高考物理一轮复习易错剖析课件：选修3-2.9.4电磁感应规律的综合应用（二） （沪科版）

欢迎进入物理课堂 1 2011 福州模拟 如图所示 ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道 其电阻可忽略不计 ac之间连接一阻值为R的电阻 ef为一垂直于ab和cd的金属杆 它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动 ef长为l 电阻也为R 整个装置处在匀强磁场中 磁场方向垂直于纸面向 里 磁感应强度为B 当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时 杆ef所受的安培力为 A B C D 解析 选C 金属杆以速度v运动 电动势E Blv 回路中电流I 得F C正确 2 如图所示 有两根和水平方向成 角的光滑且平行的金属轨道 上端接有可变电阻R 下端足够长 空间有垂直于轨道平面的匀强磁场 磁感应强度为B 一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下 经过足够长的时间后 金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm 则 A 如果B增大 vm将变大B 如果 变大 vm将变大C 如果R变大 vm将变小D 如果m变小 vm将变大 解析 选B 金属杆从轨道上由静止滑下 经足够长时间后 速度达到最大vm 此后做匀速运动 杆受重力 轨道的支持力和安培力如图所示 安培力F lB 对金属杆列平衡方程 mgsin 则vm 由此式可知 B增大 vm减小 增大 vm增大 R变大 vm变大 m变小 vm变小 故B正确 3 如图所示 虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域 ab 2bc 磁场方向垂直于纸面向里 实线框a b c d 是一正方形导线框 a b 边与ab边平行 若将导线框匀速地拉离磁场区域 以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功 W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功 则 A W1 W2B W2 2W1C W1 2W2D W2 4W1 解析 选B 沿平行于ab方向拉出线框过程拉力做的功为W1 lab 沿平行于bc方向拉出线框过程拉力做的功为W2 lbc 故W2 2W1 故B正确 4 2011 济宁模拟 某同学在学习了法拉第电磁感应定律之后 自己制作了一个手动手电筒 如图是该手电筒的简单结构示意图 左右两端是两块完全相同的条形磁铁 通过一根绝缘直杆相连 由绝缘细铜丝绕制的多匝环形线圈只可在直杆上左右自由滑动 线圈两端接一灯泡 晃动手电筒时线圈也来回滑动 灯泡就会发光 其中O点是两磁极连线的中点 a b两点是线圈运动经过的两点 且关于O点对称 则下列说法正确的是 A 线圈经过O点时穿过的磁通量最大B 线圈经过O点时受到的磁场力最大C 线圈沿不同方向经过b点时所受的磁场力方向相反D 线圈沿同一方向经过a b两点时其中的电流方向相同 解析 选C 由S N极 a b所在空间 之间的磁感线分布可知线圈经过O点时 磁通量最小 感应电动势 感应电流 安培力均为零 A B错误 由磁通量的变化情况知线圈沿同一方向经过a b两点时的电流方向相反 D错误 由磁通量的变化及楞次定律知C正确 5 2011 泰安模拟 如图所示 水平放置的导体框架 宽L 0 50m 接有电阻R 0 20 匀强磁场垂直框架平面向里 磁感应强度B 0 40T 一导体棒ab垂直框边跨放在框架上 并能无摩擦地在框架上滑动 框架和导体棒ab的电阻均不计 当ab以v 4 0m s的速度向右匀速滑动时 求 1 ab棒中产生的感应电动势大小 2 维持导体棒ab做匀速运动的外力F的大小 3 若将外力F突然减小到F 简要论述导体棒ab以后的运动情况 解析 1 ab棒切割磁感线 故E BLv 0 40 0 50 4 0V 0 80V 2 回路电流I A 4A故F安 BIL 0 40 4 0 50N 0 80N因导体棒匀速运动 则F F安 0 80N 3 当F突然减小为F 时 F安 F 导体棒ab所受合外力方向向左 导体棒做减速运动 由F合 F安 F F ma知 棒ab做加速度减小的减速运动 当a 0时 导体棒做匀速直线运动 速度为v 答案 1 0 80V 2 0 80N 3 见解析 一 电磁感应中的动力学问题分析1 导体两种状态及处理方法 1 导体的平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法 根据平衡条件合外力等于零列式分析 2 导体的非平衡态 加速度不为零 处理方法 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 2 电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系 3 电磁感应中的动力学临界问题 1 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析 寻找过程中的临界状态 如速度 加速度求最大值或最小值的条件 2 两种常见类型 例证1 如图所示 线框由A位置开始下落 在磁场中受到的安培力如果总小于重力 则它在A B C D四个位置 