高考物理一轮复习课件：3-4.2《机械波》

欢迎进入物理课堂 1 两者的联系 1 振动是波动的起因 波动是振动在介质中的传播 2 没有振动一定没有波动 但没有波动不一定没有振动 2 两者的区别 1 从研究对象看 振动是一个质点或一个物体在某一平衡位置附近往复运动 而波动是介质中大量质点依次发生振动而形成的 集体运动 2 从运动原因看 振动是由于质点所受回复力的作用结果 而波动是由于介质中相邻质点的带动作用而形成的 3 从能量的变化看 振动系统的动能和势能相互转换 如果是简谐运动 在动能与势能相互转换过程中总的机械能保持不变 而波在传播过程中 由振源带动它相邻的质点运动 即振源将机械能传递给它的相邻质点 这个质点再将能量传递给下一个质点 因此说波的传播过程也是一个能量传播过程 当波源停止振动 不再向外传播能量时 各个质点的振动也会相继停下来 要点一振动和波动的联系和区别 学案2机械波 1 2009年高考全国理综卷 下列关于简谐振动和简谐波的说法 正确的是 A 媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B 媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C 波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D 横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 AD 体验应用 要点二波动图象与振动图象的比较 2 2009年高考福建理综卷 图3 4 2 1甲为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 P是平衡位置为x 1m处的质点 Q是平衡位置为x 4m处的质点 图3 4 2 1乙为质点Q的振动图象 则 A t 0 15s时 质点Q的加速度达到正向最大B t 0 15s时 质点P的运动方向沿y轴负方向C 从t 0 10s到t 0 25s 该波沿x轴正方向传播了6mD 从t 0 10s到t 0 25s 质点P通过的路程为30cm AB 体验应用 图3 4 2 1 已知质点振动速度方向可判断波的传播方向 反之 已知波的传播方向和某时刻波的图象也可判断介质质点的振动方向 常用的办法如下 方法一 上下坡法沿波的传播速度方向看 上坡 的点向下振动 下坡 的点向上振动 简称 上坡下 下坡上 如图3 4 2 2 甲 所示 要点三波的传播方向与质点振动方向的关系 图3 4 2 2 方法二 同侧法在波的图象上的某一点 沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向 并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向 那么这两个箭头总是在曲线的同侧 如图3 4 2 2 乙 所示 3 图3 4 2 3甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 图3 4 2 3乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象 从该时刻起 A 经过0 35s时 质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B 经过0 25s时 质点Q的加速度大于质点P的加速度C 经过0 15s时 波沿x轴的正方向传播了3 D 经过0 1s时 质点Q的运动方向沿y轴正方向 AC 体验应用 图3 4 2 3 说明 波的干涉和衍射是波特有的现象 是判断波动形式的标准之一 干涉和衍射发生的现象不同 发生的条件也不同 实际应用中要加以区分 要点四对波的干涉和衍射的理解 1 波的干涉与衍射的比较 2 加强点和减弱点的判断方法 图象法 在某时刻的波形图上 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交点 一定是加强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线 形成加强线和减弱线 两种线互相间隔 这就是干涉图样 加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 公式法 当两个相干波源的振动步调一致时 到两个波源的距离之差 x n n 0 1 2 处是加强区 x n 0 1 2 处是减弱区 2 波的干涉中的有关问题 1 加强点与减弱点的比较 说明 若两列波的振幅A1 A2 则减弱点不振动 位移始终为零 若两列波的振幅A1 A2 则减弱点振动较弱 即振幅较小 减弱点有振动 4 如图3 4 2 4所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置 实线表示波峰 虚线表示波谷 相邻实线与虚线间的距离为0 2m 波速为1m s 在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm C点是相邻实线与虚线间的中点 则 A 图示时刻A B两点的竖直高度差为2cmB 图示时刻C点正处在平衡位置且向水面上运动C F点到两波源的路程差为零D 经0 1s A点的位移为零 BD 体验应用 图3 4 2 4 解析 解法一 由图3 4 2 5知 4m 由P点的振动可知振动周期T 0 4s 根据v T 波速v m s 10m s波从x 5m传到x 9m的时间t 0 4s故再经过0 4s后 Q点才开始向下运动 然后经过T 0 3s才第一次到达波峰 这样共经过0 7s 质点Q才第一次到达波峰 解法二 依题意知 4m T 0 4s所以波速v T 10m sQ点第一次出现波峰的时间就是位于x 2m处的波峰传播到Q点所需的时间 即t s 0 7s 热点一波的传播过程及特点 例1 一列简谐横波沿x轴正方向传播 在t 0时刻的波形图象如图3 4 2 5所示 已知这列波在P点连续出现两次波峰的时间间隔为0 4s 则质点Q从图示时刻起要再经过多长时间 才能第一次到达波峰处 图3 4 2 5 答案 0 7s 名师支招 在波传播过程中 虽然质点并不随波迁移 