高中物理2.1《光的折射全反射》课件（教科版）选修3-4

欢迎进入物理课堂 第1讲光的折射全反射 考点1光的折射定律和折射率 1 折射现象 光从一种介质进入另一种介质继续传播的现象 2 折射定律 1 内容 折射光线与入射光线 法线处在 内 折射光线与入射光线分别位于法线的 入射角的正弦与折射角的正弦之比为一 2 表达式 3 在光的折射现象中 光路是 的 同一平面 两侧 常数 可逆 3 折射率 1 定义 光从真空射入某种介质发生折射时 的正弦与 的正弦的比值 2 物理意义 折射率仅反映介质的 性质的物理量 折射率大 说明光从真空射入到该介质时偏折大 反之偏折小 3 定义式 n 不能说n与sini成正比 与sinr成反比 折射率由介质本身的光学性质和光的 决定 4 计算公式 n 因v c 故任何介质的折射率总 填 大于 或 小于 1 入射角 折射角 光学 频率 大于 4 光密介质与光疏介质 1 光密介质 折射率 的介质 2 光疏介质 折射率 的介质 3 光密介质和光疏介质是 同种介质相对不同介质可能是光密介质 也可能是光疏介质 较大 较小 相对的 1 对折射率的理解 1 公式n 中 不论是光从真空射入介质 还是从介质射入真空 i总是真空中的光线与法线间的夹角 r总是介质中的光线与法线间的夹角 2 折射率由介质本身性质决定 与入射角的大小无关 3 折射率与介质的密度没有关系 光密介质不是指密度大的介质 4 折射率的大小不仅与介质本身有关 还与光的频率有关 同一种介质中 频率越大的色光折射率越大 传播速度越小 5 同一种色光 在不同介质中虽然波速 波长不同 但频率相同 2 平行玻璃砖 三棱镜和圆柱体 球 对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体 球 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体 球 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向 但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后 出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线 经过两次折射后向圆心偏折 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体 球 测定玻璃的折射率 全反射棱镜 改变光的传播方向 改变光的传播方向 应用 考点2全反射和光的色散现象1 全反射 1 条件 光从光密介质射入 入射角 临界角 2 现象 光全部被反射回原介质 3 临界角 折射角等于90 时的入射角 用C表示 sinC 光疏介质 大于或等于 4 应用 全反射棱镜 光导纤维 如图 2 光的色散 1 色散现象 白光通过三棱镜会形成由 到 七种色光组成的彩色光谱 如图 2 成因 由于n红 n紫 所以以相同的入射角射到棱镜界面时 红光和紫光的折射角不同 就是说紫光偏折得更明显些 当它们射出另一个界面时 紫光的偏折角 红光偏折角 红 紫 最大 最小 1 全反射的理解 1 如果光线从光疏介质进入光密介质 则无论入射角多大 都不会发生全反射现象 2 光的全反射现象遵循光的反射定律 光路是可逆的 3 当光射到两种介质的界面上时 往往同时发生光的折射和反射现象 但在全反射现象中 只发生反射 不发生折射 当折射角等于90 时 实际上就已经没有折射光了 4 全反射现象可以从能量的角度去理解 当光由光密介质射向光疏介质时 在入射角逐渐增大的过程中 反射光的能量逐渐增强 折射光的能量逐渐减弱 当入射角等于临界角时 折射光的能量已经减弱为零 这时就发生了全反射 2 全反射的有关现象及应用 1 海水浪花呈白色 玻璃 水 中气泡看起来特别亮 沙漠蜃景 夏天的柏油路面看起来 水淋淋 的 海市蜃楼 钻石的夺目光彩 水下灯照不到整个水面 全反射棱镜等 2 光导纤维 结构 简称光纤 是一种透明的玻璃纤维丝 直径在几微米到一百微米之间 由内芯和外套两层组成 内芯的折射率大于外套的折射率 即内芯是光密介质 外套是光疏介质 原理 光在光纤的内芯中传播 每次射到内 外层的界面上时 都要求入射角大于临界角 从而发生全反射 3 各种色光的比较 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 低 高 频率v 同一介质中的折射率 