B D位置恰好线框有一半在磁场中 时 加速度关系为 A aA aB aC aDB aA aC aB aDC aA aC aD aBD aA aC aB aD 解题指导 要明确线框在下落过程中在哪个阶段产生感应电流而受安培力及各处的安培力 合力情况 自主解答 选B 线框在A C位置时只受重力作用 加速度aA aC g 线框在B D位置时均受两个力的作用 其中安培力向上 重力向下 由于重力大于安培力 所以加速度向下 大小为a g F m g 又线框在D点时速度大于B点速度 即FD FB 所以aD aB 因此加速度的关系为aA aC aB aD 选项B正确 互动探究 若在上题中 1 线框刚进入磁场时的加速度与线框的质量是否有关 线框的材料 形状 初始位置均不变 2 两个质量不同 材料和形状相同 的金属框 同时从同一高度自由下落 能否同时落地 解析 1 设线框刚进入磁场时的速度为v 由牛顿第二定律得mg ma解得a g 若线框的材料 形状 初始位置不变 仅质量变化 即仅线框的导线横截面积变化 而mR与导线的横截面积无关 即线框刚进入磁场时的加速度与质量 导线的横截面积 无关 2 由第 1 问的讨论知 两质量不同的金属框从同一高度自由下落 它们每时每刻的加速度 速度均相同 故同时落地 答案 1 无关 2 同时落地 二 电磁感应中的能量问题分析1 过程分析 1 电磁感应现象中产生感应电流的过程 实质上是能量的转化过程 2 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用 因此 要维持感应电流的存在 必须有 外力 克服安培力做功 此过程中 其他形式的能转化为电能 外力 克服安培力做了多少功 就有多少其他形式的能转化为电能 3 当感应电流通过用电器时 电能又转化为其他形式的能量 安培力做功的过程 是电能转化为其他形式能的过程 安培力做了多少功 就有多少电能转化为其他形式的能 2 求解思路 1 利用安培力做的功求解 电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功 2 利用能量守恒求解 若只有电能与机械能的转化 则机械能的减少量等于产生的电能 3 利用电路特征求解 即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能 3 解题步骤 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路 求出回路中电阻消耗电功率的表达式 3 分析导体机械能的变化 用动能定理或能量守恒关系 得到机械功率的改变所满足的方程 在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题时 要注意分析安培力做功的情况 因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁 简单表示如下 电能其他形式的能电能 例证2 2011 东营模拟 10分 如图所示 宽度为L 0 20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上 导轨的一端连接阻值为R 0 9 的电阻 在cd右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场 磁感应强度B 0 50T 一根质量为m 10g 电阻r 0 1 的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好 现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连 将钩码从图示位置由静止释放 当导体棒ab到达cd时 钩码距地面的高度为h 0 3m 已知导体棒ab进入磁场时恰做v 10m s的匀速直线运动 导轨电阻可忽略不计 取g 10m s2 求 1 导体棒ab在磁场中匀速运动时 闭合回路中产生的感应电流的大小 2 挂在细线上的钩码的质量 3 求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量 解题指导 本题的难点在第三问 导体棒ab在磁场中运动的整个过程中 指的是匀速运动0 3m 然后导体棒做减速运动 将动能完全转化为电路的电能 自主解答 答案 规律方法 巧解电磁感应中力 电 能等综合问题 1 认真审题 弄清题目给出的情景和运动过程的关键状态 2 明确等效电源 画出等效电路 进行电路的分析并列式 3 确定研究对象进行受力分析 画出受力示意图 4 写出安培力的表达式 抓住关键状态列出牛顿运动定律的表达式 5 确定研究过程 明确安培力做功与电路中电能的转化关系 列出动能定理的表达式 6 联立方程进行求解 变式训练 2011 厦门模拟 如图所示 处于匀强磁场中的两根足够长 电阻不计的平行金属导轨相距1m 导轨平面与水平面成 37 角 下端连接阻值为R的电阻 匀强磁场方向与导轨平面垂直 质量为0 2kg 电阻不计的金属棒放在两导轨上 棒与导轨垂直并保持良好接触 它们之间的动摩擦因数为0 25 1 求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小 2 当金属棒的下滑速度达到稳定时 电阻R消耗的功率为8W 求该速度的大小 3 在上问中 若R 2 金属棒中的电流方向由a到b 求磁感应强度的大小与方向 取g 10m s2 解析 1 开始下滑时 速度为零 安培力为零 