但 波形 却向前平移 解法二运用波形平移法求解显得简便迅速 例2 2009年高考全国理综卷 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图3 4 2 6所示 图中P Q两质点的横坐标分别为x 1 5m和x 4 5m P点的振动图象如图3 4 2 7所示在下列四幅图中 Q点的振动图象可是 热点二机械振动 机械波相结合 图3 4 2 6 解析 本题涉及了波动图象和振动图象的知识 考查了学生的分析综合能力 从波形图可知该波波长是4m PQ间的距离为3m 即3 4 若波沿x轴负方向传播 当P点在平衡位置向上运动时 Q点在负向最大位移处 若波沿x轴正方向传播 当P点在平衡位置向上运动时 Q点在正向最大位移处 综上所述 选项B C正确 而A D错误 图3 4 2 7 BC 例3 2009年高考浙江理综卷 一列波长大于1m的横波沿x轴正方向传播 处在x1 1m和x2 2m的两质点A B的振动图象如图3 4 2 8所示 由此可知 A 波长为4 3mB 波速为1m sC 3s末A B两质点的位移相同D 1s末A点的振动速度大于B点的振动速度 热点三机械波的多解问题 图3 4 2 8 A 解析 本题考查振动图象与波动的有关知识 解题时要理解振动和波动的关系 并能根据振动图象画出波的图象 从而求出波长和波速 确定某一时刻质点B的位移和速度等 由A B两点的振动图象可知 AB之间的距离与周长的关系为 n 0 1 2 n 0 1 2 1m 故 m m s 分析A质点的位移为 2cm B质点的位移为0 1s末A的速度为零 而B的速度最大 故A正确 答案 1 1s1 6s 2 x 2 5 20k mk 0 1 2 3 不正确 热点四机械波的叠加 例4 有两列简谐横波a b在同一媒质中沿x轴正方向传播 波速均为v 2 5m s 在t 0时 两列波的波峰正好在x 2 5m处重合 如图3 4 2 9所示 1 求两列波的周期Ta和Tb 2 求t 0时 两列波的波峰重合处的所有位置 3 辨析题 分析并判断在t 0时是否存在两列波的波谷重合处 某同学分析如下 既然两列波的波峰存在重合处 那么波谷与波谷重合处也一定存在 只要找到这两列波半波长的最小公倍数 即可得到波谷与波谷重合处的所有位置 你认为该同学的分析正确吗 若正确 求出这些点的位置 若不正确 指出错误处并通过计算说明理由 图3 4 2 9 解析 1 由图象可知 a 2 5m b 4m 根据波的公式v T所以Ta a v 2 5 2 5s 1s Tb b v 4 2 5s 1 6s 2 n m a n b n m均为正整数 n m 2 5 n 4得 3n 5m n 5 m 3 即相邻重合处的间距为 x n b 5 4m 20m 所有重合处的位置为x 2 5 k x 2 5 20k k 0 1 2 单位为米 3 该同学的分析不正确 要找两列波的波谷与波谷重合处 必须从波峰重合处出发 找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置 设距离x 2 5m为L处两列波的波谷与波谷相遇 并设L 2m 1 b 2 L 2n 1 a 2 式中m n均为正整数 只要找到相应的m n即可 将 a 2 5m b 4 0m代入并整理 得 由于上式中m n在整数范围内无解 所以不存在波谷与波谷重合处 例5 如图3 4 2 10所示两个相干波源S1 S2产生的波在同一种均匀介质中相遇 图中实线表示某时刻的波峰 虚线表示波谷 c和f分别为ae和bd的中点 则 1 在a b c d e f六点中 振动加强的点是 振动减弱的点是 2 若两振源S1和S2振幅相同 此时刻位移为零的点是 3 画出此时刻ace连线上 以a为原点的一列完整波形 标出ce两点 热点五波的干涉 图3 4 2 10 图3 4 2 11 解析 1 a e两点分别是波谷与波谷 波峰与波峰相交的点 故此两点为振动加强点 c处在a e连线上 且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播 故c点是振动加强点 同理b d是减弱点 f也是减弱点 2 因为S1 S2振动 振动最强区的振幅为2A 最弱区的振幅为零 该时刻a e中点c正处在平衡位置 所以位移为零的是b c d f 3 图中对应时刻a处在两波谷的交点上 即此时刻a在波谷 同理e在波峰 故a e中点c在平衡位置 所以所对应的波形如图3 4 2 11所示 答案 3 见解析 b d f a e c b c d f 例6 如图3 4 2 12所示是观察水面波衍射的实验装置 AC和BD是两块挡板 AB是一个孔 O是波源 图中已画出波源所在区域波的传播情况 每两条相邻波纹 图中曲线 之间距离表示一个波长 则关于波经过孔之后的传播情况 下列描述中正确的是 A 此时能明显观察到波的衍射现象B 挡板前后波纹间距离相等C 如果将孔AB扩大 有可能观察不到明显的衍射现象D 如果孔的大小不变 使波源频率增大 能更明显观察到衍射现象 热点六波的衍射 解析 衍射现象的明显程度与波长与孔的长度相对大小有关 当孔的长度与波长比较接近或小于波长时 衍射现象明显 当孔的长度远大于波长时 衍射现象不明显 认真观察示意图可看出 AB孔的尺寸与波长差不多大 知A C正确 水波在通过孔前后 传播振动的介质仍然相同 故波速大小不变 又波传播过程中频率总不变 则挡板前后的波纹间距即波长 v f也不变 B选项正确 当增大波的频率时 由于波速不变 所以波长为 v f将减小 相应地波长将小于小孔长度 会使衍射现象变得不明显 故D选项错误 图3 4 2 12 ABC 例7 频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动 以u表示声源的速度 V表示声波的速度 u V v表示接收器接收到的频率 若u增大 则 A v增大 V增大B v增大 V不变C v不变 V增大D v减小 V不变 热点七多普勒效应 B 解析 由于声波的速度与介质有关 与波源是否运动无关 故V不变 根据多普勒效应 当声源向接收器运动且u增大时 v增大 故答案B正确 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全