高中物理全程学习方略课件：2.2自由落体运动规律（粤教必修1）

欢迎进入物理课堂 1 做自由落体运动的物体 每秒的速度增量总是 A 大小相等 方向相同B 大小不等 方向不同C 大小相等 方向不同D 大小不等 方向相同 解析 选A 自由落体运动是匀变速直线运动 加速度为重力加速度g 由 v g t知每秒内速度的增量相等 故A正确 2 双选 关于自由落体运动 下列说法中正确的是 A 初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B 只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C 自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D 自由落体运动是初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 解析 选C D 自由落体运动的初速度为零 只受重力作用 加速度为g 故任意相等时间内速度变化量相等 A B错误 C D正确 3 2010 惠阳高一检测 一个自由下落的物体 前3s内下落的距离是第1s内下落距离的 A 2倍B 3倍C 6倍D 9倍 解析 选D 由得D正确 4 如图所示 能反映自由落体运动的是 解析 选D 由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 所以速度v gt 即v t v t图线应为直线 D项正确 5 两个物体用长9 8m的细绳连接在一起 从同一高度以1s的时间差先后自由下落 当绳子被拉紧时 第二个物体下落的时间是多少 解析 设第二个物体下落时间t时绳子被拉紧 解法一 绳子被拉紧的意思是两物体的位移差刚好达到9 8m 因此有代入数据解得t 0 5s 解法二 第一个物体运动1s时的速度为v gt1 9 8m s 下落的距离当第二个物体开始下落时 两个物体都有相同的加速度g 若以第二个物体为参考系 第一个物体以速度v 9 8m s做匀速直线运动 则vt L h 代入数据得t 0 5s 答案 0 5s 典例1 关于自由落体运动 以下说法正确的是A 质量大的物体做自由落体运动时的加速度大B 从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C 雨滴下落的过程是自由落体运动D 从水龙头上滴落的水滴的下落过程 可近似看做自由落体运动 思路点拨 解答本题应把握以下两点 标准解答 选D 所有物体在同一地点的重力加速度相等 与物体的质量大小无关 故A错 从水平飞行着的飞机上释放的物体 由于惯性而具有水平初速度 不是做自由落体运动 故B错 雨滴下落的过程所受空气阻力与速度大小有关 速度增大时阻力增大 雨滴的速度增大到一定值时 阻力与重力相比不可忽略 不能认为是自由落体运动 故C错 水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计 可认为只受重力作用 故D正确 变式训练 关于重力加速度的说法中 不正确的是 A 重力加速度g是标量 只有大小没有方向 通常计算中g取9 8m s2B 在地球上不同的地方 g值的大小不同 但它们相差不是很大C 在地球上同一地方 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D 在地球上同一地方 离地面高度越高重力加速度g越小 解析 选A 首先重力加速度是矢量 方向竖直向下 与重力的方向相同 在地球的表面 不同的地方 g值的大小略有不同 但都在9 8m s2左右 在地球表面同一地点 g的值都相同 但随着高度的增大 g的值逐渐减小 典例2 2010 临沂高一检测 屋檐每隔一定时间滴下一滴水 当第5滴正欲滴下时 第1滴刚好落到地面 而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上 下沿 如图2 2 1所示 求 g 10m s2 1 此屋檐离地面多高 2 滴水的时间间隔是多少 思路点拨 解答本题时应把握以下三点 自主解答 可用三种方法求解 解法一 利用基本规律求解 设屋檐离地面高为h 滴水间隔为T 由h gt2得第2滴水的位移 第3滴水的位移 由题意知 h2 h3 1m 由 解得 T 0 2s h 3 2m 解法二 用比例法求解 1 初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为s1 