高一物理课件（广东专用）：2.2《自由落体运动规律》（粤教必修一）

欢迎进入物理课堂 1 讨论自由落体加速度产生的原因是什么 地面上各处的重力加速度的方向相同吗 提示 1 自由落体加速度产生的原因是由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生 2 由于地球是一个球体 所以各处的重力加速度的方向是不同的 2 地球表面上重力加速度的大小与在地球上的位置有关吗 重力加速度随纬度的变化情况怎样 赤道和两极处重力加速度的大小情况怎样 在一般的计算中它的取值是多少 提示 1 重力加速度的大小与在地球上的位置有关 2 在地球表面上 重力加速度随纬度的增加而增大 3 在赤道处重力加速度最小 在两极处重力加速度最大 但差别很小 4 在一般的计算中 可以取g 9 8m s2或g 10m s2 3 重力加速度的大小与距地面的高度有关吗 在地面上同一地点随高度的增加重力加速度如何变化 在一定的高度内重力加速度的大小变化明显吗 提示 1 重力加速度的大小与距地面的高度有关 2 在地面上同一地点 随高度的增加 重力加速度减小 3 在一定的高度内 重力加速度的大小变化不明显 可认为重力加速度的大小不变 测定重力加速度的其他方法要测定当地的重力加速度 除了可以用打点计时器测量以外 还可以用以下两种方法 1 频闪照相法 由频闪照相获得照片 根据 s gT2求g 其中T为闪光的时间间隔 s为相邻的相等时间间隔T内的位移之差 2 滴水法 在自来水龙头下放一容器 调节水龙头的开关 使水一滴一滴的下落 当调节到使第一滴水碰到容器底部的瞬间 第二滴水刚好从水龙头口开始下落 测出n滴水下落的总时间t0 用刻度尺量出水龙头口到容器底部的距离h 由h gt2得 典例1 2010 全国高考 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动 实验中需要调整好仪器 接通打点计时器的电源 松开纸带 使重物下落 打点计时器会在纸带上打出一系列的小点 1 为了测得重物下落的加速度 还需要的实验器材有 填入正确选项前的字母 A 天平B 秒表C 米尺 2 若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值 而实验操作与数据处理均无错误 写出一个你认为可能引起此误差的原因 解答本题时可按以下思路分析 1 根据对纸带的测量方法选择器材 2 分析能够影响重物和纸带下落的因素确定原因 规范解答 1 为了测得重物下落的加速度 必须知道重物下落的时间与位移 时间可由打点计时器测定 位移可由米尺测定 物体的质量没有必要测定 故不需要天平和秒表 2 实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值 引起此误差的原因可能是 打点计时器与纸带之间存在摩擦 有空气阻力等 答案 1 C 2 打点计时器与纸带之间存在摩擦 其他合理答案同样可以 变式备选 在测量自由落体加速度的实验中 打点计时器所用电源的频率为50Hz 实验中得到一条点迹清晰的纸带 把第一个点记作O 另选A B C D4个点作为测量的点 每两个相邻测量点之间有4个实际打出的点 如图所示 图中所标数据是各测量点到O点的距离 单位 mm 由此计算出的自由落体的加速度是多少 解析 各测量点之间的时间间隔为T 5 0 02s 0 1s 由于T较小 所以可以用一小段时间内的平均速度表示其中某一时刻的瞬时速度 则则其重力加速度为g g1 g2 9 8m s2答案 9 8m s2 1 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 试推导自由落体运动的公式 提示 自由落体运动是初速度为零 加速度等于g的匀加速直线运动 1 速度公式 由加速度的定义 a 得vt v0 at而v0 0a g可得自由落体运动的速度公式为vt gt 2 位移公式 由做匀加速直线运动的物体 与v0 vt的关系为因为v0 0 所以由平均速度定义式及vt gt 可得自由落体运动的位移公式为s gt2 3 位移与速度的关系公式 由s gt2和vt gt可得自由落体运动的位移与速度的关系公式是 vt2 2gs 2 与自由落体运动相关的两个比例关系式是怎样的 提示 1 T末 2T末 3T末 瞬时速度之比v1 v2 v3 1 2 3 2 T内 2T内 3T内 下落高度之比s1 s2 s3 1 4 9 3 尝试证明如下结论 做自由落体运动的物体在任意两个连续相等的时间间隔T内 位移之差是一个常量 提示 由s1 gT2 s2 g 2T 2 s3 g 3T 2 s s1s s2 s1s s3 s2 由 可知 s s s s s gT2同理可证sn 1 sn gT2 n 自由落体运动的v t图象自由落体运动的v t图象是一条过原点的直线 如图所示 g值为图线的斜率g 倾斜直线下方三角形的面积对应物体在时间t1内的位移 自由落体运动规律1 运动特点 初速度为零的匀加速直线运动v0 0 a g 2 基本规律 vt gts gt2vt2 2gs3 自由落体运动的五个比例关系 典例2从某一高塔自由落下一石子 落地前最后一秒下落的高度为塔高的7 16 求塔高 g取10m s2 解答本题可以按以下思路进行 1 选取所研究的过程 2 分析所选过程的已知量 3 用自由落体公式列方程求解 4 也可用画出v t图象法求解 规范解答 