高一物理课件（广东专用）：4.5《牛顿第二定律的应用》（粤教必修一）

欢迎进入物理课堂 1 请结合教材例1总结 已知物体的受力情况求解物体的运动情况的解题思路是怎样的呢 提示 具体解题思路如下 2 已知物体受力情况确定运动情况时的解题步骤是怎样的 提示 1 确定研究对象 对其进行受力分析 并画出受力图 2 求出物体所受的合外力 3 应用牛顿第二定律求出加速度 4 结合物体运动的初始条件 应用运动学公式 求出物体任意时刻的位移和速度 画出运动轨迹简图 1 受力分析的判断依据 1 条件判断 依据各种性质的力的产生条件判断力是否存在 一般不需要画出 合力 或 分力 的示意图 2 根据效果判断 力的作用效果与物体的运动状态间有互制的关系 结合物体的运动状态分析物体的受力 3 相互作用判断 根据力的相互性 分析物体的受力 4 为使问题简单化 常忽略某些次要的力 如物体在空中下落 忽略空气阻力 轻杆 轻绳等轻质物体的重力一般情况下不考虑 2 受力分析的基本方法 1 明确研究对象 即明确对谁进行受力分析 2 把要研究的物体从周围的环境中隔离出来 3 按顺序分析物体的受力情况 画出受力的示意图 已知受力情况 确定物体的运动情况1 解题思路 2 解题步骤 1 确定研究对象 2 分析受力 画受力示意图 3 求合外力 4 由F ma求加速度 5 由运动学公式求运动参量 典例1 2011 哈尔滨高一检测 在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动 如图所示 人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑 滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来 斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的 滑板与两滑道间的动摩擦因数均为 0 5 不计空气阻力 重力加速度g 10m s2 斜坡倾角 37 sin37 0 6 cos37 0 8 1 若人和滑板的总质量为m 60kg 求人在斜坡上下滑时的加速度大小 2 若由于受到场地的限制 A点到C点的水平距离为x 50m 为确保人身安全 假如你是设计师 你认为在设计斜坡滑道时 对高度h应有怎样的要求 解答本题应注意以下三点 1 正确地对人和滑板进行受力分析 2 根据牛顿第二定律求出加速度 3 结合运动学公式设计斜坡滑道高度 规范解答 1 在斜坡上下滑时 由牛顿第二定律得 mgsin f ma FN mgcos 0 f FN 联立 得 a gsin gcos 2m s2 2 设滑至底端时的速度为v 由运动学公式可知 v2 2a 沿BC段前进时的加速度a mg m g 沿BC段滑行的距离L v2 2a 为确保人身安全 则L hcot x 联立 解得h 25m 故斜坡的高度不能超过25m 答案 1 2m s2 2 斜坡的高度不能超过25m 规律方法 解传送带问题时的三个注意点1 物体做匀加速运动时合外力的来源是由传送带给物体的滑动摩擦力 2 当物体和传送带一起匀速运动时物体只受到两个力的作用 即重力和传送带给物体的支持力 3 各阶段运动状况明确以后由力学公式和运动学公式进行求解运算 变式备选 如图所示 一水平传送带长为20m 以2m s的速度做匀速运动 已知某物体与传送带间的动摩擦因数为0 1 现将该物体由静止轻放到传送带的A端 求物体被送到另一端B点所需的时间 g取10m s2 解析 物体受重力mg 支持力FN和向前的摩擦力f作用 由牛顿第二定律有 f ma 又FN mg 0 f FN FN FN 解得a g 0 1 10m s2 1m s2 当物体做匀加速运动达到传送带的速度v 2m s时 其位移为s1 m 2m 所以物体运动2m后与传送带一起匀速运动 第一段加速运动的时间为t1 s 2s 第二段匀速运动的时间为t2 s 9s 所以 物体在传送带上运动的总时间为t t1 t2 2s 9s 11s 答案 11s 1 已知物体运动情况求受力情况时的解题思路是怎样的 提示 2 已知物体运动情况求受力情况时的解题步骤是怎样的 提示 1 确定研究对象 对研究对象进行运动过程分析和受力分析 并画出运动草图和受力图 2 根据物体的运动情况 应用运动学公式求出物体的加速度 3 应用牛顿运动定律推断或求出物体受到的合外力 