s2 s3 sn 1 3 5 2n 1 由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为 s0 3s0 5s0 7s0由图可知 窗高为5s0 则5s0 1m 所以s0 0 2m 所以屋檐的高度为h s0 3s0 5s0 7s0 16s0 3 2m 2 由得 滴水时间间隔为 解法三 用平均速度求解 设滴水的时间间隔为T 则水滴经过窗子的过程中平均速度为 由匀变速运动的推论一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度可知 此平均速度等于水滴下落2 5T时刻的瞬时速度 则 解得 T 0 2s 由得 互动探究 1 本例中第1滴与第2滴水的速度差 距离差各如何变化 2 第1滴水落地时速度为多少 解析 1 两滴水都做自由落体运动 第1滴水比第2滴水早运动T 0 2s 从第2滴水开始下落时计时 任一时刻有 v1 g t T v2 gt 故v1 v2 gT 0 2g 故速度差不变 距离差逐渐增大 2 由v2 2gh 得或由v gt t 4T 0 8s 得v gt 10 0 8m s 8m s答案 1 速度差不变 距离差逐渐增大 2 8m s 典例3 在自来水龙头下放一空罐头盒 调节水龙头 让水一滴一滴地流出 并调节到使第一滴水碰到盒底的瞬间 第二滴水正好从水龙头口开始下落 且能依次持续下去 若给实验者的测量仪器是刻度尺和秒表 如何利用上述仪器测定重力加速度g的大小 需要测定哪些物理量 试写出计算重力加速度g的表达式 思路点拨 水滴下落过程可近似看做自由落体运动 由自由落体运动规律测出水滴下落的高度h和所用时间t即可求重力加速度g 标准解答 根据自由落体运动的规律和所给器材 应测出一滴水下落的高度h和时间t0 由于用秒表测一滴水下落的时间误差较大 可测量n滴水下落的时间t 则每滴水自由下落的时间为由可得重力加速度的表达式为答案 见解析 1 双选 2010 临沂高一检测 关于自由落体运动 下列说法正确的是 A 自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B 自由落体运动在开始连续的三个相同位移内所用的时间之比为C 自由落体运动在开始连续的三个2s内的位移之比为1 3 5D 自由落体运动在开始连续的三个1s末的速度之比为1 2 3 解析 选C D 自由落体运动是初速度为零 只受重力作用的匀加速直线运动 A错误 自由落体运动在开始连续的三个相同位移所用的时间之比为1 B错误 在开始连续三个2s内的位移之比为1 3 5 C正确 在开始连续三个1s末的速度之比为1 2 3 D正确 2 2010 广州高一检测 一物体从H高处由静止释放 在竖直方向匀加速下落 经时间t落地 则落地时速度大小为 A B C D 解析 选B 解法一 由解得解法二 设落地速度为v 则下落过程的平均速度故B正确 3 2010 汕尾高一检测 用如图2 2 2所示的方法可以测出一个人的反应时间 设直尺从开始自由下落 到直尺被受测者抓住 直尺下落的距离为h 受测者的反应时间为t 则下列说法正确的是 A t hB t 1 hC t h2D 解析 选D 由得 故t h D正确 4 2010 洛阳高一检测 如图2 2 3所示 小球从竖直砖墙某位置静止释放 用频闪照相机在同一底片上多次曝光 得到了图中1 2 3 4 5 所示小球运动过程中每次曝光的位置 连续两次曝光的时间间隔均为T 每块砖的厚度为d 根据图中的信息 下列判断不正确的是 A 位置 1 是小球释放的初始位置B 小球做匀加速直线运动C 小球下落的加速度为D 小球在位置 3 的速度为 解析 选A 小球做自由落体运动 从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 3 5 7 而图中位移之比为2 3 4 5 故位置 1 不是小球释放的初始位置 A错误 B正确 由知C正确 D正确 5 2010 惠阳高一检测 一个物体从塔顶上下落 在到达地面前最后1s内的位移是整个位移的7 16 求塔高 g 10m s2 解析 设塔高为H 物体下落时间为t 则物体在最后1s前 即 t 1 s的位移由题设条件 知 H h H 7 16以上三式联立 得H 80m答案 80m 1 2010 江阴高一检测 4分 关于重力加速度的说法中正确的是 A 重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B 