同一介质中速度 小 大 波长 临界角 通过棱镜的偏折角 大 小 大 小 大 小 小 大 考点3实验 测定玻璃的折射率1 实验原理如图 用插针法确定出折射光线OO 测出入射角 AON和折射角 O ON 根据n 即可测定折射率 2 实验步骤 1 用图钉把 固定在木板上 2 在 上画一条直线aa 并取aa 上的一点O为入射点 作过O的法线NN 3 画出线段AO作为 并在AO上插上P1 P2两个大头针 4 在白纸上放上玻璃砖 使玻璃砖的一个长边与直线aa 并画出另一条长边的对齐线bb 5 眼睛在bb 的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向 使P2把P1挡住 然后在观察这一侧插上大头针P3 使P3把P1 P2都挡住 再插上P4 使P4把 都挡住 白纸 白纸 入射光线 对 齐 前三个 6 移去玻璃砖 拔去大头针 由大头针P3 P4的针孔位置确定 及出射点O 连接O O 得线段OO 7 用 测量入射角i和折射角r 并查出其正弦值sini和sinr 8 改变入射角 重复实验 算出不同入射角时的 并取 出射光线O B 量角器 平均值 1 求折射率的四种方法 1 计算法 用量角器测量入射角i和折射角r 算出不同入射角时的 并取平均值 2 图像法 改变不同的入射角i 测出不同的折射角r 作sini sinr图像 由n 可知图像应为直线 如图所示 其斜率就是玻璃的折射率 3 辅助线段法 利用直尺作辅助线 测出辅助线的长度大小 求玻璃的折射率 如图所示 作辅助线 且垂直于 量出作辅助线 且垂直于 量出则sini sinr 即可求出 4 单位圆法 以入射点O为圆心 以适当长度R为半径画圆 交入射光线OA于E点 交折射光线OO 于E 点 过E作NN 的垂线EH 过E 作NN 的垂线E H 如图所示 OE OE R 则只要用刻度尺量出EH E H 的长度就可以求出n 2 实验注意事项 1 在用n 计算介质折射率时 i应为光线在空气中与法线的夹角 r应为光线在介质中与法线的夹角 2 玻璃砖应选用厚度 宽度较大的 3 大头针要插得竖直 且间隔要适当大些 4 入射角不宜过大或过小 一般在15 75 之间 5 不能用玻璃砖界面代替直尺画界线 6 实验过程中 玻璃砖和白纸的相对位置不能改变 折射定律及折射率的应用 例证1 14分 一半径为R的球体放置在水平面上 球体由折射率为的透明材料制成 现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线 平行于桌面射到球体表面上 折射入球体后再从竖直表面射出 如图所示 已知入射光线与桌面的距离为 光在真空中的传播速度为c 求 1 出射角 2 光穿越球体的时间 解题指南 解答本题应注意以下五点 1 作出光线射入球体和射出球体两位置的法线 2 由三角函数求光线射入球体时的入射角 3 由折射定律列式 4 由几何知识求光线在球体内走过的距离 5 由速度公式求时间 规范解答 1 设入射光线与球体的交点为C 连接OC OC即为入射点的法线 因此 图中的角 为入射角 过C点作球体水平表面的垂线 垂足为B 如图所示 依题意 COB 又由 OBC知 sin 1分 设光线在C点的折射角为 由折射定律得 2分 由 式得 30 1分 O A C B 由几何关系知 光线在球体的竖直表面上的入射角 如图所示为30 1分 由折射定律得 2分 因此sin 1分 解得 60 1分 2 由几何知识知 ACO为等腰三角形 故2 cos30 R 2分 光线在球体内的传播速度为v 1分 设光穿越球体的时间为t则t 1分 由 得t 1分 答案 1 60 2 总结提升 光的折射问题的规范求解1 一般解题步骤 1 根据题意准确作出光路图 注意作准法线 2 利用数学知识找到入射角或折射角 3 利用折射定律列方程 2 应注意的问题 1 根据折射定律和入射光线画出折射光线 找到入射角和折射角 要注意入射角 折射角是入射光线 折射光线与法线的夹角 2 应用公式n 时 一定要确定准哪个角在分子上 哪个角在分母上 3 注意在折射现象中 光路是可逆的 光的折射 全反射的综合应用 例证2 2012 琼海模拟 如图所示 用折射率n 的玻璃做成内径为R 外径为R R的半球形空心球壳 一束平行光射向此半球的外表面 与中心对称轴OO 平行 试求 1 球壳内部有光线射出的区域 2 要使球壳内部没有光线射出 至少用多大的遮光板 如何放置才行 解题指南 解答本题时应注意以下三点 1 