高考物理专题突破（鲁科版）带电粒子在磁场中运动

欢迎进入物理课堂 1 速度选择器 如图所示 1 平行板间电场强度E和磁感应强度B互相 这种装置能把具有一定的粒子选择出来 所以叫做速度选择器 垂直 速度 2 磁流体发电机 如图所示 Eq Bqv 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把能直接转化为能 2 根据左手定则可知 右图中的是发电机的正极 3 若磁流体发电机两极板间的距离为d 等离子体速度为v 磁场磁感应强度为B 则两极板间能达到的最大电势差U 3 电磁流量计 如图所示 电 B Bdv 物体的内 圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 导电液体在管中向左流动 导电液体中的自由电荷 正 负离子 在洛伦兹力的作用下横向偏转 a b间出现电势差 形成电场 当自由电荷所受的和平衡时 a b间的电势 洛伦兹力 电场力 4 霍尔效应霍尔效应是高中物理中重要的探究课题之一 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体 当磁场方向与电流方向垂直时 导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了电势差 这个现象称为霍尔效应 所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压 其原理如图所示 考点带电粒子在复合场中的运动1 带电粒子在复合场中的运动 1 带电粒子在复合场中的匀速圆周运动 当带电粒子进入匀强电场 匀强磁场和重力场共存的复合场中 若电场力和重力相平衡 粒子运动方向与匀强磁场方向互相垂直时 带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 2 带电粒子在复合场中的直线运动 自由的带电粒子 无轨道约束 在复合场中的直线运动应是匀速直线运动 除非运动方向沿匀强磁场方向 粒子不受洛伦兹力 这是因为电场力和重力都是恒力 若它们的合力不能与洛伦兹力平衡 则带电粒子速度的大小和方向都会改变 就不可能做直线运动 3 带电粒子在复合场中的曲线运动 当带电粒子所受合外力不断变化且粒子速度的方向不在一条直线上时 带电粒子做曲线运动 2 带电粒子在复合场中运动的分析方法 思路 1 弄清复合场的组成 一般有磁场 电场的复合 磁场 重力场的复合 磁场 电场 重力场三者的复合 2 正确进行受力分析 除重力 弹力 摩擦力外 要特别注意静电场力和磁场力的分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动状态和受力情况的对应 4 对于粒子连续通过几个不同的场的问题 要分阶段进行处理 5 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的规律求解 技巧提示 1 电子 质子 粒子等一般不计重力 带电小球 尘埃 液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用 2 注意重力 电场力做功与路径无关及洛伦兹力始终和运动方向垂直 永不做功的特点 案例1 2009 北京理综 如图所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的O点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的O 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度由O点射入 从区域右边界穿出 则粒子b A 穿出位置一定在O 点下方B 穿出位置一定在O 点上方C 运动时 在电场中的电势能一定减小D 在电场中运动时 动能一定减小 解析 a粒子要在电场 磁场的复合场区内做直线运动 则该粒子一定做匀速直线运动 故对粒子a有 Bqv Eq 即只要满足E Bv 无论粒子带正电还是负电 粒子都可以沿直线穿出复合场区 当撤去磁场只保留电场时 粒子b由于电性不确定 故无法判断从O 点的上方或下方穿出 故A B错误 粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动 电场力做正功 其电势能减小 动能增大 故C项正确 D项错误 答案 C 即时巩固1 已知质量为m的带电液滴 以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中 液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动 如图所示 求 1 液滴在空间受到几个力作用 2 液滴带电荷量及电性 3 液滴做匀速圆周运动的半径多大 解析 1 由于是带电液滴 它必然受重力 又处于电磁复合场中 还应受到电场力及洛伦兹力共三个力作用 2 因液滴做匀速圆周运动 故必须满足重力与电场力平衡 所以液滴应带负电 电荷量由mg Eq 求得 q mg E 3 尽管液滴受三个力 但合力为洛伦兹力 所以仍可用 案例2 2010 福建理综 如图所示的装置 左半部为速度选择器 右半部为匀强的偏转电场 一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器 能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子 又沿着与电场垂直的方向 立即进入场强大小为E的偏转电场 最后打在照相底片D上 已知同位素离子的电荷量为q q 0 速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场 照相底片D与狭缝S1 S2的连线平行且距离为L 忽略重力的影响 1 求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小 2 若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x 求出x与离子质量m之间的关系式 用E0 B0 E q m L表示 技巧点拨 带电粒子在复合场中运动问题的解决方法是 确定研究对象 受力分析 运动状态和运动过程分析 可以用力的平衡或动力学规律解决问题 也可以用能量转化的观点解决问题 一般情况下用能量观点显得非常简捷 特别是带电粒子受变力作用的较复杂的曲线运动 必须借助功能关系解决 即时巩固2 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中存在匀强磁场 磁场方向垂直于xOy平面 纸面 向外 一电荷量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 运动方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h处的点P2进入磁场 并经过y轴上y 2h处的点P3 不计重力 求 1 电场强度的大小 2 粒子到达点P2时速度的大小和方向 3 磁感应强度的大小 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全