由受力分析知 a g sin cos 4m s2 2 金属棒下滑达到稳定时 合力为零 设速度为vm 方法一 据功能关系 电磁感应中产生的电能等于克服安培力做的功 即电功率等于安培力做功的功率 P F vm 由平衡条件知 F mgsin mgcos 由 得 vm 10m s 方法二 据能的转化与守恒 金属棒下滑时 重力势能的减少转化为摩擦内能及电热内能 它们相应的功率转化关系为 3 设电路中的电流为I 两导轨间金属棒长为l 磁感应强度为B 则I P I2R 由 两式解得B T 0 4T由右手定则可知磁场方向垂直于斜面向上 答案 1 4m s2 2 10m s 3 0 4T垂直于斜面向上 例证3 如图所示 两根正对的平行金属直轨道MN M N 位于同一水平面内 两轨道之间的距离l 0 50m 轨道的MM 之间接一阻值为R 0 40 的定值电阻 NN 端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP N P 平滑连接 两半圆轨道的半径均为R0 0 50m 直轨道的右端处于竖直向下 磁感应强度B 0 64T的匀强磁场中 磁场区域的宽度d 0 80m 且其右边界与NN 重合 现有一质量m 0 20kg 电阻r 0 10 的导体杆ab静止在距磁场的左边界s 2 0m处 在与杆垂直的水平恒力F 2 0N的作用下 ab杆开始运动 当运动至磁场的左边界时撤去F 结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高处PP 已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好 且始终与轨道垂直 导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数 0 10 轨道的电阻可忽略不计 取g 10m s2 求 1 导体杆刚进入磁场时 通过导体杆上的电流大小和方向 2 导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量 3 导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热 解题指导 解答本题从以下三点入手 1 分析清楚导体杆的三个运动阶段 2 合理选用物理规律 求电荷量用电流平均值 求焦耳热用能量关系 3 明确以最小速度通过PP 的含义 标准解答 1 设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1 根据动能定理有 F mg s 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E Blv1此时通过导体杆上的电流大小I E R r 3 84A根据右手定则可知 电流方向为由b向a 2 设导体杆在磁场中运动的时间为t 产生的感应电动势的平均值为E平均 则由法拉第电磁感应定律有E平均 t Bld t通过电阻R的感应电流的平均值I平均 E平均 R r 通过电阻R的电荷量q I平均t 0 512C 3 设导体杆离开磁场时的速度大小为v2 运动到半圆形轨道最高点的速度为v3 因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点 则mg mv32 R0对于导体杆从NN 运动至PP 的过程 根据机械能守恒定律有mv22 mv32 mg 2R0解得v2 5 0m s导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能 E 1 1J此过程中电路中产生的焦耳热为Q E mgd 0 94J 答案 1 3 84A由b向a 2 0 512C 3 0 94J 主次不分导致错误如图所示 光滑固定轨道M N水平放置 两根导体棒P Q平行置于轨道上 形成一个闭合回路 当一条形磁铁从高处下落接近回路时 A P Q将互相靠拢B P Q将互相远离C P Q的位置不变D 条件不足 无法确定 易错分析 对易错选项及错误原因具体分析如下 正确解答 方法一 当条形磁铁下落靠近闭合回路时 穿过回路的磁通量增加 根据楞次定律 P Q中电流方向如图所示 P Q受到的磁场力分别为FP FQ 这两力的水平分力使P Q两导体棒互相靠拢 方法二 当条形磁铁下落靠近闭合回路时 穿过回路的磁通量增加 根据楞次定律 闭合回路的面积减小以阻碍磁通量的增加 故P Q两导体棒将互相靠拢 正确答案 A 1 2011 温州模拟 如图所示电路 两根光滑金属导轨 平行放置在倾角为 的斜面上 导轨下端接有电阻R 导轨电阻不计 斜面处在竖直向上的匀强磁场中 电阻可略去不计的金属棒ab质量为m 受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用 金属棒沿导轨匀速下滑 则它在下滑高度h的过程中 以下说法正确的是 作用在金属棒上各力的合力做功为负值 重力做的功等于系统产生的电能 金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热 解析 选C 根据动能定理 合力做的功等于动能的增量 故 错 重力做的功等于重力势能的减少 重力做的功等于克服 所做的功与产生的电能之和 而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热 所以B D错 C对 2 2010 安徽高考 如图所示 