华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷E卷

华中师大版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）A . 1 B . 1C . 2D . 22. （2分） 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，在RtABC中，C=90，B=60，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则DEF为（ ）A . 55B . 60C . 75D . 804. （2分） 如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将矩形OABC绕点O顺时针旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1 ， 那么点B1的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）C . （2，1）D . （2，1）5. （2分） (2017宁波) 如图，在RtABC中，A90，BC 以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 的长为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ）A . (2，3)B . （2，）C . （4，1）D . （0，1）7. （2分） 为了让某市的山更绿、水更清，2014年市委、市政府提出了确保到2016年实现全市森林覆盖率达到63%的目标，已知2014年该市森林覆盖率为60%设从2014年起森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（ ）A . 60（1+2x）=63%B . 60（1+2x）=63C . 60（1+x）2=63%D . 60（1+x）2=638. （2分） 如图，AB是O的切线，B为切点，AO的延长线交O于C点，连接BC，若A=30，AB= ， 则AC等于（ ）A . 4B . 6C . D . 9. （2分） 已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（ ）A . 45B . 35C . 25D . 2010. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其中对称轴为：x=1，则下列4个结论中正确的结论有（ ）个abc0；a+cb；2a+3b0；a+bam2+bm（m1）；c-2aA . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分） (2016九上桐乡期中) 抛物线y= x2的开口方向_，顶点坐标是_ 12. （1分） (2016九上鄞州期末) 如图，如果边长为1的等边PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是_ 13. （1分） (2017九上鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线l x轴，交该抛物线于M、N两点，交 P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是_14. （1分） 边长为20cm的正六边形的内切圆的半径为_。16. （1分） 已知A和线段AB，要作一个唯一的ABC，还需给出一个条件是_三、 解答题 (共2题；共12分)17. （2分） 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（4，1），点C的坐标为（1，1），将RtABC按一定的规律变换：第一次，将RtABC沿AC边翻折，得RtAB1C；第二次，将RtAB1C绕点B1逆时针旋转90，得RtA1B1C1；第三次，将RtA1B1C1沿A1C1边翻折，得RtA1B2C1；第四次，将RtA1B2C1绕点B2逆时针90，得RtA2B2C2如此依次下去（1）试在图中画出RtA1B1C1和RtA2B2C2 ， 并写出A1的坐标_；（2）请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是_18. （10分） (2018九上义乌期中) 如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1） 求证：AC平分OAB；（2） 过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB2，AOE30，求PE的长四、 综合题 (共11题；共136分)19. （20分） (2017石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx8与x轴交于两点A，B，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为点D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为（2，0），（6，8）（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 求点E的坐标；（3） 试探究在x轴下方的抛物线上是否存在点F，使得FOB和EOB的面积相等，若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；（4） 若点P是y轴负半轴上的一个动点，设其坐标为（0，m），直线PB与直线l交于点Q，请直接写出：当m为何值时，OPQ是等腰三角形20. （16分） (2017吉安模拟) 已知抛物线C：y1=a（x1）2+k1（a0）交x轴于点M（2，0）与点A1（b1 ， 0），抛物线C2：y2=a（x b1）2+k2交x轴于点M（2，0）与点A2（b2 ， 0），抛物线C3：y3=a（x b2）2+k3交x轴于点M（2，0）与点A3（b3 ， 0），按此规律，抛物线Cn：yn=a（x bn1）2+kn交x轴于点M（2，0）与点An（bn ， 0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1 ， C2 ， C3，Cn称为系数a的抛物线族（1） 试求出b1的值；（2） 线段An1An的长为多少；（3） 探究如下问题：（用含a的代数式表示）抛物线y3的顶点坐标为（_，_）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（_，_）；（4） 抛物线C10的顶点N，是否存在MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由21. （15分） 某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1） 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2） 如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3） 设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？22. （5分） 已知如图所示，OA、OB、OC是O的三条半径，弧AC和弧BC相等，M、N分别是OA、OB的中点求证：MC=NC23. （10分） (2018乌鲁木齐模拟) 如图，已知AB为O的直径，点E在O上，EAB的平分线交O于点C，过点C作AE的垂线，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P（1） 判断直线PC与O的位置关系，并说明理由； （2） 若tanP= ，AD=6，求线段AE的长 24. （15分） 将一个半径为2的圆分割成三个扇形 （1） 它们的圆心角的比为345，求这三个扇形圆心角的度数（2） 若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？（3） 若其中一个扇形的圆心角为90，你会计算这个扇形的面积吗？ 25. （15分） (2017九上泸西期中) 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1） 求二次函数的解析式； （2） 求点B、点C的坐标；（3） 该二次函数图象上有一动点D（x，y），使SABD=SABC，求点D的坐标.26. （15分） (2017九下盐都开学考) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（1，m）和点B（n，5） （1） 求该二次函数的关系式； （2） 在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象； （3） 结合图象直接写出x2+bx+cx+1时x的取值范围 27. （5分） 如图，OAC是等腰直角三角形，直角顶点A在函数y= （x0）图象上，边OA交函数y= （x0）的图象于点B求ABC的面积 28. （5分） 已知二次函数y=-的图象如图（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若ACB=90，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作D，试判断直线CM与D的位置关系，并说明理由29. （15分） (2017成都) 如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F （1） 求证：DH是圆O的切线； （2） 若A为EH的中点，求 的值； （3） 若EA=EF=1，求圆O的半径 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共7分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略三、 解答题 (共2题；共12分)16、答案：略17、答案：略四、 综合题 (共11题；共136分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略