2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质教学课件（新版）北师大版.ppt

3平行线的性质 1 经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力 2 经历探索平行线特征的过程 掌握平行线的性质 并能利用平行线的性质解决一些问题 共顶点的角 1与 7形成角 5与 7形成角 不共顶点的角 在 三线八角 中 对顶 互为补 1 同位角有对 4 2 内错角有对 2 3 同旁内角有对 2 同位角 两直线平行 内错角 两直线平行 同旁内角 两直线平行 考察两直线是否有平行关系 我们往往用第三条直线作为沟通这两直线的桥梁 考察 被第三条直线截成的八个角中 不共顶点的两个角 是否满足某种数量关系 a b 相等 相等 互补 判断两直线平行 b a c 如图 直线a与直线b平行 1 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 相等 1 5 图中还有其他同位角吗 它们的大小有什么关系 2 6 3 7 4 8 还有三对同位角 2 图中有几对内错角 它们的大小有什么关系 为什么 3 图中有几对同旁内角 它们的大小有什么关系 为什么 有两对内错角 3 5 4 6 因为 4 2 2 6 所以 4 6 同理 3 5 有两对同旁内角 4 5 180 3 6 180 因为 1 4 180 1 5 所以 4 5 180 同理 3 6 180 从中 你发现了什么规律 简记为 两条平行直线被第三条直线所截 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 平行线的性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两条平行直线被第三条直线所截 条件结论 条件结论 探究新知 思考 1 判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系 互换 2 当使用判定定理时已知 说明 角相等或互补 两直线平行 当使用性质定理时已知 说明 两直线平行 角相等或互补 议一议 如图 一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射 1 1 3的大小有什么关系 2与 4呢 因为AB DE所以 1 3 相等 1 3 你知道理由吗 两直线平行同位角相等 2 反射光线BC与EF也平行吗 因为 2 4所以BC EF 平行 又 1 2 3 4 所以 2 4 此时 1 2 3 4 2 4 你知道理由吗 同位角相等两直线平行 1 如图所示 AB CD AC BD 分别找出与 1相等或互补的角 如图 与 1相等的角有 3 5 7 9 11 13 15 与 1互补的角有 2 4 6 8 10 12 14 16 解析 能力挑战 1 广东 中考 如图 已知 1 70 如果CD BE 那么 B的度数为 A 70 B 100 C 110 D 120 解析 选C 因为 1 70 所以 1的对顶角为70 因为CD BE 所以 B 70 180 所以 B 110 2 内江 中考 如图 将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 1 32 则 2的度数等于 A 32 B 58 C 68 D 60 解析 选B 因为直尺对边平行 所以 1 3 32 再由 2 3 90 知 2 58 3 南充 中考 如图 直线DE经过点A DE BC B 60 下列结论成立的是 A C 60 B DAB 60 C EAC 60 D BAC 60 解析 选B 因为DE BC 所以 DAB B 60 4 肇庆 中考 如图 AB CD A 50 C E 则 C等于 A 20 B 25 C 30 D 40 解析 选 过点E作EF AB 则EF CD 所以 AEF A 50 CEF C 所以 AEF 2 C 所以 C 25 5 如图 直线AB CD DE BC 如果 B 58 求 D的度数 解析 由直线AB CD 得 B BCD 由DE BC 得 D BCD 所以 D B 58 6 如图 已知 1 2 试说明 BCD D 180 7 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了 还剩下梯形上底的一部分 如图 要订造一块新的玻璃 已经量得 A 115 D 100 你想一想 梯形另外两个角各是多少度 解析 因为梯形上 下底互相平行 所以 A与 B互补 D与 C互补 于是 B 180 115 65 C 180 100 80 梯形的另外两个角分别是65 80 8 已知 如图 ADE 60 B 60 C 80 问 AED等于多少度 为什么 解析 因为 ADE B 60 已知 所以DE BC 所以 AED C 80 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 1 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 2 平行线的判定 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 由直线的位置关系 平行 得角的数量关系 相等或互补 多见者博 多闻者智 拒谏者塞 专己者孤