找出边界光线 作出法线 2 由临界角公式求光在内球面上的临界角 3 由折射定律和数学知识求对应角度 自主解答 1 设光线a a射入外球面 沿ab方向射向内球面 刚好发生全反射 则sinC 所以C 45 在 Oab中 Oa R Ob R所以即r 30 则 C r 45 30 15 又 O Oa i 由 n 得sini nsinr 所以i 45 即 O Ob i 45 15 60 当射向外球面的入射光线的入射角小于i 45 时 这些光线都会射出内球面 因此 以OO 为中心线 O为顶点 顶角为120 的圆锥球壳内有光线射出 2 由图中可知 h R sini R R 所以 至少用一个半径为R的圆形遮光板 圆心过OO 轴并垂直该轴放置 才可以挡住射出球壳的全部光线 这时球壳内部将没有光线射出 答案 1 以OO 为中心线 O为顶点 顶角为120 的圆锥球壳内部有光线射出 2 至少用一个半径为R的圆形遮光板 圆心过OO 轴并垂直该轴放置 总结提升 解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时 要抓住发生全反射的两个条件 一是光必须从光密介质射入光疏介质 二是入射角大于或等于临界角 利用好光路图中的临界光线 准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键 且在作光路图时尽量与实际相符 这样更有利于问题的分析 光的色散问题 例证3 abc为一全反射棱镜 它的主截面是等腰直角三角形 如图所示 一束白光垂直入射到ac面上 在ab面上发生全反射 若光线入射点O的位置保持不变 改变光线的入射方向 不考虑自bc面反射的光线 则 1 使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转 如果有色光射出ab面 则哪种色光首先射出 2 使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转 哪种色光首先射出ab面 解题指南 分析该题时应注意以下四点 1 明确各种色光折射率的大小关系 2 比较白光转动时各色光折射角的大小 3 明确各色光在ab面上入射角变化 4 根据临界角大小作出判断 自主解答 1 白光垂直入射ac面后直射到ab面 入射角为45 发生全反射说明棱镜的临界角C 45 这是对从红光到紫光的所有色光说的 当入射光顺时针偏转时 在ac面上发生色散 不同色光折射不 同 红光偏折最小 紫光偏折最大 如图所示 射到ab面上时红光入射角最小 紫光入射角最大 但它们都小于45 另一方面 棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大 因此 入射光顺时针逐渐偏转时 在ab面上红光的入射角将首先小于临界角而射出ab面 2 如果入射光逆时针偏转 则经ab面上的红光 紫光的入射角都大于45 如图所示都发生全反射而不可能从ab面射出 答案 1 红光 2 没有色光射出ab面 总结提升 解答本题的关键是明确白光是复色光 白光从真空进入介质时 在界面处发生折射 不同色光由于折射率不同 故折射角不同 根据折射率公式分析不同色光折射角的大小关系 由临界角公式比较不同色光临界角的大小关系 作出不同情形下的光路图也是解题的关键 对本题易犯错误具体分析如下 测定玻璃的折射率 例证4 2012 成都模拟 如图所示 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验 先在白纸上放好三棱镜 在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2 然后在棱镜的另一侧观察 调整视线使P1的像被P2的像挡住 接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3 P4 使P3挡住P1 P2的像 P4挡住P3和P1 P2的像 在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示 1 在图上画出所需的光路 2 为了测出棱镜玻璃的折射率 需要测量的量是 在图上标出它们 3 计算折射率的公式是n 解题指南 解答此题关键是确定光在棱镜中的传播路径 从而找到入射角和折射角 自主解答 1 如图所示 画出通过P1 P2的入射光线 交AC面于O 画出通过P3 P4的出射光线交AB面于O 连接OO 则光线OO 