人教版九年级下学期数学期中考试试卷G卷

人教版九年级下学期数学期中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在（2）2 ， （2），+ ，|2|这四个数中，负数的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A . x-3B . x-3 且 x1C . x1D . x-3且x14. （2分）今年参加菏泽市初中毕业学业水平考试的考生约有71000人，请将数字71000用科学记数法表示为（ ） A . 7.1103B . 7.1104C . 0.71105D . 711035. （2分）已知函数 图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是（ ）A . 众数是80B . 中位数是75C . 平均数是80D . 极差是157. （2分）如图，从一张腰长为 ，顶角为 的等腰三角形铁皮 中剪出一个最大的扇形 ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，一个含有45角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（3，3）处，将其绕点A旋转，这个45角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y （x0）的图象经过BC的中点D，则（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB连接BC，则ABC的面积为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：_. 12. （1分）分解因式：2mx24mx+2m=_ 13. （1分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2（k10）与y=k2x+6（k20）的图象的交点在第_象限 14. （1分）直径所对的圆周角是_15. （1分）在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则sinA的值为_ 16. （1分）已知点A（1，1），若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是_； 17. （1分）比较sin30、sin45的大小，并用“”连接为_ 18. （1分）如图在ABCD中，BC=2AB，CEAB于E，F为AD的中点，若AEF=52，则B=_ 三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分） （1）计算： ； （2）化简： . 20. （10分）解方程：（x+2）（x4）=1 21. （10分） （1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，ABC中，若AB13，AC9，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DEAD，连接BE请根据小明的方法思考：.由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_ASSS BSAS CAAS DHL.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中（2）【初步运用】 如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且FAEAFE若AE4，EC3，求线段BF的长22. （15分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为_人，a=_，b=_. （2）请你补全条形统计图. （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 23. （10分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积 （1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率； （2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平 24. （10分） （1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标 （2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2 （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和） 25. （10分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示 （1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； （2）求乙组加工零件总量a的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？ 26. （10分）如图，直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）. （1）求k的值. （2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，PAC的面积为3？并求出此时直线AP的解析式.（3）在x轴上是否存在一点M，使得BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 27. （10分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BEDE），CE的延长线交AD于点F，连接AE（1）求证：ABEFDE； （2）当BE=3DE时，求tan1的值 28. （15分）如图甲，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC 8 cm，BC 6 cm，C 90，EG 4 cm，EGF 90，O是EFG斜边上的中点. 如图乙，若整个EFG从图甲的位置出发，以1 cm/s的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1 cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移. 设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2）（提示：不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OPAC? （2）求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围； （3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为 ？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共110分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、