秋季四年级奥数培训教材

秋季四年级奥数培训教材第一章 趣题与智巧（一） 第一讲 找规律（一） 第二讲 找规律（二）第二章 数与计算（一）第一讲 巧妙求和（一）第二讲 变化规律（一）第三讲 变化规律（二）第三章 空间与图形第一讲 图形问题第二讲 数数图形（一）第三讲 数数图形（二）第四章 实践与应用第一讲 应用题（一）第二讲 和倍问题第三讲 植树问题第五章 数与计算（二）第一讲 错中求解第二讲 巧妙求和第六章 趣题与智巧（二）第一讲 算式迷（一）第二讲 算式迷（二）第七章 组合与推理第一讲 简单推理第二讲 最优化问题第三讲 简单列举第一章 趣题与智巧（一）第一讲 找规律（一）【一】 找规律填数： 2，4，6，8， ，12练习1、1，3，5，7， ，112、0，5，10， ，20，25【二】 找规律填数： 18，15， ，9，6， 练习1、100，98， ， ，92，902、120，110， ， ，80，70【三】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1、5、9、13、（ ）、21、25 像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。（1）2、5、8、11、（ ）、17、20（2）3、6、9、12、（ ）、18、21（3）30、25、20、（ ）、10、（ ）、0（4）55、49、43、（ ）、31、（ ）、19【四】 先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。1、2、4、7、（ ）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。（1）9、10、12、15、19、24、（ ）、37（2）1、4、9、16、25、（ ）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（ ）、（ ）、14、1（4）36、28、21、15、（ ）、6、3【五】 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 1、5、3、10、5、15、（ ）、（ ）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）1、6、5、8、9、10、13、（ ）、（ ）（2）13、2、15、4、17、6、（ ）、（ ）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（ ）、（ ）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（ ）、（ ）【六】 在数列1、1、2、3、5、8、13、（ ）、34、35、55中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（1）3、3、6、9、15、24、（ ）、（ ）（2）34、21、13、8、5、（ ）、2、（ ）（3）0、1、3、8、21、（ ）、144（4）2、6、14、30、62、（ ）【七】 下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在 上填上适当的数。 （3、6）、（4、5）、（7、2）、（ 、1）练习下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在 上填上适当的数。（1）（9、6）、（8、7）、（5、10）、（ 、11）（2）（1、24）、（2、12）、（3、8）、（4、 ）（3）（18、17）、（14、12）、（10、7）、（ 、5）（4）（1、3）、（5、9）、（7、13）、（9、 ）课外作业（1）40、（ ）、44、46、48、（ ）（2）64、56、48、40、（ ）、（ ）（3）5、10、20、（ ）、80、（ ）、320（4）4、9、19、（ ）、54、79（5）128、64、32、（ ）、8、（ ）、2（6）18、3、16、3、14、3、（ ）、（ ）、10、3（7）81、64、49、36、（ ）、16、（ ）、4、1、0（8）28、1、26、1、24、1、（ ）、（ ）、20、1（9）1、6、5、8、9、10、（ ）、（ ）、17、14（10）32、20、29、18、26、16、（ ）、（ ）、20、12（11）2、6、18、54、（ ）、（ ）（12）33、17、9、5、3、（ ）（13）2、4、8、16、32、64、（ ）（14）（4、9）、（3、12）、（2、18）、（1、 ）（15）（10、5）、（8、4）、（6、3）、（ 、1）（16）（8、6）、（9、5）、（10、4）、（11、 ）第二讲 找规律（二）【一】 找规律填空。 1、2、4、8、16、 、64练习（1）1、3、9、27、 （2）3、6、12、24、 、96【二】 找规律填空。（10，15，5）、（3、9、6）、（5、 、7）练习（1）（6、1、2）、（18、3、6）、（ 、5、10）（2） 【三】 根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。10188815766练习 找规律，在空格里填上适当的数。（1） （2）【四】 根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数？练习 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格处应填什么数。1、2、【五】 先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。 123456799= 1234567918= 1234567927= 1234567936=练习找规律，写得数。（1）4433=7 5544=9 6655=（ ） 14141313=（ ）（2）11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 =【六】 找规律计算。