就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线 2 在所画的图上注明入射角i和折射角r 并画出虚线部分 方法一 用量角器量出i和r 方法二 用直尺测出线段EF OE GH OG的长度 方法三 以入射点O为圆心 以适当长R为半径画圆 交入射光线于I 交折射光线 或折射光线的延长线 于J 过I J两点分别向法线NN 作垂线交法线于I J 点 用直尺量出II 和JJ 的长 3 方法一 n 方法二 因为方法三 因为sini sinr 则n 答案 1 见自主解答图 画出通过P1 P2 P3 P4的光线 包括在棱镜内的那部分光路 2 入射角i和折射角r 见自主解答图 或线段EF OE GH OG 或线段II JJ 3 或 或 总结提升 插针法测玻璃的折射率的数据处理方法用插针法测玻璃的折射率 原理是利用n 求解 故关键是画好光路图 确定入射光线和折射光线 从而确定入射角和折射角 常见的有三种数据处理方法 1 用折射率公式n 计算 2 转化法 在不使用量角器的情况下 根据光路图 把入射角和折射角的正弦值转化到直角三角形中 用边长比的形式将折射率表示出来 3 单位圆法 1 2011 安徽高考 实验表明 可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长 的变化符合科西经验公式 n 其中A B C是正的常量 太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示 则 A 屏上c处是紫光B 屏上d处是红光C 屏上b处是紫光D 屏上a处是红光 解析 选D 太阳光中红光波长最长 紫光波长最短 则紫光折射率最大 红光折射率最小 所以紫光偏折程度最大 对应屏上d处 红光偏折程度最小 对应屏上a处 2 2011 福建高考 如图 半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方 一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖 在O点发生反射和折射 折射光在光屏上呈现七色光带 若入射点由A向B缓慢移动 并保持白光沿半径方向入射到O点 观察到各色光在光屏上陆续消失 在光带未完全消失之前 反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是 A 减弱 紫光B 减弱 红光C 增强 紫光D 增强 红光 解析 选C 由于入射点由A向B缓慢移动 入射角增大 部分色光发生全反射 因此反射光增强 折射光减弱 A B错 紫光折射率大 临界角小 因此在光屏上最先消失的是紫光 C对 D错 故选C 3 2011 重庆高考 在一次讨论中 老师问道 假如水中相同深度处有a b c三种不同颜色的单色点光源 有人在水面上方同等条件下观测发现 b在水下的像最深 c照亮水面的面积比a的大 关于这三种光在水中的性质 同学们能做出什么判断 有同学回答如下 c光的频率最大 a光的传播速度最小 b光的折射率最大 a光的波长比b光的短根据老师的假定 以上回答正确的是 A B C D 解析 选C 折射率越大 在水中的像看起来就越浅 b在水下的像最深 说明b光的折射率最小 c照亮水面的面积比a的大 说明c光的临界角大于a光的临界角 则c光的折射率小于a光的折射率 这样就能判断出三种光的折射率大小关系是na nc nb 由此可知 a光的频率最大 传播速度最小 波长最短 b光的频率最小 波长最长 故选项C正确 4 2012 泸州模拟 光在科学技术 生产和生活中有着广泛的应用 下列说法正确的是 A 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C 在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象D 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 解析 选B 检查光学平面的平整程度是利用光的干涉 A错 增透膜是利用薄膜干涉 B对 光导纤维是利用光的全反射 C错 三棱镜观察白光看到彩色图样是光的色散 D错 5 2011 天津高考 某同学用大头针 三角板 量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率 开始玻璃砖的位置如图中实线所示 