解法一 画出石子的运动草图 设石子下落的总时间为t 塔高为H 则下落距离为塔高的9 16时经过的时间为 t 1 根据自由落体运动的位移公式 s gt2得 g t 1 2 解 两式得 t 4s H 80m 解法二 设石子落地前最后一秒的初速度为v 则落地瞬间的速度为v g根据vt2 2gs有 v2 2gH v g 2 2gH 解 得 v 30m s H 80m 解法三 画出石子做自由落体运动的v t图象 如图所示 三角形OMN的面积表示石子在前 t 1 秒内下降的高度 大三角形的面积表示塔高 根据面积比等于相似比的平方 应有 得 t 4s再根据H gt2得 H 80m 变式备选 以下表示物体做自由落体运动的速度图象的是 解析 选A 由自由落体运动的速度公式vt gt知g是恒量 故vt与t满足正比例关系 所以A选项正确 B C D错误 典例3用滴水法可以测定重力加速度的值 方法是 在自来水龙头下面固定一块挡板A 使水一滴一滴地滴落到挡板上 仔细调节水龙头 使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时 下一水滴刚好开始下落 首先量出水龙头口离挡板的高度s 再用秒表计时 计时方法是 当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时 开启秒表开始计时 并数 1 以后每听到一声水滴声 依次数 2 3 4 一直数到 n 时 按下秒表按钮停止计时 读出秒表的示数为t 1 写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式 2 为了减小误差 改变s的数值 测出多组数据 记录在表格中 表中t是水滴从水龙头口到A板所用的时间 即水滴在空中运动的时间 请在图中所示的坐标系上作出适当的图象 并利用图象求出重力加速度g的值 保留两位有效数字 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 1 明确所记录的时间的间隔数 2 明确自由落体运动的表达式 3 明确s t2图象中图线斜率的意义 规范解答 1 每滴水下落高度h所用的时间为t 根据自由落体运动规律s gt 2可得g 2 由于故以下落高度h为纵坐标 以时间的平方t2为横坐标画h t2图象 应为直线 其斜率k g 2k 认真描点作图 求出斜率k 即可求得g 解得g 9 6m s2 1 2011 珠海高一检测 双选 关于自由落体运动 下列说法正确的是 A 自由落体运动的物体初速度为零B 物体从静止开始 竖直下落的运动就是自由落体运动C 自由落体运动的物体不只受到重力作用D 自由落体运动是匀加速直线运动 解析 选A D 由自由落体运动的特点知 自由落体运动的物体的初速度为零 只受重力作用 A对 C错 物体从静止开始只在重力作用下自由下落的运动才是自由落体运动 B错 自由落体运动是初速度为零 加速度a g的匀加速直线运动 故D对 2 关于自由落体运动 下列说法不正确的是 A 自由下落的物体在开始连续的三个两秒末的速度之比为1 2 3B 开始连续的三个两秒内的位移之比为1 3 5C 由静止开始通过连续三段相等位移所用的时间之比为1 D 物体在下落的第ns内比第 n 1 s内的位移多9 8m 解析 选C 由自由落体运动的推论知A B正确 C错误 由 s gT2知当时间间隔T 1s时 s 9 8m D正确 故选C 3 双选 甲物体的重力比乙物体的重力大5倍 甲从Hm高处自由落下 乙从2Hm高处同时自由落下 以下几种说法中正确的是 A 两物体下落过程中 同一时刻甲的速率比乙的大B 下落1s末 它们的速度相等C 各自下落1m 它们的速度相等D 下落过程中甲的加速度比乙的大 解析 选B C 因为甲 乙都是自由落体运动 所以运动规律完全一样 D错 因为是同时下落 根据vt gt可知同一时刻甲 乙的速率一样大 A错 B正确 根据vt2 2gs知C正确 4 下列说法正确的是 A 重力加速度在地球上任何地方都一样大B 在地球表面附近做自由落体运动的物体 加速度都是相同的C 满足速度跟时间成正比的运动一定是自由落体运动D 自由落体加速度的方向总是竖直向下的 解析 选D 在地球上的不同地方 重力加速度的大小一般不同 方向也不相同 故A B错误 速度跟时间成正比的运动不一定是自由落体运动 故C错误 重力加速度的方向总是竖直向下的 D正确 5 2011 黄山高一检测 若测出某同学捏住直尺时 直尺下落的高度为10cm 那么这位同学的反应时间是多少 g 10m s2 解析 根据自由落体运动规律h gt2 2 可得反应时间t 0 14s 答案 0 14s 6 一个自由下落的物体 它在最后1s内的位移是35m 则物体的落地速度是多大 下落时间是多少 g 10m s2 解析 根据 35m s 由vt gt可知 从静止开始到35m s用时3 5s 再加上最后的0 5s 总共4s 落地速度v gt 40m s 答案 40m s4s 一 选择题 本题共5小题 每小题5分 共25分 1 关于自由落体运动 下列说法正确的是 A 物体竖直向下的运动就是自由落体运动B 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C 在自由落体运动过程中 不同质量的物体运动规律相同D 物体做自由落体运动位移与时间成反比 解析 选C 物体做自由落体运动的条件是 初速度为零 