冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷新版

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列各式中，运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）已知线段a、b、c的长度分别为a=1、b=2、c=3，如果线段d和已知的三个线段是成比例线段，那么线段d的长度等于（ ） A . 6B . C . D . 以上三个答案都正确3. （1分）判断一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ） A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根4. （1分）将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（ ） A . （2x+3）（2x+2)=232B . 2（x+3)（x+2)=32C . (x+3）（x+2)=232D . 2(2x+3）(2x+2)=32 21/4x5. （1分）如图，ADEACDABC，图中相似三角形共有（ ） A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对6. （1分）若ABCDEF，相似比为5：4，则对应中线的比为（ ） A . 5：4B . ：2C . 25：16D . 16：257. （1分）在RtABC中，C90，AC12，BC5，那么tanA等于（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如下图，以某点为位似中心，将AOB进行位似变换得到CDE，记AOB与CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ） A . B . C . D . 9. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则SECF的值为 （ ） A . B . C . D . 10. （1分）若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOB=60，AB=1，则AD的长为_ 12. （1分）在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_ 13. （1分）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_ 14. （1分）若抛物线 的顶点在 轴的正半轴上，则 的值为_. 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y ， 那么x4y2 ， 于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）120 16. （2分）如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CE2DE ， 将ADE沿AE对折得到AFE ， 延长EF交边BC于点G ， 连结AG、CF （1）求证：ABGAFG； （2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论； （3）作FHCG于点H ， 求GH的长 17. （3分）已知y是关于x的函数，若其函数图象经过点P（t，t），则称点P为函数图象上的“bingo点”，例如：y2x1上存在“bingo点”P（1，1） （1）直线_（填写直线解析式）上的每一个点都是“bingo点”；双曲线y 上的“bingo点”是_。 （2）若抛物线y x2+（ a+1）x a2a+2上有“bingo点”，且“bingo点”A、B（点A和点B可以重合）的坐标为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），求x12+x22的最小值 （3）若函数y x2+（nk+1）x+m+k1的图象上存在唯一的一个“bingo点”，且当2n1时，m的最小值为k，求k的值 18. （3分）学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差 请根据图中信息，解答下列问题：（1）求全班学生总人数； （2）将上面的条形统计图与扇形统计图补充完整； （3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图或列表法求出全是B类学生的概率 19. （1分）自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多，为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造如图2所示，改造前的斜坡 米，坡度为 ；将斜坡 的高度 降低 米后，斜坡 改造为斜坡 ，其坡度为 求斜坡 的长（结果保留根号） 20. （2分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元 （1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 21. （3分）如图所示，O的半径为5，点A是O上一点，直线l过点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl于点B，交O于点E，直径PD的延长线交直线l于点F，点A是 的中点 （1）求证：直线l是O的切线； （2）若PA8，求PB的长 22. （3分）已知抛物线yax2bxc开口向上，与x轴交于点A、B，与y轴交于点C （1）如图1，若A (1，0)、C (0，3)且对称轴为直线x2，求抛物线的解析式 （2）在(1)的条件下，如图2，作点C关于抛物线对称轴的对称点D，连接AD、BD，在抛物线上是否存在点P，使PADADB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 （3）若直线l：ymxn与抛物线有两个交点M、N（M在N的左边），Q为抛物线上一点（不与M、N重合），过点Q作QH平行于y轴交直线l于点H，求 的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、