高中物理（新人教必修二）：7.7《动能和动能定理》2

欢迎进入物理课堂 7动能和动能定理 1 理解动能的概念 会用动能的定义式进行计算 2 理解动能定理 知道动能定理的适用条件 会用动能定理进行计算 3 理解动能定理的推导过程 4 会用动能定理解决力学问题 知道用动能定理解题的步骤 运动 功 J 4 物理量特点 1 动能是量 具有瞬时性 物体在某一状态的动能由物体的质量和该状态下物体的速度共同决定 2 物体的动能具有 由于对不同的参考系 同一物体的瞬时速度有不同值 所以在同一状态下物体的动能也有不同值 一般地如无特别说明 物体的动能均是的 3 动能是 只有大小没有方向 动能没有负值 与物体的速度方向无关 温馨提示同一物体 其速度变化 动能不一定变化 但动能变化了 其速度一定变化 状态 相对性 相对地面 标量 二 动能定理 动能定理的推导 1 建立情景 图7 7 1如图7 7 1所示 光滑水平面上质量为m的物体 在恒力F作用下 经位移l后 速度由v1增加到v2 Fl ma 动能的变化 Ek2 Ek1 合力做的功 代数和 动能增加 动能减少 恒力 直线 变力 曲线 温馨提示动能定理的适用范围极广 一般高中阶段的实际问题可认为都适用于动能定理 一 对动能定理的理解 物理意义 1 动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系 即外力对物体所做的总功 对应于物体动能的变化 变化的大小由做功的多少来量度 2 合外力做正功 即W 0 Ek 0 物体动能增加 合外力做负功 即W 0 Ek 0 物体动能减少 合外力不做功 Ek 0 物体的动能不变 二 动能定理的应用与优越性 动能定理与牛顿定律解题的比较 两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度 时间 不涉及矢量运算 运算简单不易出错 应用动能定理的优越性 1 物体由初始状态到末状态的过程中 物体的运动性质 运动轨迹 做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑 使分析简化 2 应用牛顿运动定律和运动学规律时 涉及的有关物理量比较多 对运动过程中的细节也要仔细研究 而应用动能定理只考虑合外力做功和初 末两个状态的动能 并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理 3 一般情况下 由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题 用动能定理也可以求解 并且更为简捷 应用动能定理解题的基本步骤 1 确定研究对象和研究过程 2 对研究对象的每个运动过程进行受力分析 3 确定出研究对象在研究过程中合外力做的功和初 末状态的动能 4 由动能定理列出方程 求出结果 5 对结果进行分析和讨论 教材资料分析思考与讨论 教材P74 点拨由于阻力做负功 汽车的动能减小 转化为汽车和地面的内能 典例1 起重机钢索将质量m 1 0 103kg的物体以a 2m s2的加速度竖直向上提升了5m 钢索对物体的拉力做的功为多少 物体的动能增加了多少 g取10m s2 解析由动能定理得 物体动能的增加量 Ek mah 1 0 103 2 5J 1 0 104J由动能定理还可以得W拉 WG Ek 所以拉力做的功W拉 Ek WG Ek mgh 1 0 104 1 0 103 10 5 J 6 0 104J 答案6 0 104J1 0 104J 动能定理的理解 借题发挥动能增加量可以通过两种途径求得 1 直接用公式 Ek Ek2 Ek1求 2 用动能定理 Ek W合求 变式1 某人从一楼匀速率上到三楼的过程中 下列说法正确的是 A 地板对人的支持力做的功等于人的重力势能的增加B 地板对人的支持力做的功等于人的动能的增加C 地板对人的支持力做的功为零D 人克服重力做的功等于其重力势能的增加 解析由功的定义知 做功的两个因素是力和沿力方向上的位移 当人走路过程中 脚站在地面上 有支持力 但无位移 而当人走动 脚离开地面 有位移却无支持力 所以地板对人的支持力不做功 而克服重力做的功等于其重力势能的增加 选项C D正确 答案CD 典例2 一辆汽车以v1 6m s的速度沿水平路面行驶时 急刹车后能滑行s1 3 6m 如果以v2 8m s的速度行驶 在同样路面上急刹车后滑行的距离s2应为 A 6 4mB 5 6mC 7 2mD 10 8m 动能定理的简单应用 借题发挥对恒力作用下的运动 可以考虑用牛顿运动定律分析 但在涉及力 位移 速度时 应优先考虑用动能定理分析 一般来说 动能定理不需要考虑中间过程 比牛顿运动定律要简单一些 变式2 一个质量为0 3kg的弹性小球 在光滑水平面上以6m s的速度垂直撞到墙上 碰撞后小球沿相反方向运动 反弹后的速度大小与碰撞前相同 则碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 A v 0B v 12m sC W 0D W 10 8J 解析速度是矢量 速度的变化也是矢量 反弹后小球的速度与碰前速度等值反向 则速度变化量为 v v v 2v 设碰前速度方向为正 其大小为 v 12m s 故B正确 反弹前后小球的动能没有变化 即 Ek 0 根据动能定理 物体受合外力做功等于物体动能的变化 即W Ek 0 故C正确 答案BC 应用动能定理求变力的功 借题发挥物体在下滑过程中受到的弹力在发生变化 即使物体与曲面间的动摩擦因数 各处是一样的 物体受到的摩擦力也是变力 求变力做的功时 无法应用W Fl求解 只能把变力做的功用符号W表示 应用动能定理求解 这是求变力做功的方法之一 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全