2019版七年级数学下册第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系教学课件（新版）北师大版.ppt

第三章变量之间的关系1用表格表示的变量间关系 基础梳理 1 常量 在一个变化过程中 数值始终 的量叫做常量 2 变量 在一个变化过程中 可以取 数值的量叫做变量 不变 不同 3 自变量 因变量 在一个变化过程中 如果一个量y随着另一个量x的变化而变化 那么x叫做 y叫做 自变量 因变量 自我诊断 1 人的身高h随时间t的变化而变化 那么下列说法正确的是 A h t都是不变量B t是自变量 h是因变量C h t都是自变量D h是自变量 t是因变量 B 2 在一个变化过程中数值保持不变的量叫做 可以取不同数值的量叫做 3 我国人口总数y随时间x的变化而变化 其中 是自变量 y是 常量 变量 x 因变量 4 购买单价为每支5元的钢笔 买钢笔数n支需y元 其中常量是 是变量 5 n y 知识点一常量与变量 自变量与因变量 示范题1 圆的周长公式是 C 2 r 在公式中 以下关于常量和变量的说法正确的是 A 2是常量 C r是变量B 2 是常量 C r是变量C 2 C是常量 r是变量D 2 r是常量 C 是变量 备选例题 某公司销售部门发现 该公司的销售收入随销售量的变化而变化 其中是自变量 是因变量 解析 根据题意知 公司的销售收入随销售量的变化而变化 所以销售量是自变量 销售收入为因变量 答案 销售量销售收入 微点拨 自变量和因变量的区别1 看变化的先后顺序 自变量是先发生变化的量 因变量是后发生变化的量 2 看变化的方式 自变量是一个主动变化的量 因变量是一个被动变化的量 3 看因果关系 自变量是因 因变量是果 知识点二用表格表示的变量间关系 示范题2 在烧开水时 水温达到100 就会沸腾 如表是某同学做 观察水的沸腾 实验时记录的数据 1 上表反映了哪两个量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 2 水的温度是如何随着时间的变化而变化的 3 时间推移2分钟 水的温度如何变化 4 时间为8分钟时 水的温度为多少 你能得出时间为9分钟时 水的温度吗 思路点拨 1 在函数中 给一个变量x一个值 另一个变量y就有对应的值 则x是自变量 y是因变量 据此即可判断 2 根据表格中数据得出水的温度变化即可 3 根据表格中数据得出水的温度变化即可 4 根据表格中数据得出水的温度 进而可得出时间为9分钟时 水的温度 自主解答 1 上表反映了水的温度与时间的关系 时间是自变量 水的温度是因变量 2 水的温度随着时间的增加而增加 到100 时恒定 3 时间推移2分钟 水的温度增加14度 到10分钟时恒定 4 时间为8分钟时 水的温度是86 时间为9分钟时 水的温度是93 微点拨 用表格表示变量之间关系的 三个一 一个优点 根据表格中已列出的自变量的值 可以直接查到与其对应的因变量的值 使用起来比较方便 一个不足 表格中所列出的对应值一般都是有限的 由表格不容易看出两个变量之间的对应规律 不能直观 形象地反映变量之间的变化趋势 一个注意 用表格表示变量之间关系时 要先表示自变量 再表示因变量 在表示自变量和因变量时 第一列要写单位名称 纠错园 弹簧挂上物体后会伸长 在一次实验中 测得一弹簧长度y cm 与所挂物体质量x kg 的一组对应值 1 当所挂物体质量为3kg时 弹簧多长 2 当所挂物体质量为6kg 在允许范围内 时 弹簧多长 错因 没有能从表格中找到所挂物体的质量与弹簧长度存在的关系