4 根据物体的受力情况和合力求出未知的力 知识归纳 动力学问题的解题思路及步骤 1 确定研究对象 2 对物体进行受力分析并画出受力示意图 对物体进行运动状态的分析 3 选择正方向或建立直角坐标系 由牛顿第二定律及运动学规律列方程 4 计算 求解未知量 应用牛顿第二定律的注意事项 1 牛顿第二定律F ma 实际上是揭示了力 加速度和质量三个不同物理量之间的关系 要列牛顿第二定律的方程 就应将方程两边的物理量具体化 方程左边F是物体受到的合外力即这个质量为m的物体受到的合外力 首先要确定研究对象 对其进行受力分析 2 求合力的方法 可以利用平行四边形定则或正交分解法 3 采用正交分解法时两个分力方向的选择是解题的关键 我们一般选择物体运动或运动趋势的方向所在的直线为x轴 一般情况下坐标轴的正方向与加速度方向一致 选与运动或运动趋势的方向垂直的直线为y轴 典例2如图所示 风洞实验室中可产生水平方向的 大小可调节的风力 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室 小球孔径略大于杆的直径 1 当杆在水平方向固定时 调节风力的大小 使小球在杆上做匀速运动 这时小球所受的风力为小球所受重力的0 5倍 求小球与杆间的动摩擦因数 2 保持小球所受的风力不变 使杆与水平方向的夹角为37 并固定 则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少 sin37 0 6 cos37 0 8 1 求解时先由水平面上小球做匀速运动时的二力平衡求出动摩擦因数 再分析小球在杆与水平面成37 角时的受力情况 2 根据牛顿第二定律列出方程 求得加速度 再由运动学方程求解 规范解答 1 设小球所受风力为F 则F 0 5mg 当杆水平固定时 小球做匀速运动 则所受摩擦力f与风力F等大反向 即f F 又因f FN mg 联立以上三式解得小球与杆间的动摩擦因数 0 5 2 当杆与水平方向成 37 角时 小球从静止开始沿杆加速下滑 设下滑距离s所用时间为t 小球受重力mg 风力F 杆的支持力F N和摩擦力f 作用 受力分析如图所示 由牛顿第二定律可得 沿杆的方向Fcos mgsin f ma 垂直杆的方向F N Fsin mgcos 0 又f F N F 0 5mg 解得小球的加速度 g 0 6 0 5 0 8 g 因s at2 故小球的下滑时间为 规律方法 解弹簧连接体问题时的三个注意点 1 在水平板与物体分离前 物体一直向下做匀加速运动 物体受重力 弹簧弹力和水平板的支持力的作用 由牛顿第二定律列动力学方程 2 水平板和物体分离后 水平板给物体的作用力为零 物体只受两个力的作用 即重力和弹簧的弹力的作用 3 弹簧形变量和物体移动位移大小相等 变式备选 一根劲度系数为k 质量不计的轻弹簧 上端固定 下端系一质量为m的物体 有一水平板将物体托住 并使弹簧处于自然长度 如图所示 现让平板由静止开始以加速度a a g 匀加速向下移动 求经过多长时间平板开始与物体分离 解析 设物体与平板一起向下运动的位移为s时 弹簧形变量x和s大小相等 物体受重力mg 弹簧的弹力F kx和平板的支持力FN作用 据牛顿第二定律有 mg kx FN ma得FN mg kx ma当FN 0时 物体与平板分离 所以此时x 因为s at2 所以t 答案 典例3在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B 它们的质量分别为m1和m2 与地面间的动摩擦因数均为 若用水平推力F作用于A物体 使A B一起向前做匀加速直线运动 如图所示 求两物体间的相互作用力为多大 若将F作用于B物体 则A B间的相互作用力又为多大 规范解答 1 当F作用于A物体时 以A B为研究对象对其受力分析如图所示 由牛顿第二定律可得 F m1 m2 g m1 m2 a所以a g再以B为研究对象 其受力如图所示 由牛顿第二定律可得F1 f2 m2af2 m2g 则A B间的相互作用力F1为 F1 2 当F作用于B时 应用同样的方法可求A B间的相互作用力F2 答案 规律方法 连接体问题的处理方法 先以整体为研究对象求加速度 然后运用隔离法 选取其中一部分作为研究对象 求相互作用力 内力 1 质量为3kg的质点 所受到的合外力的大小为1 5N 则该质点做匀变速直线运动的加速度为 A 0 5m s2B 1 