华中师大版2020年中考数学考试试卷I卷

华中师大版2020年中考数学考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（ ） A . ca0B . b+c0C . a+bc0D . |c|a02. （3分）在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为（ ） A . 44.35x105B . 4.435x106C . 0.4435x107D . 4.4351073. （3分）如图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是（ ） A . 正视图（主视图）面积最大B . 左视图面积最大C . 俯视图面积最大D . 三种视图面积一样大4. （3分）下列说法不正确的是（ ） A . x2的解集是x2B . x2的整数解有无数个C . 是8x1的一个解D . x5的正整数解为x4,3,2,15. （3分）我校一批师生共1152人参加中考体育测试，现已预备了48座和32座的两种客车共30辆，刚好坐满设48座客车x辆，32座客车y辆，根据题意，可以列出方程组（ ） A . B . C . D . 6. （3分）如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处测得AGE=30，EFB=45，则与门框的宽度AB最接近的长度为（ ）(参考： 1.414， 1.732) A . 1米B . 1.2米C . 1.5米D . 1.6米7. （3分）如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 108. （3分）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE1寸，AB10寸，则直径CD的长为（ ） A . 12.5寸B . 13寸C . 25寸D . 26寸二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）化简 _.10. （3分）在实数范围内分解因式：3x26_ 11. （3分）当k_时，关于x的方程x23x+k0没有实数根. 12. （3分）如图，已知ABCD，CE，AE分别平分ACD，CAB，则12_ 13. （3分）如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为_，如果这样连续经过2017次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_. 14. （3分）已知函数 的图象如图所示，若直线 与该图象恰有三个不同的交点，则 的取值范围为_ 三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）计算 （1）(xy)22x(xy)； （2）(a1)(a1)(a1)2； （3）先化简，再求值： (x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)2xy，其中x=3， .16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4 小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？ 18. （7.0分） （1）如图，正方形 中，点 ， 分别在边 ， 上， ，延长 到点 ，使 ，连结 ， .求证： . （2）如图，等腰直角三角形 中， ， ，点 ， 在边 上，且 ，若 ， ，求 的长. 19. （4.0分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）估计这240名学生共植树多少棵？ 20. （7.0分）如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y= （k0）图象上一点，ABx轴于B点，一次函数y=ax+b（a0）的图象交y轴于D（0，2），交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接OA，若AOD的面积为4，且点C为OB中点 （1）分别求双曲线及直线AE的解析式； （2）若点Q在双曲线上，且SQAB=4SBAC ， 求点Q的坐标. 21. （8.0分）声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T()的关系如下表： 温度T/05101520速度v/(m/s)331334337340343（1）写出速度v与温度T之间的关系式； （2）当T30时，求声音的传播速度； （3）当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？ 22. （9.0分）如图， 和 都是等腰直角三角形， ， ， 的顶点A在 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD （1）求证： ； （2）求证： ； （3）若 ，AF： ：3，求线段AB的长 23. （10.0分）如图，BD为ABC外接圆O的直径，且BAE=C （1）求证:AE与O相切于点A； （2）若AEBC，BC=2 ，AC=2 ，求AD的长 24. （12分）张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠优惠期间，某游客的草莓采摘量为 （千克），在甲园所需总费用为 （元），在乙园所需总费用为 （元）， 、 与 之间的函数关系如图所示，折线OAB表示 与 之间的函数关系 （1）甲采摘园的门票是_元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克_元； （2）当 10时，求 与 的函数表达式； （3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、