（1）7117=（71）9=69=54（2）4224=（42）9=29=18（3）6336=（ ）9= 9= 练习利用规律计算。（1）9339 （2）8118 （3）7227 （4）6116 （5）7557【七】 计算。（1）2711 （2）4811练习计算下面各题。（1）3311 （2）5411 （3）7511 （4）8311课外作业1、200，100，50， 2、3、填空。4、填空。 5、19+99= 118+989= 1117+9879= 11116+98769= 111115+987659=6、找规律。（1）63+36=（6+3）11=911=99（2）42+24=（4+2）11=611=66（3）28+82=（ + ）11= 11= 7、3611= 9811=等差数列【一】 有这样的一列数，1、2、3、9，请你求出这列数各项相加的和。练习计算下面各题： 1、2+4+6+8+20= 2、3+5+7+9+17=【二】 有一等差数列：“1、3、5、7、”这个等差数列的第10项是多少？练习1、“2、4、6、8、”这个等差数列的第15项是多少？2、“4、8、12、”这个等差数列的第20项是多少？【三】 有一个数列，2、6、10、14、18、50这个数列共有多少项？练习1、等差数列中，首项=1，末项=19，公差=2。这个等差数列共有多少项？2、有一个等差数列：3、6、9、12、96，这个等差数列共有多少项？【四】 有一等差数列：8、12、16、20、这个等差数列的第100项是多少？练习1、一个等差数列：首项=2，公差=5，项数=10，它的末项是多少？2、求等差数列1、4、7、10、的第20项是多少？【五】 有这样的一列数，1、2、3、4、99、100。请你求出这列数各项相加的和。练习计算下面各题。（1）1+2+3+4+19+20 （2）5+6+7+8+9+30【六】 求等差数列11、22、33、88、99的和。练习计算下面各题：（1）10+12+14+16+30 （2）5+10+15+20+95+100【七】 计算：（2+4+6+30）（1+3+5+29）练习用简单方法计算下面各题。（1）（1001+999+997+995）（1000+998+996+994）2、（2+4+6+1000）（1+3+5+999）课外作业1、10+9+8+2+1=2、“2、5、8、29”求这个等差数列共有多少项？3、求等差数列：10、15、20、25、1000，共有多少项？4、求等差数列10、16、22、28、这个等差数列的第100项。5、100+99+98+81+806、9+18+27+36+144+153+1627、1+23+4+56+7+89+28+2930第二讲 变化规律【一】 两个数相加，一个加数增加2，另一个加数减少2，和是否会起变化？练习1、两个数相加，一个加数增加3，另一个加数减少3，和是否会起变化？2、两个数相加，一个加数减少5，另一个加数增加3，和是否会起变化？【二】 如果a+b=20，那么a+（b2）=20（ ）练习1、如果ab=6，那么（a+2）b=6+（ ）。2、如果ab=8，那么（a2）b=8（ ）。【三】 两个数相加，一个加数减少8，另一个加数也减少8，和是否会起变化？练习1、两个数相加，一个加数增加10，另一个加数减少6，和是否会起变化？2、两个数相加，一个加数增加7，另一个加数也增加7，和是否会起变化？【四】 两个数相加，如果一个加数减少5，要使和增加5，另一个加数应有什么变化？练习1、两个数相加，如果一个加数增加3，要使和减少18，另一个加数应有什么变化？2、两个数相加，如果一个加数减少10，要使和增加10，另一个加数应有什么变化？【五】 两数相减，如果被减数减少6，减数也减少6，差是否会起变化？练习1、两数相减，如果被减数增加20，减数也增加20，差是否会起变化？2、两数相减，如果被减数增加16，减数减少16，差是否会起变化？【六】 两数相减，如果被减数增加10，要使差减少12，减数应有什么变化？练习1、两数相减，被减数减少30，要使差增加28，减数应有什么变化？2、两数相减，被减数减少50，要使差减少80，减数应有什么变化？【七】 被减数、减数、差相加得144，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加8，减数应变为多少？练习1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160，而差是减数的4倍。如果差不变，被减数减少5，减数应为多少？2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是60，而差是减数的2倍。如果被减数不变，差增加3，减数应变为多少？课外作业1、a和b相加，a减少3，b也减少3，和会起什么变化？2、如果ab=48，那么a（b+6）=48（ ）。3、两个数相加，一个加数减少15，另一个加数增加25，和是否会起变化？4、两个数相加，如果一个加数减少36，要使和减少18，另一个加数应有什么变化？5、两数相减，如果被减数减少7，减数增加9，差会起怎样变化呢？6、两数相减，被减数增加8，要使差减少13，减数应有什么变化？7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，而差比减数少16.如果被减数不变，减数减少20，差应变为多少？第三讲 变化规律（二）【一】 两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数不变，积有什么变化？练习1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积有什么变化？2、两数相乘，一个因数扩大3倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？【二】 两数相除，被除数扩大2倍，除数不变，商有什么变化？