人教版八年级下学期期中数学试卷G卷

人教版八年级下学期期中数学试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列根式中，最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A . ， ， B . 2，3，4C . 3，4，5D . 6，8，123. （2分）下列各式中计算正确的是（ ） A . =6+8=14B . = =（4）（5）=20C . = =2 = D . = = =2 4. （2分）如图，三角形纸片ABC中，A=75，B=60，将纸片的角折叠，使点C落在ABC内，若=35，则等于（ ）A . 48B . 55C . 65D . 以上都不对5. （2分）关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根，则k的取值范围是 （ ）A . k-1B . k1C . k-1D . k16. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2 ，则b、c的值为（ ） A . 4、1B . 4、1C . 4、1D . 4、17. （2分）某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年144万台提高到169万台，则每年平均约增长（ ）A . 5%B . 8%C . 10%D . 15%8. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A . （x+1）2=6B . （x+2）2=9C . （x-1）2=6D . （x-2）2=99. （2分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根是x1 ， x2 ， 且x12+x22=24，则k的值是（ ）A . 8B . -7C . 6D . 510. （2分）如图,在ABC中，三边a、b、c的大小关系是（ ）A . abcB . caC . cbaD . bac二、 填空题 (共4题；共6分)11. （1分）在函数 中，自变量 的取值范围是_. 12. （3分）四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是_四边形。当满足以下条件时；当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为_形；当对角线ACBD时，四边形ABCD的中点四边形是_形。13. （1分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一个根为0，则m=_ 14. （1分）已知一个等腰三角形一边长为3，周长为15，则它的腰长等于_. 三、 解答题 (共9题；共65分)15. （5分）计算： 16. （5分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。求这个二次函数的表达式；连结PO、PC，在同一平面内把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积17. （5分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(BCD)后，得到12345400，求BGD的度数18. （5分）如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1 ， 再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2 分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2 ， 并试求出A2、B2、C2的坐标19. （5分）解方程：20. （10分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程” （1）请问一元二次方程x23x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由 （2）若一元二次方程ax2+bx6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？ 21. （15分）学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元（1）求A，B两型桌椅的单价； （2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案 22. （5分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现；当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c2 23. （10分）ABC三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（1，2），C（0，3） （1）请画出ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的A1B1C1； （2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并写出点P的坐标 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共65分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、