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 两个边长相等的单匝闭合正方形线圈 和 分别用相同材料 不同粗细的导线绕制 为细导线 两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落 再进入磁场 最后落到地面 运动过程中 线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界 设线圈 落地时的速度大小分别为v1 v2 在磁场中运动时产生的热量分别为Q1 Q2 不计空气阻力 则 A v1Q2D v1 v2 Q1 Q2 解析 选D 设线圈的边长为L 密度为 导线的电阻率为 0 导线的横截面积为S 则导线的电阻R 0 线圈的质量m V 4LS 设刚要进入磁场时的速度为v0 则由机械能守恒定律可得 mgh 以该时刻线圈为研究对象 进行受力分析 线圈受重力和安培力作用 由牛顿第二定律可得 a 对两个线圈来说 它们的加速度与横截面积无关 时刻相同 所以在穿过磁场的过程中速度的变化是相同的 由于初速度相同 所以末速度也是相同的 当线圈完全进入磁场后 又做加速度同为g的匀加速运动 所以最终速度相同 即v1 v2 根据功能关系 Q WF 所以Q F安L 所以横截面积大的线圈 产生的热量多 即Q1 Q2 D正确 3 2010 江苏高考 如图所示 两足够长的光滑金属导轨竖直放置 相距为L 一理想电流表与两导轨相连 匀强磁场与导轨平面垂直 一质量为m 有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放 导体棒进入磁场后 流经电流表的电流逐渐减小 最终稳定为I 整个运动过程中 导体棒与导轨接触良好 且始终保持水平 不计导轨的电阻 求 1 磁感应强度的大小B 2 电流稳定后 导体棒运动速度的大小v 3 流经电流表电流的最大值Im 解析 1 电流稳定后 导体棒做匀速运动 则有 BIL mg解得 B 2 感应电动势E BLv感应电流I 由以上各式解得v 3 由题意知 导体棒刚进入磁场时的速度最大 设为vm根据机械能守恒 mgh感应电动势的最大值Em BLvm感应电流最大值Im 解得Im 答案 1 2 3 4 2010 天津高考 如图所示 质量m1 0 1kg 电阻R1 0 3 长度l 0 4m的导体棒ab横放在U形金属框架上 框架质量m2 0 2kg 放在绝缘水平面上 与水平面间的动摩擦因数 0 2 相距0 4m的MM NN 相互平行 电阻不计且足够长 电阻R2 0 1 的MN垂直于MM 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度B 0 5T 垂直于ab施加F 2N的水平恒力 ab从静止开始无摩擦地运动 始终与MM NN 保持良 好接触 当ab运动到某处时 框架开始运动 设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力 g取10m s2 1 求框架开始运动时ab速度v的大小 2 从ab开始运动到框架开始运动的过程中 MN上产生的热量Q 0 1J 求该过程ab位移s的大小 解析 答案 一 选择题 本大题共10小题 每小题7分 共70分 每小题只有一个选项正确 1 2011 合肥模拟 如图所示 在一匀强磁场中有一U形导体框bacd 线框处于水平面内 磁场与线框平面垂直 R为一电阻 ef为垂直于ab的一根导体杆 它可以在ab cd上无摩擦地滑动 杆ef及线框中导体的电阻都可不计 开始时 给ef一个向右的初速度 则 A ef将减速向右运动 但不是匀减速B ef将匀速向右运动C ef将加速向右运动D ef将做往复运动 解析 选A 杆ef向右运动 所受安培力F BIl 方向向左 故杆ef做减速运动 v减小 F减小 杆做加速度逐渐减小的减速运动 A正确 2 如图所示 把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出 第一次用速度v1 第二次用速度v2 且v2 2v1 若两次拉力所做的功分别为W1和W2 两次做功的功率分别为P1和P2 两次线框产生的热量分别为Q1和Q2 则有 A W1 W2 P1 P2 Q1 Q2B W1 W2 P1 P2 Q1 Q2C W1 W2 2P1 P2 2Q1 Q2D W2 2W1 P2 4P1 Q2 2Q1 解析 选D 设把线框匀速拉出时的速度为v 则W Fl2 Q P Fv 因v2 2v1 故W2 2W1 Q2 2Q1 P2 4P1 故D正确 3 如图所示 两根水平放置的相互平行的金属导轨ab cd 表面光滑 处在竖直向上的匀强磁场中 金属棒PQ垂直于导轨放在上面 以速度v向右匀速运动 欲使棒PQ停下来 下面的措施可行的是 导轨足够长 棒PQ有电阻 A 在PQ右侧垂直于导轨再放上一根同样的金属棒B 在PQ右侧垂直于导轨再放上一根质量和电阻均比棒PQ大的金属棒C 将导轨的a c两端用导线连接起来D 在导轨的a c两端用导线连接一个电容器 解析 选C 在PQ棒右侧放金属棒时 回路中会有感应电流 使金属棒加速 PQ棒减速 当获得共同速度时 回路中感应电流为零 两棒都将匀速运动 A B项错误 当一端或两端用导线连接时 PQ的动能将转化为内能而最终静止 C项正确 若在a c两端连接一个电容器 在电容器的充电过程中电路中有感应电流 导体棒在安培力的作用下减速 当导体棒的感应电动势与电容器两端的电压相等时 导体棒匀速运动 D项错 4 如图所示 电阻为R 