北京市中考数学模拟试卷B卷

北京市中考数学模拟试卷B卷一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分）如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（ ）A . baB . baC . abD . 2. （2分）已知，则锐角A的度数是 （ ）A . B . C . D . 3. （2分）在同一直角坐标系中，P、Q分别是y=x+3与y=3x5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（ ）A . （2，1）B . （2，5）C . （ ， ）D . （4，7）4. （2分）2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为（ ）A . 380000B . 3.8105C . 38104D . 3.8441055. （2分）一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最少有（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个6. （2分）下列说法正确的有（ ）（1）立方根是它本身的数是0和1（2）没有平方根的数也没有立方根（3）异号两数相加，结果为负数（4）数轴上的点与有理数一 一对应A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个7. （2分）下列4个分式： ； ； ； 中最简分式有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）用公式法解x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（ ）A . 1，3，1B . 1，3，1C . 1，3，1D . 1，3，19. （2分） 有意义，则x的取值为（ ） A . x3B . x3或x3C . x3D . x310. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）双曲线y= （k0）经过（1，4），下列各点在此双曲线上的是（ ） A . （1，4）B . （4，1）C . （2，2）D . （ ，4 ）12. （2分）函数y=2x23x+4经过的象限是（ ） A . 一，二，三象限B . 一，二象限C . 三，四象限D . 一，二，四象限二、 填空题： (共6题；共11分)13. （1分）若|a2|与 互为相反数，那么 的整数部分为_ 14. （1分）=_15. （6分）下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果5次50次300次80 0次3200次6000次9999次出现正面的频数131135408158029805006出现正面的频率2062455149.449.750.1（1）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_ 次反面，反面出现的频率是_ ；（2）由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到_ 次正面，正面出现的频率是_ ；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到_ 次反面，反面出现的频率是_。16. （1分）在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_ 17. （1分）如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，2），C的圆心坐标为（0，2），半径为2若D是C上的一个动点，射线AD与 轴交于点E，则ABE面积的最大值是_18. （1分）已知抛物线y=（x2）23的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围为_三、 计算综合题 (共7题；共76分)19. （5分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来20. （6分）九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔 （1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是_ （2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率 21. （10分）如图，已知ABC是O的内接三角形，AB为O的直径，ODAB于点O，且ODC=2A（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=6， ，求CD的长22. （5分）一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?23. （10分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（）两种计量之间有如表对应： 摄氏温度x（）0510152025华氏温度y（）324150596877已知华氏温度y（）是摄氏温度x（）的一次函数（1）求该一次函数的表达式； （2）当华氏温度4时，求其所对应的摄氏温度 24. （10分）如图，ABC和DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，连接CF（1）如图1，当D点在BC上时，求证：BE=2CF，BECF（2）如图2，把DEC绕C点顺时针旋转一个锐角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成立？如果成立请证明如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明25. （30分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x3经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（4）过点C作直线CDy轴交抛物线于另一点D，点P是直线CD下方抛物线上的一个动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P作PEx轴于点E，PE交CD于点F，交BC于点M，连接AC，过点M作MNAC于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（5）在（2）的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长（6）在（2）的条件下，连接PC，过点B作BQPC于点Q（点Q在线段PC上），BQ交CD于点T，连接OQ交CD于点S，当ST=TD时，求线段MN的长第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共11分)13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、三、 计算综合题 (共7题；共76分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、25-6、