使大头针P1 P2与圆心O在同一直线上 该直线垂直于玻璃砖的直径边 然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动 同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1 P2的像 且P2的像挡住P1的像 如此观察 当玻璃砖转到图中虚线位置时 上述现象恰好消失 此时只须测量出 即可计算出玻璃砖的折射率 请用你的测量量表示出折射率n 解析 若半圆形玻璃砖转过 角时在半圆形玻璃砖直径一侧恰好看不到P1 P2的像 那么此时恰好发生了全反射 则过P1 P2的光线在玻璃砖内的入射角为 在空气中折射角为90 根据折射定律得n 只要测出 就可求出玻璃砖的折射率 答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度 6 如图所示 一透明球体置于空气中 球半径R 10cm 折射率n MN是一条通过球心的直线 单色细光束AB平行于MN射向球体 B为入射点 AB与MN间距为cm CD为出射光线 1 补全光路图并求出光从B点传到C点的时间 2 求CD与MN所成的角 解析 1 连接BC 如图所示 在B点光线的入射角 折射角分别标为i r sini 所以i 45 由折射定律 在B点有 n sinr 故r 30 BC 2Rcosr t 代入数据解得t 8 2 10 10s 2 由几何关系可知 COP 15 OCP 135 30 答案 1 见解析 2 30 7 1 如图所示 空气中有一折射率为的玻璃柱体 其横截面是圆心角为90 半径为R的扇形OAB 一束平行光平行于横截面 以45 入射角照射到OA上 OB不透光 若只考虑首次入射到圆弧上的光 则上有光透出部分的弧长为 A RB RC RD R 2 如图是一个圆柱体棱镜的截面图 图中E F G H将半径OM分成5等份 虚线EE1 FF1 GG1 HH1平行于半径ON ON边可吸收到达其上的所有光线 已知该棱镜的折射率n 若平行光束垂直入射并覆盖OM 则光线从MN弧上的哪一部分射出 解析 1 选B 由sinC 可知 光在玻璃柱体中发生全反射的临界角C 45 据折射定律可知所有光线从AO进入玻璃柱体后的折射角均为30 从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出 假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射 则 ODE 45 如图所示 由几何关系可知 45 故弧长 R 故B正确 2 由该棱镜的折射率n 可知其临界角C满足 sinC 可求出GG1左边的入射光线没有发生全反射 其右边的光线全部发生全反射 所以光线只能从圆弧NG1射出 答案 1 B 2 光线只能从圆弧NG1射出 总结提升 如何寻找光线照射的范围求光线照射的范围时 关键是找出边界光线 如果发生全反射 刚好能发生全反射时的临界光线就是一条边界光线 而另一条光线可以通过分析找出 确定临界光线时 关键是确定光线在什么位置时入射角等于临界角 8 在 测定玻璃折射率 的实验中 1 操作步骤如下 先在白纸上画出一条直线aa 代表两种介质的界面 过aa 上的O点画出界面的法线NN 并画一条线段AO作为入射光线 把长方形玻璃砖放在白纸上 使它的长边跟aa 对齐 在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1 P2 透过玻璃砖观察大头针P1 P2的像 调整视线方向 直到P1的像被P2挡住 再在观察的这一侧插两枚大头针P3 P4 使P3挡住P1 P2的像 P4挡住P1 P2的像和P3 记下P3 P4的位置 移去大头针和玻璃砖 连接P3 P4作为折射光线 测量出入射角i与折射角r 填入表格中 上述操作步骤中存在严重的缺漏 应作的补充是 2 实验中测出了多组入射角i与折射角r 并作出了sini sinr图像如图 则下列说法正确的是 A 实验时 光线是由空气射入玻璃B 玻璃的折射率为0 67C 玻璃的折射率为1 5D 玻璃临界角的正弦值为0 67 解析 1 步骤 中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb 步骤 中应通过P3 P4的连线与bb 的交点O 和aa 上的入射点O 作出玻璃砖中的光线OO 2 由图可看出入射角i小于折射角r 因此 光线应该是由玻璃射入空气 