5m s2C 3m s2D 4 5m s2 解析 选A 此题已知物体的受力情况求运动情况 由牛顿第二定律F合 ma可得a 代入数据可得a 0 5m s2 故A正确 2 质量为3kg的质点 在向上的拉力作用下 竖直向上做匀变速直线运动的加速度为0 5m s2 则该质点所受到的拉力的大小为 g取10m s2 A 1 5NB 21 5NC 31 5ND 37 5N 解析 选C 由牛顿第二定律F合 ma可得 F mg ma 拉力F m g a 31 5N 故C正确 3 2011 江门高一检测 双选 如图所示 两个质量分别为m1 2kg m2 3kg的物体置于光滑的水平面上 中间用轻质弹簧测力计连接 两个大小分别为F1 30N F2 20N的水平拉力分别作用在m1 m2上 则 A 弹簧测力计的示数是10NB 弹簧测力计的示数是26NC 在突然撤去F2的瞬间 弹簧测力计的示数不变D 在突然撤去F1的瞬间 m1的加速度不变 解析 选B C 设弹簧测力计的弹力为F 加速度为a 对系统 F1 F2 m1 m2 a 对m1 F1 F m1a 联立两式解得 a 2m s2 F 26N 故A项错误 B正确 在突然撤去F2的瞬间 由于弹簧测力计两端都有物体 而物体的位移不能发生突变 所以弹簧的长度在撤去F2的瞬间没变化 弹簧测力计的弹力不变 故C项正确 若突然撤去F1 物体m1的合外力方向向左 而没撤去F1时合外力方向向右 所以m1的加速度发生变化 故D项错误 4 如图a所示 用一水平外力F推着一个静止在倾角为 的光滑斜面上的物体 逐渐增大F 物体做变加速运动 其加速度a随外力F变化的图象如图b所示 若重力加速度g取10m s2 根据图b中所提供的信息不能计算出 A 物体的质量B 斜面的倾角C 物体能静止在斜面上所施加的最小外力D 加速度为6m s2时物体的速度 解析 选D 分析物体受力 由牛顿第二定律得 Fcos mgsin ma 由F 0时 a 6m s2 得 37 由a gsin 和a F图线知 得 m 2kg 物体静止时的最小外力Fmincos mgsin Fmin mgtan 15N 无法求出物体加速度为6m s2时的速度 因物体的加速度是变化的 对应时间也未知 故选D 5 如图所示 质量m 5 0kg的木箱放在水平地板上 对木箱施加一个F 10N的水平向右的推力 推力F作用的时间t 10s 木箱从静止沿直线滑动距离s 10m 求 1 木箱运动的加速度a的大小 2 木箱与地板间的动摩擦因数 解析 1 木箱由静止开始在t 10s内的位移s 10m由s at2知 a m s2 0 2m s2 2 对木箱受力分析如图 在水平方向上由牛顿第二定律 F f ma f FN mg得 mg F ma即 0 18答案 1 0 2m s2 2 0 18 一 选择题 本题共5小题 每小题5分 共25分 1 某步枪子弹的出口速度达100m s 若步枪的枪膛长0 5m 子弹的质量为20g 若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动 则高压气体对子弹的平均作用力为 A 1 102NB 2 102NC 2 105ND 2 104N 解析 选B 根据v2 2as a m s2 1 104m s2 再根据F ma 20 10 3 1 104N 2 102N 故B正确 2 一质量为m的人站在电梯中 电梯加速上升 加速度大小为g 则人受电梯底部的支持力为 A mgB 2mgC mgD mg 解析 选D 人的受力如图所示 由牛顿第二定律得F mg ma mg 所以F mg 则人受电梯底部的支持力为mg D正确 3 如图甲所示 放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用静止不动 现保持F1不变 F2大小变化如图乙所示 则在此过程中 能正确描述木块运动情况的速度图象是下列选项中的 解析 选D 由于F2均匀减小到零然后又均匀增大到原值 所以木块受到的合外力的变化情况为先增大后减小到零 根据牛顿第二定律知物体加速度也是先增大后减小到零 而速度一直在增大 最后达到最大值 符合上述规律的v t图象只有D项 4 2011 衡水高一检测 雨滴从空中由静止落下 若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大 