练习1、两数相除，被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？2、两数相除，被除数缩小5倍，要使商不变，除数应该怎样变化？【三】 两数相乘，一个因数扩大6倍，要使积扩大18倍，另一因数应该怎样变化？练习1、两数相乘，一个因数缩小3倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？2、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？【四】 两数相乘，积是36，如果一个因数缩小3倍，另一个因数扩大2倍，那么积是多少？练习1、两数相乘，积是18。如果一个因数缩小9倍，另一个因数扩大4倍，那么积是多少？2、两数相乘，积是30。如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？【五】 两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大5倍，商将怎样变化？练习1、两数相除，如果被除数扩大10倍，除数缩小20倍，商将怎样变化？2、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数缩小8倍，商将怎样变化？【六】 两数相除，被除数扩大20倍，要使商扩大100倍，除数应该怎样变化？练习1、两数相除，被除数缩小16倍，要使商扩大3倍，除数应该怎样变化？2、两数相除，除数扩大5倍，要使商缩小10倍，被除数应该怎样变化？【七】 两数相除，商是8，余数是3。如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？余数是多少？练习1、两数相除，商是9，余数是10。如果被除数和除数同时扩大8倍，商是多少？余数是多少？2、两数相除，商是2，余数是6。如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？课外作业1、两数相乘，一个因数扩大10倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？2、两数相除，除数扩大15倍，要使商不变，被除数应该怎样变化？3、两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积缩小24倍，另一个因数应该怎样变化？4、两数相乘，积是40。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？5、两数相除，如果被除数扩大7倍，除数扩大7倍，商将怎样变化？6、两数相除，被除数缩小10倍，要使商缩小5倍，除数应该怎样变化？7、两数相除，商是16，余数是30。如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是多少？第三章 空间与图形第一讲 图形问题【一】 将一个长10厘米，宽5厘米的长方形纸片，剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？练习1、一个长方形，长24分米，如果长减少了4分米，就成了正方形，则原长方形的面积是多少？2、将一个长8厘米，宽5厘米的长方形纸片，剪成一个最大的正方形，要剪去多大面积的纸片？【二】 有一块长方形土地，长6米，长是宽的2倍，这块长方形土地的面积是多少？练习1、有一块面积是18平方米的长方形草地，长是宽的2倍，长与宽各是多少？2、一块面积为25平方厘米的正方形手帕，它的边长是多少？【三】 竹苑小学操场长60米，宽30米，改造后，长增加10米，宽增加10米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？练习1、有一块长方形的铁片，长16分米，宽9分米，如果长和宽分别减少6分米、5分米，面积比原来减少多少平方分米？2、一个长方形，长15分米，宽6分米，如果长和宽各减少3分米，面积比原来减少多少平方分米？【四】 一个长方形，如果长增加3米，那么它的面积增加12平方米；如果宽减少2米，那么它的面积减少14平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？练习1、一个长方形，如果宽不变，长减少2米，那么它的面积减少24平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加18平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加8米，那么它的面积增加32平方米，如果长不变，宽增加6米，那么它的面积增加36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？【五】 下图是一个果农在院子周围用一段长20米的篱笆围成的一个长方形围墙，求占地面积有多大？练习1、用1米长的铁丝围成一个长方形，要使它的宽为15厘米，则它的面积是多少平方厘米？2、一个正方形与一个长方形的周长相等，长方形的长与宽的和是14分米，则正方形的面积是多少？【六】 中心小学一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是20平方米，这个花坛的面积是多少平方米？练习1、有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的地面是一个正方形，周围是草坪，那么草坪的面积是多少平方米？2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如图）。大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？【七】 一张正方形的纸片，先截去宽2厘米的长方形，又截去宽3厘米的长方形：（如图）面积比原来的正方形减少49平方厘米，原正方形的边长是多少？