2019版七年级数学下册 第四章 三角形 1 认识三角形（第2课时）教学课件（新版）北师大版.ppt

1认识三角形第2课时 1 了解三角形的中线 角平分线 高的概念 2 知道三角形的三条中线 三条角平分线 三条高所在的直线均交于一点 3 会利用三角形的中线 角平分线 高解决实际问题 进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力 判断下列长度的三条线段a b c能否组成三角形 a 1cm b 2cm c 3cm a 10cm b 6cm c 3cm a 2cm b 10cm c 11cm a 1 1cm b 8 2cm c 9 31cm 三角形的三个内角的和等于度 180 直角三角形的两个锐角 一个三角形的三个内角中 A 至少有一个角等于90 B 至少有一个角大于90 C 可能只有一个角小于90 D 不可能都小于60 互余 D 如图 线段DG EM FN两两分别相交于B C A三点 则 D E F G M N的度数是 A 90 B 180 C 270 D 360 D 已知 如图 在 ABC中 点E是边BC的中点 连接AE 那么线段AE应该是 ABC的什么线呢 E B C A 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 揭示新知 定义 1 在纸上画一个锐角三角形 并画出这个三角形的三条中线 它们有怎样的位置关系 2 直角三角形 钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系 折一折 画一画 并与同伴进行交流 三角形的三条中线交于一点 这点称为三角形的重心 做一做 已知 如图 在 ABC中 CD是 ABC的中线 若 ADC的面积等于2 则 ABC的面积是 A 2B 4C 6D 1 解析 选B 因为CD是 ABC的中线 所以有AD BD AB 所以 ABC的面积是 ADC面积的2倍 等于4 跟踪训练 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线 D 1 2 因为AD是 BAC的角平分线 所以 1 2 一个三角形有几条角平分线 每人准备锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能通过折纸的方法得到它们吗 3 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 三角形的三条角平分线交于一点 做一做 你会 过一点画已知直线的垂线 吗 做一做 画法 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 任意画一个锐角三角形 ABC 请你画出BC边上的高 画一画 每人准备一个锐角三角形的纸片 1 你能画出这个三角形的三条高吗 3 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点 2 你能用折纸的办法得到它们吗 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 A B C D E F 在纸上画出一个直角三角形 将你的结果与同伴进行交流 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 2 它们有怎样的位置关系 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 2 它们所在的直线交于一点吗 将你的结果与同伴进行交流 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 三角形的三条高所在直线交于一点 因为AD是 ABC的高 D 所以 BDA CDA 90 三角形的高的表示法 揭示新知 如图 在 ABC中 1 2 G为AD的中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 判断下列说法哪些是正确的 哪些是错误的 AD是 ABE的角平分线 BE是 ABD边AD上的中线 BE是 ABC边AC上的中线 CH是 ACD边AD上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线段 跟踪训练 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么这个三角形是 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不确定 B D D 3 如图所示 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B 的位置 则线段AC具有的性质 A 是边BB 上的中线B 是边BB 上的高C 是 BAB 的角平分线D 以上三种性质合一 4 如图所示 D E分别是 ABC的边AC BC的中点 则下列说法不正确的是 A DE是 BCD的中线B BD是 ABC的中线C AD DC BD ECD 在 CDE中 C的对边是DE C 5 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 CE BC CAD BAC AFC 三角形角平分线 中线 高线的定义 三角形的三条角平分线交于一点 三条中线交于一点 三条高所在的直线交于一点 通过本课时的学习 需要我们掌握 人生如登山 往上走 即使一小步也有新高度