重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C 重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D 轻物体和重物体的重力加速度不同 解析 选C 重力加速度是表示自由下落物体运动速度变化快慢的物理量 A B错误 C正确 在同一地点 不同物体自由下落的加速度是相同的 D错误 2 双选 2010 惠阳高一检测 4分 甲物体的质量是乙物体质量的3倍 它们从同一点由静止开始下落 不计空气阻力 则下列说法正确的是 A 甲比乙先着地B 甲比乙加速度大C 甲与乙着地速度相同D 下落过程中 两者在任意时刻离地的高度相同 解析 选C D 甲 乙两物体加速度相同 都做自由落体运动 由v2 2gh知甲 乙着地速度相同 由知下落过程中两者在任意时间内下落位移相同 故任意时刻离地的高度相同 故A B错误 C D正确 3 4分 自由下落的物体 在任何相邻的单位时间内下落的距离之差 h和平均速度之差 v在数值上分别等于 A g 22gB g 2g 4C GgD G2g 解析 选C 连续相等时间内的位移之差 s gT2 g 根据平均速度得故C正确 4 双选 2010 临沂高一检测 4分 如图1所示 在一个桌面上方有三个金属小球a b c 离桌面高度分别为h1 h2 h3 3 2 1 若先后顺次释放a b c 三球刚好同时落到桌面上 不计空气阻力 则 A 三者到达桌面时的速度之比是 1B 三者运动时间之比为3 2 1C b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D 三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比 与小球的质量成反比 解析 选A C 由v2 2gh得故A正确 由得故t1 t2 t3 B错误 逆向思维法把a b c三球同时释放 速度越来越大 a比b多下落一定距离所用时间小于b比c多下落相同的距离所用时间 故C正确 三个小球都做自由落体运动 加速度都为g D错误 5 10分 建筑工人安装搭手架进行高空作业时 有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了 使其做自由落体运动 铁杆在下落过程中 经过某一楼层的时间为0 2s 试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度 g取10m s2 不计楼层面的厚度 解析 铁杆下落做自由落体运动 其运动经过下面某一楼层的时间 t 0 2s 这个 t就是杆A端到该楼层下落时间tA与杆B端到该楼层下落时间tB之差 设所求高度为h 如图所示 则由自由落体公式得 tA tB t 将g 10m s2 t 0 2s代入 联立 式即可解得 tB 2 4s h 28 8m 答案 28 8m 思维拓展 6 4分 滴水法测重力加速度的过程是这样的 让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里 调整水龙头 让前一滴水滴到盘子而听到声音时后一滴水恰离开水龙头 测出n次听到水击盘声的总时间为t 用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差h 即可算出重力加速度 设人耳能区别两个声音的时间间隔为0 1s 声速为340m s 则 A 水龙头距人耳的距离至少为34mB 水龙头距盘子的距离至少为34mC 重力加速度的计算式为D 重力加速度的计算式为 解析 选D 滴水法测g值利用了水滴的自由落体运动 如能测出一滴水从高为h处自由下落的时间 由公式h gt2 则可求出重力加速度g 在水滴下落时 若听到n次水滴响声 则该时间间隔为 n 1 个水滴下落所用的时间 则一滴水滴从高为h处下落的时间为由自由下落公式得因人耳能区别两声音的时间差为0 1s 则只需要两滴水落到盘子里的时间差大于0 1s即可 所以水龙头与盘子间的距离最小为且与水龙头距人耳间的距离无关 故选D 7 10分 一物体从某一高度做自由落体运动 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的1 3 g取10m s2 则它开始下落时距地面的高度为多少 解析 设物体在空中下落的总时间为t 总高度为h则有 第1s内下落高度 最后1s内下落的高度 解 式得t 2s 代入 式得h 20m 答案 