练习1、一个正方形一条边减少5厘米，另一条边减少8厘米后变为一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少220平方厘米，求原正方形的边长。2、一个长方形，如果长减少3厘米，宽减少4厘米，那么它的面积就减少54平方厘米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原长方形的面积。课外作业1、将一个长42米，宽31米的长方形花圃，修建成一个最大的正方形花圃，要去掉多大面积的花圃？2、周长是38分米，宽是7分米的长方形，它的面积是多少？3、一块长方形地，长80米，宽45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？4、一个长方形，如果长减少3米，或宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积？5、用21米长的篱笆沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃，其中一面利用围墙。如果每边的长度都是整数，怎样才能使围成的面积最大？6、已知大正方形比小正方形的边长多8厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大224平方厘米（如右图）。问大、小正方形的面积各是多少？7、一块正方形的玻璃，长、宽都截去3厘米厚，剩下的正方形比原来少87平方厘米，这块正方形玻璃原来的面积是多大？第二讲 数数图形（一）【一】 数一数，图中有多少条线段？练习1、数一数，图中有多少条线段？ 2、数一数，图中有多少条线段？【二】 数一数，图中有多少个三角形？练习1、数一数，图中有多少个长方形？ 2、数一数，图中有多少个平行四边形？【三】 数出下面图中有多少条线段练习数出下面图中有多少条线段。（1）（2）【四】 数一数下图中有多少个锐角。练习数一数下图中分别有多少个锐角。（1）（2）【五】 数一数下图中有多少个三角形。练习数一数下图中各有多少个三角形。（1）（2）【六】 数一数下图中共有多少个三角形。练习数一数下图中各有多少个三角形。（1）（2）【七】 数一数下图中有多少个长方形。练习数一数下面图中分别有多少个长方形。（1）（2）课外作业1、数一数，图中有多少条线段？2、数一数，图中有多少条线段？3、数一数，图中有多少个三角形？4、数一数，图中有多少个锐角。5、数一数图中有多少个三角形？6、数一数，图中有多少个三角形？7、如图，包含有的长方形有多少个？ 第三讲 数数图形（二）【一】 数一数，图中有多少个长方形？练习1、数一数，图中有多少个正方形？2、数一数，图中有多少个三角形？【二】 数一数，图中有多少个长方形？练习1、数一数，图中有多少个三角形？ 2、数一数，图中有多少个正方形？【三】 数一数下图中有多少个长方形？练习数一数图中有多少个长方形？（1）2、【四】 数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格为边长是1的正方形）练习数一数，下图中分别有多少个正方形（每个小方格为边长是1的正方形）？（1）（2）【五】 数一数下图中有多少个正方形（每个小方格为边长是1的正方形）？练习1、数一数下图中有多少个正方形（每个小方格为边长是1的正方形）？2、下图中有多少个长方形，其中有多少个是正方形？【六】 从深圳到北京的某次快车中途要停靠6个大站，铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？练习1、从中山到香港的航运线上，有4个停靠码头，航运公司要为这段航线准备多少种不同的船票？2、从广州至南昌的某次直快列车，中途停靠5个大站，这次列车有几种不同的票价？【七】 求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）练习1、求下列图中线段长度的总和。（单位：米） 2、求下列图中线段长度的总和。（单位：厘米）课外作业1、数一数，图中有多少个长方形？ 2、数一数图中有多少个三角形？3、数一数，图中有多少个长方形？4、数一数图中有多少个正方形？5、数一数图中有多少个长方形？6、从广州至上海的快车，中途要停靠7个大站，这次列车有几种不同的票价？7、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？实践与应用【一】 三个小和尚和一个大和尚吃的包子数相同，照这样计算，3个大和尚和几个小和尚吃的包子数相等？练习1、一次家庭聚会，每个大人与两个小孩用碗的数目相同，那么6个小孩与几个大人用碗的数目相同？2、每张桌子的价钱与4把椅子的价钱相等，8把椅子与几张桌子的价钱相等？【二】 一人骑摩托车和一行人同时同地出发，摩托车的速度是行人的6倍，行人每小时走5千米，2小时后两人共走了多少千米？练习1、一个大纸箱和2个小纸箱放的书本同样多，每个小纸箱放20本书，4个大纸箱和2个小纸箱共放了多少本书？2、有200本书分别放在4个大纸箱和2个小纸箱里，1个大纸箱与2个小纸箱放的书本同样多，每个大纸箱装了多少本书？【三】 某车间把400个零件分别装在7个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与2个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？练习1、学校买来150件小礼物分别装在两个纸箱和四个塑料盒里。如果两个纸箱与一个塑料盒装的小礼物同样多，每个纸箱和每个塑料盒各装多少件小礼物？2、竹苑小学买了5张桌子和3把椅子，共付款360元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？【四】 一桶水连桶重100千克，倒掉一半水后，连桶还有52千克，问：水和桶各重多少千克？练习1、一筐桔子，连筐重45千克，卖掉一半后，连筐还有25千克，问：桔子和筐各重多少千克？2、一箱香蕉，连筐共重26千克，先拿一半送给男同学，再拿剩下的一半送给女同学，余下的香蕉连筐重8千克，这筐香蕉重多少千克？