导线电阻均可忽略 ef是一电阻可不计的水平放置的导体棒 质量为m 棒的两端分别与ab cd保持良好接触 又能沿框架无摩擦下滑 整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中 当导体棒ef从静止下滑一段时间后闭合开关S 则S闭合后 A 导体棒ef的加速度一定大于gB 导体棒ef的加速度一定小于gC 导体棒ef最终速度随S闭合时刻的不同而不同D 导体棒ef的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒 解析 选D 开关闭合前 导体棒只受重力而加速下滑 闭合开关时有一定的初速度v0 若此时F安 mg 则F安 mg ma 若F安 mg 则mg F安 ma F安不确定 A B错误 无论闭合开关时初速度多大 导体棒最终的安培力和重力平衡 故C错误 根据能量守恒定律知 D正确 5 如图所示 在光滑的水平面上 一质量为m 半径为r 电阻为R的均匀金属环 以初速度v0向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去 磁场宽度d 2r 圆环的一半进入磁场历时t秒 这时圆环上产生的焦耳热为Q 则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为 A B C D 解析 选B t秒末圆环中感应电动势为E B 2rv 由能量守恒知 t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为P I2R 故B正确 6 如图所示 半径为a 电阻为R的圆形闭合金属环位于有理想边界的匀强磁场边沿 环平面与磁场垂直 现用水平向右的外力F将金属环从磁场中匀速拉出 作用于金属环上的拉力F与位移x的关系图象应是图中的 解析 选B 位移为x时 金属环的位置如图所示 则y 知金属环的有效切割长度l 匀速拉出 外力F F安 BIl 可见F是关于x的二次函数 故B正确 7 如图所示 竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R 质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦 棒与导轨的电阻均不计 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向与导轨平面垂直 棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内 力F做的功与安培力做的功的代数和等于 A 棒的机械能增加量B 棒的动能增加量C 棒的重力势能增加量D 电阻R上放出的热量 解析 选A 棒受重力G 拉力F和安培力F安的作用 由动能定理 WF WG W安 Ek得 WF W安 Ek mgh 即力F做功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量 A正确 8 如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框 边长为a 在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时 若磁场的宽度为b b 3a 在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场 此过程中v t图象如图b所示 则 A t 0时 线框右侧边MN两端的电压为Bav0B 在t0时刻线框的速度为C 线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度大D 线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t0时刻线框的速度小 解析 选B t 0时 MN开始切割磁感线 电动势E Bav0 四边电阻相等 MN间电压为Bav0 A错 在t0 3t0时段 设t0时刻速度为v 线框的加速度a 则v v0 a 2t0 v0 B正确 据题意分析知 3t0后的离开过程与0 t0的进入过程完全相同 因此线框离开磁场的瞬间位置3速度与t0时刻相同 C D均错 9 如图所示 在水平桌面上放置两条相距l的平行粗糙且无限长的金属导轨ab与cd 阻值为R的电阻与导轨的a c端相连 金属滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动 且与导轨始终接触良好 整个装置处于匀强磁场中 磁场的方向竖直向上 磁感应强度的大小为B 滑杆与导轨电阻不计 滑杆的中点系一根不可伸长的轻绳 绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后 与一质量为m的物块相连 拉滑杆的绳处于水平拉直状态 现若由静止开始释放物块 用I表示稳定后 回路中的感应电流 g表示重力加速度 设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为f 则在物块下落过程中 A 物块的最终速度为B 物块的最终速度为C 稳定后物块重力的功率为I2RD 物块重力的最大功率可能大于 解析 选A 由题意分析可知 由静止释放物块 它将带动金属滑杆MN一起运动 当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平衡状态 设MN的最终速度为v 