20m 8 新题快递 10分 如图2所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的跳楼机 其中列出了一些数据供参考 A 总高度60m B 限载12人 C 最大时速45英里 1英里 1609m 此速度相当于20m s 根据以上信息估算 1 跳楼机下落的总时间至少为多少 2 跳楼机先做自由落体运动 紧接着做匀减速运动 则减速过程中的最大加速度是多少 解析 1 跳楼机先做自由落体运动至最大时速后立即做匀减速运动 落地时速度恰好减小为零 此种情况对应的时间最短 可由如图所示的v t图象说明 全程的平均速度最短时间 2 自由下落时间故减速过程的最短时间t2 tmin t1 4s 最大加速度答案 1 6s 2 5m s2 1 某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球 然后从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球 两小球落地的时间差为T 如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上释放小球 让小球自由下落 那么 两小球落地的时间差将 空气阻力不计 A 不变B 增加C 减小D 无法确定 解析 选C 高度越大 小球落地时的速度越大 小球下落相同的高度越往下时所用时间越短 故C正确 2 某物体从高H处自由落下 当速度为到达地面时速度的一半时 它下落的高度为 A B C D 解析 选B 设到达地面的速度为v 速度为到达地面时速度的一半时 下落的高度为h 则 所以 3 跳伞运动员以5m s的速度匀速下降 在距地面10m的地方掉了一颗扣子 跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为 不计空气阻力对扣子的作用 g取10m s2 A 2sB sC 1sD s 解析 选C 设运动员经t1时间到达地面 扣子经t2时间落地 则10m 5t1 所以t1 2s 对于扣子 10m 解得t2 1s 所以t1 t2 1s 故C正确 A B D错 4 有一种 傻瓜 照相机 其光圈 进光孔径 随被拍摄的亮度自动调节 而快门 曝光时间 是固定不变的 为估测该照相机的曝光时间 实验者从某砖墙前的一定高度处使一个石子自由落下 拍摄石子在空中的照片 如图所示 由于石子的运动 它在照片上留下了一条模糊的径迹 已知每块砖的平均厚度为6cm 拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离为2m 怎样估算这个照相机的曝光时间 g取10m s2 解析 石子做自由落体运动 它留下径迹AB对应的运动时间即为曝光时间 设开始下落点为O 由照片可以看出AB长对应两块砖的厚度 即AB 6 2cm 0 12m 又OA 2m 故OB 2 12m 由知 从O至A和从O至B所用时间分别为所以曝光时间约为 t tB tA 0 019s 答案 0 019s 5 从离地面500m的空中自由落下一个小球 g取10m s2 求小球 1 经过多长时间落到地面 2 自开始下落计时 在第1s内的位移 最后1s内的位移 3 下落时间为总时间的一半时的位移 解析 答案 6 一条铁链AB长0 49m 系于A端使它竖直下垂 然后让它自由落下 求整条铁链通过悬点下方2 45m处小孔O点过程所需的时间 解析 如图所示 铁链自由下落2 45m 0 49m的距离 铁链下端B到达O点 此时铁链开始通过O点 至铁链上端A到达O点 算做铁链通过了O点 对本题来说要求的就是铁链AB的两端到达O点的时间差 解法1 作出铁链AB下落过程的示意图 如图所示 因为铁链上各点的运动情况相同 因此可拿AB上的任一点为代表进行讨论 以B端为研究对象 B端到达O点所需的时间为t1 发生的位移为h1 A点到达O点所需的时间为t2 铁链长度L 0 49m A端发生的位移为h2 2 45m 由图可知 h1 h2 L 1 96m 由 可求得t t2 t1 7 4 10 2s 解法2 如图所示 设当铁链的下端到达O点和铁链的上端到达O点时铁链下降的高度分别为h1和h2 它们经过O点的速度分别为v1和v2 则铁链经过O点的时间为t 位移为铁链的长度L 则有代入数据得 t 7 4 10 2s 答案 7 4 10 2s 本部分内容讲解结束 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全