【五】 有8桶水，如果从每桶中倒出20千克，那么8桶剩下的水正好和原来6桶水的重量相等，原来每桶有水多少千克？练习1、有4筐苹果，每筐苹果个数相等，如果从每筐中拿出40个，4筐苹果剩下的个数的总和正好和原来2筐苹果的个数相等，原来每筐有多少个？2、在6个纸箱中放着同样多的梨子。如果从每个纸箱中拿出50个梨子，那么6个木箱中剩下的梨子个数的总和等于原来三个纸箱里梨子的和，原来每个纸箱中有多少个梨子？【六】 一个玩具厂要生产一批玩具。原计划每天生产80件，实际每天比原计划多生产8件，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少件玩具？练习1、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产100台，可以按期完成。实际每天多生产10台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？2、小红看一本连环画，计划每天看10页，实际每天多看8页，结果提前4天看完。这本连环画有多少页？【七】 有两盒蛋糕，甲盒有80个，乙盒有60个，从甲盒中拿出多少个放入乙盒，才能使两盒中的蛋糕相等？练习1、有两袋面粉，第一袋面粉有30千克，第二袋面粉有12千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？2、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿3只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？课外作业1、小明帮妈妈搬砖头，小明每次搬2块，妈妈每次搬6块，小明搬了10块时，妈妈搬了多少块砖头？2、王老师用20元钱买了3支钢笔和4本笔记本，1支钢笔与2本笔记本的价钱相等，每支钢笔和每本笔记本各是多少钱？3、王叔叔买了3千克荔枝和2千克桂圆，共付32元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？4、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重18千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重26千克，原来油桶里有多少千克？5、某水果店有5箱苹果，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的苹果正好等于原来3箱苹果的重量。原来每个箱子里装多少千克苹果？6、修一条公路，计划每天修30米，实际每天比计划多修15米，结果提前3天修完。一共修了多少米？7、有两盒粉笔，一盒是88支，另一盒是40支，每次从多的一盒中拿出6盒放到少的一盒里，拿几次才能使两盒粉笔同样多？第二讲 和倍问题【一】 某小学的图书馆中，有连环画248本，连环画的本数比文艺书的2倍还多80本，文艺书有多少本？练习1、果园里有梨树320棵，梨树的棵树是桃树的4倍少8棵，桃树各有多少棵？2、某养鸡场养母鸡328只，养的母鸡是公鸡的4倍，养鸡场共养鸡多少只？【二】 甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？练习1、爸爸与儿子年龄和是32岁，爸爸年龄是儿子的7倍，爸爸与儿子各是多少岁？2、某小学二、三年级共有学生213人，二年级是三年级人数的2倍，二、三年级各有多少学生？【三】 甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，问甲、乙两个仓库各存货物多少吨？练习1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用多少千克？2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是什么？【四】 学校里的足球是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，问三种球各多少只？练习1、某养禽专业户张大妈养鸡、鸭、鹅共360只，养鸡的只数是鹅的2倍，养鸭的只数是鹅的3倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是100，又知甲为乙的5倍，求甲、乙、丙三数各是多少？【五】 有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？练习1、甲、乙、丙三数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍。求甲、乙、丙三数各是多少？2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？【六】 小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强有多少张画片？练习1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？【七】 三个筑路队共筑路760米，甲队的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多200米，三个筑路队各筑了多少米？练习1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植多少棵？2、甲、乙、丙三个数的和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是比丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少？课外作业1、小红有58元，正好比小亮的3倍少2元，小亮有多少钱？2、河里灰、白鸭子共有150只，已知白鸭子的只数是灰鸭子的4倍，灰、白鸭子各有多少只？