只受重力作用 即加速度是重力加速度 故A B错误 自由落体运动与物体的质量无关 故C正确 物体做自由落体运动的位移与时间关系s gt2 即s t2 故D错误 2 下列关于重力加速度的说法中正确的是 A 重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B 重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C 重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D 轻物体和重物体的重力加速度不同 所以重的物体先落地 解析 选C 加速度是表示物体速度变化快慢的物理量 重力加速度是表示做自由落体运动的物体速度变化的快慢 不同的物体重力加速度是相同的 故本题只有C项正确 3 2011 大庆高一检测 物体自楼顶处自由下落 不计阻力 落到地面的速度为v 在此过程中 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为 A B C D 解析 选C 由v2 2gh可知 楼高为落到楼高一半处时gt2 解得t 选C 4 2011 南昌高一检测 双选 甲 乙两物体所受的重力之比为1 2 甲 乙两物体所在的位置高度之比为2 1 它们各自做自由落体运动 则 A 落地时的速度之比是 1B 落地时的速度之比是1 1C 下落过程中的加速度之比是1 2D 下落过程中的加速度之比是1 1 解析 选A D 由vt2 2gs 得知所以落地时的速度之比为 1 A对 B错 物体做自由落体运动的加速度为g 与重力无关 故C错 D对 5 双选 滴水法测重力加速度的过程是这样的 让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里 调整水龙头 让前一滴水滴到盘子而听到声音时 后一滴恰好离开水龙头 从第1次听到水击盘声时开始计时 测出n次听到水击盘声的总时间为t 用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h 即可算出重力加速度 设人耳能区别两个声音的时间间隔至少为0 1s 声速为340m s g取10m s2 则 A 水龙头距人耳的距离至少为34mB 水龙头距盘子的距离至少为0 05mC 重力加速度的计算式为D 重力加速度的计算式为 解析 选B D 只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0 1s 人耳就能分辨出两滴水的击盘声 而与水龙头距人耳的距离无关 只要人耳能够听到声音 在0 1s内 水滴下落的距离s gt2 10 0 12m 0 05m 所以 水龙头距离盘子的距离只要超过0 05m就行 故A错 B正确 水龙头滴两滴水的时间间隔为t0 由h gt02可得故C错 D对 所以本题正确选项为B D 二 非选择题 本题共3小题 共25分 要有必要的文字叙述 6 5分 2011年某次军事行动中 一架直升飞机执行任务正停留在某一高度空投军用物资 测出空投物资自由下落过程中连续两个0 5s内的下落高度分别为23 60m和26 03m 试确定飞机所在处的重力加速度 物资下落时不计空气阻力 解析 由s2 s1 gT2得答案 9 72m s2 7 10分 建筑工人安装脚手架进行高空作业 有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了 使其做自由落体运动 铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0 2s 试求铁杆下落时其下端到该楼层面的高度 取g 10m s2 不计楼层面的厚度 解析 铁杆下落做自由落体运动 其运动经过下面某一层楼面时间 t 0 2s 这个 t也就是杆A端到该楼层下落时间tA与杆B端到该楼层下落时间tB之差 设所求高度为h 如图所示 则由自由落体公式可得到 h gtB2 h 5 gtA2 又 t tA tB 将g 10m s2 t 0 2s代入 联立以上各式 即可求出h 28 8m 答案 28 8m 规律方法 自由落体运动问题的分析方法 1 确定研究对象 选取研究过程 2 明确物体的运动是否符合做自由落体运动的条件 对于密度较大相对体积又较小 下落速度不是太大的物体 空气阻力远小于物体的重力时 也可以把物体看成是做自由落体运动 3 充分利用v0 0的匀加速直线运动的相关公式及推论 4 取竖直向下为正方向列方程 求解结果 8 2011 福州高一检测 10分 雨后 屋檐还在不断滴着水滴 如图所示 小红认真观察后发现 这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落 她测得 屋檐到该窗台的距离H 3 2m 窗户的高度为h 1 4m 如果g取10m s2 试计算 1 水滴下落到达窗台时的速度大小 2 水滴经过窗户的时间 解析 1 水滴下落至窗台通过的距离为H 3 2m由v2 2gH得v m s 8m s 2 由H gt2可知 水滴下落至窗户上边缘的时间为水滴下落至窗台的时间为 水滴经过窗户的时间为 t t2 t1 0 8s 0 6s 0 2s答案 1 8m s 2 0 2s 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全