则玻璃折射率故sinC 0 67 所以选项C D正确 答案 1 见解析 2 C D 9 1 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖 经折射分成两束单色光a b 已知a光的频率小于b光的频率 下面哪个光路图可能是正确的 2 2012 沈阳模拟 如图所示 含有两种单色光的一细光束 以入射角 射入厚度为d的平行玻璃砖中 该玻璃砖对两种单色光的折射率分别为n1和n2 且n1 n2 求两束单色光从下表面射出时出射点之间的距离 解析 1 选B 由于a光的频率小于b光的频率 可知a光的折射率小于b光的折射率 在上表面a b两束单色光的入射角相同 由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角 在下表面光线由玻璃射向空气 光线折射率应为折射角正弦比入射角正弦 故下表面的折射角应与上表面的入射角相同 即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行 2 光路图如图所示 x x2 x1联立各式解得 x 答案 1 B 2 10 2011 海南高考 一赛艇停在平静的水面上 赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1 0 6m 尾部下端Q略高于水面 赛艇正前方离赛艇前端s1 0 8m处有一浮标 示意如图 一潜水员在浮标前方s2 3 0m处下潜到深度为h2 4 0m时 看到标记刚好被浮标挡住 此处看不到船尾端Q 继续下潜 h 4 0m 恰好能看见Q 求 1 水的折射率n 2 赛艇的长度l 可用根式表示 解析 1 如图所示 2 刚好看到Q点时的光路图如图所示 船尾发出的到人眼的光线的折射角等于全反射临界角 设为C 则x s1 s2 ly h2 h联立以上4个方程解得答案 1 2 11 1 2011 山东高考 如图所示 扇形AOB为透明柱状介质的横截面 圆心角 AOB 60 一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质 经OA折射的光线恰平行于OB 求介质的折射率 折射光线中恰好射到M点的光线 填 能 或 不能 发生全反射 2 如图所示 A B为一直光导纤维 A B之间距离为s 使一光脉冲信号从光导纤维中间入射 射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射 由A点传输到B点所用时间为t 求光导纤维所用材料的折射率n 解析 1 由题意画出光路图如图所示 可得入射角i 60 折射角r 30 由折射定律可得此介质的折射率为 由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示 可得出此时射向M点的入射角为180 30 90 30 30 全反射的临界角故不能发生全反射 2 光脉冲信号由A点进入光导纤维后 沿AO方向照射到O点 此时入射角 恰好等于临界角 光在此介质中的速度为v 而沿水平方向的分速度为vsin 沿水平方向传播的距离为s 设介质的折射率为n 则有sin sinC n t 由 三式解得 所以答案 1 不能 2 12 如图所示 一棱镜的截面为直角三角形ABC A 30 斜边AB a 棱镜材料的折射率为n 在此截面所在的平面内 一条光线以45 的入射角从AC边的中点M射入棱镜 画出光路图 并求光线从棱镜射出的点的位置 不考虑光线沿原路返回的情况 解题指南 解答本题的关键点有三个 1 正确求出临界角 2 根据临界角正确地画出光路图 3 根据折射定律和几何关系列方程求解 解析 设入射角为i 折射角为r 由折射定律得 n 由已知条件及 式得r 30 如果入射光线在法线的右侧 光路图如图所示 设出射点为F 由几何关系可得 AFM 90 AF a 即出射点在AB边上离A点a的位置 如果入射光线在法线的左侧 光路图如图所示 设折射光线与AB的交点为D 由几何关系可知 在D点的入射角 60 设全反射的临界角为 C 则sin C 由 和已知条件得 C 45 因此 光在D点发生全反射 设此光线的出射点为E 由几何关系得 DEB 90 BD a 2AF BE BDsin30 联立 式得BE a即出射点在BC边上离B点a的位置 答案 见解析 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全