3、合唱队共有144人，其中女生的人数是男生的11倍，男生、女生各有多少人？4、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共350支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？5、甲、乙、丙三个修路队共修路2000米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修多少米？6、果园里有桃树、梨树、苹果树共有552棵，桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，问桃树、梨树、苹果树各多少棵？7、中心小学有篮球、足球和排球共55只，其中足球比排球少25只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？植树问题【一】 有一根钢管，要锯成5段，每锯开一处要花3分钟，全部锯完要多少分钟？练习1、有一根木料，要锯成10段，每锯开一处要花5分钟，全部锯完要花多少时间？2、在长40米的工厂门口挂彩灯，每隔4米挂一只彩灯，这样从头至尾一共挂了多少只彩灯？【二】 在一周长40米的水池周围，每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？练习1、一个花圃全长120米，沿周围每隔6米栽一棵杉树，花圃周围一共栽了多少棵杉树？2、从一条线段的一端起，每隔6厘米摆1根火柴棒，从头至尾共摆了6根，这根线段有多长？【三】 在一条路的一边插彩旗，从头到尾一共插了45面旗，每相邻两面旗之间相距5米，那么这条路长多少米？练习1、在一条街道一边从头到尾栽树21棵，每相邻两棵树之间隔5米，这条街道有多长？2、在一条长100米的小道一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。相邻两盆花之间的距离相等，那么相邻两盆花之间相距多少米？【四】 在一个周长是80米的花坛周围栽树，每隔4米栽一棵，一共要栽多少棵树？练习1、一个水池的周围是500米，沿水池周围每隔10米栽一棵杨树，需要栽多少棵？2、在圆形的花坛边，每隔5米种一棵树，共种树60棵，这个花坛的周长是多少米？【五】 在一座长400米的公路两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。练习1、在一条长200米的公路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽42棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。2、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？【六】 一个木工锯一根长7米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？练习1、一个木工锯成一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？2、有一根铁棒长18米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又据了几次？【七】 有一栋8层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要40秒，照这样计算，他从3层走到8层需要多少秒？练习1、把9米长的木料平均锯成3段要8分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？2、时钟10点敲10下，18秒敲完，那么5点钟敲5下，多少秒敲完？课外作业1、在一条长40米的小路上，从头至尾每隔5米栽一棵松树，那么在小路的两边一共栽了多少棵松树？2、时钟5点敲5下，8秒敲完，敲12下需要几秒钟？3、一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵树？4、在一块长80米宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？5、六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米，六年级有学生多少人？6、有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次5分钟。共需要多少分钟？7、一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵走到第八棵树用了10分钟，如果这个游人走20分钟，应该走到第几棵树？错中求解【一】 小亮在做一道加法题时，由于粗心，将一个加数个位上的3看成了5，把十位上的7看成了4，结果所得额的和是110，正确的和应该是多少？练习1、小马虎在做一道加法计算题时，把一个加数个位上的3看作了5，把十位上的6看作了3，结果和是108，正确的和应该是多少？2、小明做题时，把被减数个位上的3写成了8，被减数十位上的0错写成了6，结果差是199，正确的差是多少？【二】 红红在计算一道加法题时，错把加3看成了乘3，这样得到的结果是48，求正确的答案是多少？练习1、王飞将（10）6错写成106，他算得的答案与正确答案相差多少？2、小何做两位数乘两位数的题时，把其中一个乘数的个位上的数字4错写成了1，乘得的结果是525，实际应为600，求这两个两位数分别是几？【三】 小琴在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是718，原来两个数相加的正确答案是多少？练习1、小强在计算加法时，把一个加数十位上的7错写成2，把另一个加数个位上的5错写成4，所得的和是68，正确的和应该是多少？2、小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是512，正确的和应该是多少？