对MN列平衡方程 f mg 所以v 所以A项正确 从能量守恒角度进行分析 物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和克服摩擦力做功产生的热功率 所以有 I2R fv mgv 所以v 所以B C项错误 物块重力的最大功率为Pm mgv 所以D错误 10 如图所示 水平放置的两根平行长直金属导轨的间距为d 其右端接有阻值为R的电阻 整个装置处在方向竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中 一质量为m 质量分布均匀 的导体杆ab垂直于导轨放置 且与两导轨保持良好接触 杆与导轨之间的动摩擦因数为 现杆在水平向左 垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时 速度恰好达到最大 运动过程中杆始终与导轨保持垂直 设杆接入电路的电阻为r 导轨电阻不计 重力加速度大小为g 则此过程 A 杆运动速度的最大值为B 流过电阻R的电量为C 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量 解析 选B 当杆达到最大速度vm时 F mg 0 解得vm A错 由公式q B对 在杆从开始运动到达到最大速度的过程中由动能定理有 WF Wf W安 Ek 其中Wf mgL W安 Q 恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产生的焦耳热之和 C错 恒力F做的功与安培力做的功之和等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和 D错 二 非选择题 本大题共2小题 共30分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 11 14分 如图所示 足够长的光滑平行导轨MN PQ倾斜放置 两导轨间距离为L 1 0m 导轨平面与水平面间的夹角为30 磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上 导轨的M P两端连接阻值为R 3 0 的电阻 金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连 金属棒ab的质量m 0 20kg 电阻r 0 50 重物 的质量M 0 60kg 如果将金属棒和重物由静止释放 金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示 不计导轨电阻 g取10m s2 求 1 ab棒的最终速度是多少 2 所加磁场的磁感应强度B为多大 3 当v 2m s时 金属棒的加速度为多大 解题提示 解答本题时可从以下角度分析 1 挖掘 最终 一词的暗示含义 2 解读表格中数据特点 如每隔0 1s对应位移0 05m 0 10m 0 20m 0 35m 0 35m 0 35m 解析 1 由表中数据可以看出最终ab棒将匀速运动vm 3 5m s 3分 2 棒受力如图 由平衡条件可得T F mgsin30 1分 T Mg 1分 F 1分 联立解得 B T 1分 3 当速度为2m s时 安培力F 1分 对金属棒ab有 T F mgsin30 ma 3分 对重物有Mg T Ma 2分 联立上述各式 代入数据得a 2 68m s2 1分 答案 1 3 5m s 2 3 2 68m s2 方法技巧 电磁感应中临界问题的解题技巧1 感应电流在磁场中受到安培力的作用 因此电磁感应和动力学必然发生联系 解决这类问题需要综合应用电磁感应规律及动力学有关规律 关键是抓住状态变化过程中变量 变 的特点和规律 从而确定状态变化过程中的临界点 如速度 加速度为最大值或最小值的条件 求解时注意从力和运动的关系 以及能量的观点出发 运用相应的规律分析和解答 2 当导体做切割磁感线运动存在着临界条件时其规律如下 1 导体初速度等于临界速度时 导体做匀速切割磁感线的运动 2 初速度大于临界速度时 导体先减速 后匀速运动 3 初速度小于临界速度时 导体先加速 后匀速运动 12 2011 龙岩模拟 16分 如图所示 足够长的光滑平行金属导轨ef和gh水平放置且相距L 在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环 两圆环面平行且竖直 在水平导轨和圆环上各放有一根质量为m 电阻为R与导轨垂直的金属杆ab cd 其余电阻不计 整个装置处于磁感应强度大小为B 方向竖直向上的匀强磁场中 当用水平向右的恒力F 3mg拉细杆ab 并最终达到匀速运动时 杆cd恰好静止在圆环上某处 试求 1 杆ab做匀速运动时 回路中的感应电流的大小和方向 2 杆ab做匀速运动时的速度大小 3 杆cd静止的位置距圆环最低点的高度 解析 1 匀速时 拉力与安培力平衡 F BIL 2分 得I 1分 方向 a b或d c 1分 2 设匀速运动时金属杆ab的速度为v 产生的感应电动势为E 则E BLv 2分 回路电流I 2分 联立得 v 2分 3 设杆cd平衡时 和圆心的连线与竖直方向的夹角为 如图所示 杆受到重力 弹力 安培力三力平衡 则 tan 2分 得 60 2分 由几何知识得 h r 1 cos60 2分 答案 1 a b或d c 2 3 Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全