如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是 解析 选C 雨滴速度增大时 阻力也增大 由牛顿第二定律得a 故加速度逐渐减小 最终雨滴做匀速运动 5 2011 郑州高一检测 如图所示 位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点 与竖直墙壁相切于A点 竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60 C是圆环轨道的圆心 已知在同一时刻 a b两球分别由A B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM BM运动到M点 c球由C点自由下落到M点 则 A a球最先到达M点B b球最先到达M点C c球最先到达M点D b球和c球都可能最先到达M点 解析 选C 设圆的半径为R 则gsin45 tA2 2R gsin60 tB2 R gtC2 可得 tA 故有tB tA tC 故C正确 二 非选择题 本题共3小题 共25分 要有必要的文字叙述 6 8分 如图所示 表示某人站在与水平方向成 角的 以加速度a向上运动的自动扶梯的台阶上 人的质量为m 鞋底与台阶的动摩擦因数为 求此时人所受的摩擦力 解析 如图建立坐标系 并将加速度a沿已知力的方向正交分解 水平方向 a2 acos 由牛顿第二定律得 f ma2 macos 故摩擦力f的大小为macos 方向为水平向右 答案 macos 方向为水平向右 7 8分 一斜面放在水平地面上 倾角 53 一个质量为0 2kg的小球用细绳吊在斜面顶端 如图所示 斜面静止时 球紧靠在斜面上 绳与斜面平行 不计斜面与水平面的摩擦 当斜面以10m s2的加速度向右运动时 求细绳的拉力及斜面对小球的弹力 g取10m s2 解析 设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为a0 此时斜面对小球的支持力恰好为零 小球只受到重力和细绳的拉力 且细绳仍然与斜面平行 对小球受力分析如图所示 易知mgcot ma0代入数据解得 a0 7 5m s2因为a 10m s2 a0 所以当斜面以10m s2的加速度向右运动时小球已离开斜面 斜面对小球的弹力N 0 同理 由受力分析可知 细绳的拉力为F 2 83N此时细绳拉力F与水平方向的夹角为 arctan 45 答案 2 83N 与水平方向成45 角0 规律方法 三种方法 处理动力学临界问题 1 极限法 在题目中如出现 最大 最小 刚好 等词语时 一般隐含着临界问题 处理这类问题时 可以把物理过程 或问题 推向极端 从而使临界现象 或状态 暴露出来 达到尽快求解的目的 2 假设法 有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索 但在变化过程中有可能出现临界问题 也可能不出现临界问题 解答这类问题一般用假设法 3 数学方法 将物理过程转化为数学公式 根据数学表达式求解得出临界条件 8 挑战能力 9分 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧 弹簧下端连一个质量为m的小球 球被一垂直于斜面的挡板A挡住 此时弹簧没有形变 若挡板A以加速度a a gsin 沿斜面向下匀加速运动 问 1 小球向下运动多少距离时速度最大 2 从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少 解析 1 球和挡板分离后做加速度减小的加速运动 当加速度为零时 速度最大 此时小球所受合力为零 即kxm mgsin 解得xm 2 设球与挡板分离时位移为s 经历的时间为t 从开始运动到分离的过程中 m受竖直向下的重力 垂直斜面向上的支持力FN 沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F 据牛顿第二定律有mgsin F F1 ma F kx 随着x的增大 F增大 所以F1减小 保持a不变 当球与挡板分离时 x增大到等于s F1减小到零 则有 mgsin ks ma 又s at2联立解得mgsin k at2 ma 解得t 答案 1 2 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全