【四】 黄英做题时，把被减数个位上的6错写成2，把十位上的5错写成1，这样算得的差是300，正确的差应该是多少？1、小红做题时，把被减数个位上的2错写成7，把十位上的2错写成6，这样算得的差是111，正确的差应该是多少？2、陈云在计算一道减法题时，把减数1073抄成1703，这样求出的差是302，这道减法正确的答案应该是多少？【五】 小南在计算一道除法题时，把除数45写成了54，结果得到的商是10还余45这道题正确的商是多少？练习1、张林在计算一道除法题时，把被除数126错写成了162，这样求出的商是7，还余15，那么这题正确的商是多少？2、小薇在计算除法时，把除数90写成9，结果得到的商是300，正确的商应该是多少？【六】 大力在计算有余数除法时，把被除数567错写成了521，这样算出的商比正确的商少了2，但余数不变，求这道算式中，除数和余数各是多少？练习1、小军在计算有余数的除法时，把被除数280错写成820，这样商比原来多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。2、咪咪在计算有余数的除法时，把被除数312错写成213，这样商比原来多了10，而余数比原来少11。求这道除法算式的除数和余数。【七】 文文计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？练习1、京京在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数字3错写成2，结果得240，实际应为360，这两个因数各是多少？2、欢欢和迎迎做同一道乘法题。欢欢将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525；迎迎将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少？课外作业1、彤彤做题时，把被减数个位上的4写成了7，被减数十位上的1错写成了5，结果差是77，正确的差是多少？2、在计算除法时，林林把除数180末尾的“0”漏写了，结果商是50，正确的商应该是多少？正确的被除数呢？3、小华在计算加法时，把一个加数个位上的1错写成8，把另一个加数百位上的6错写成4，所得的和是500，正确的和应该是多少？4、小云做题时，把减数十位上的5错写成4，被减数百位上的6错写成8，这样算出差是398。正确的差是多少？5、某数刚好能被9除尽。如果改用12去除，商是13还余6，该数是9的几倍？6、小欣在计算有余数的除法时，把被除数159错写成133，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。7、两数相乘，如果一个因数增加5，另一个因数不变，那么积增加15；如果因数不变，另一个因数减少8，那么积减少48。原来的积是多少？巧妙求和【一】 求120这20个连续自然数的所有数字之和。练习1、求150这50个连续自然数的所有数字之和。2、求319连续自然数的全部数字之和。【二】 一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？练习1、现在有8对钥匙和锁混在一起，不知道哪把钥匙配哪把锁，最多要试多少次就可以把它们全部配成对？2、有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最多称多少次，就可以找到那颗较轻的钢珠？【三】 思雨读一本长篇小说，他第一天读20页，从第二天起，他每天读的页数都比前一天多2页，第11天读了40页，正好读完，这本书共有多少页？练习1、王师傅做一批零件，第一天做了40个，以后每天都比前一天多做3个，第15天做了82个，正好做完，这批零件共有多少个？2、张琳读一本故事书，她第一天读了15页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。最后一天读了40页恰好读完，这本书共有多少页？【四】 45把锁的钥匙都搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？练习1、有60把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？2、有一些锁的钥匙搞乱了，已知至多要试45次，就能使每把锁都配上自己的钥匙，问一共有几把锁的钥匙搞乱了？【五】 某班有30个同学，每两个同学互通一次电话，那么他们一共通了多少次电话？练习1、竹苑小学进行象棋比赛，每个参赛选手都要和其他所有的选手各赛一场，如果有15人参加比赛，问一共要进行多少场比赛？2、一次生日party中，参加的有20位同学和3位老师，每两人之间握一次手。那么一共握了几次手？【六】 求199中连续自然数的所有数字之和。练习1、求1199的199个连续自然数的所有数字之和。2、求1999的999个连续自然数的所有数字之和。3、求1210连续自然数的全部数字之和。4、求1299连续自然数的全部数字之和。5、求11008连续自然数的全部数字之和。课外作业1、求333连续自然数的所有数字之和。2、仓库里放一批粗细均匀的圆木，最上一层放3根，每向下一层就增加1根，最下面一层放了8根，这批圆木有多少根？3、文文背英语单词，第一天背会了10个，以后每天都比前一天多背1个，最后一天背会了18个，文文在这些天中背会了多少个单词？4、有9只盒子，35只羽毛球。能不能把35只羽毛球放到盒子中去，使各个盒子里的羽毛球不相等？5、暑假里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了55次电话，问有多少同学互通电话？6、求12000的2000个自然数的所有数字之和。7、求连续自然数10003000的全部数字之和。第六章 趣题与智巧（二）第一讲 算式迷（一）【一】 在下面算式的方格里填上合适的数。练习1、2、【二】 在下面算式中，“庆”、“奥”、“运”各代表什么数字？庆 奥 庆