人教版同步教参数学五年级上册-小数除法：解决问题

小数除法第 3 节 解决问题【知识梳理】1. 小数连除法的运算顺序及其应用（归一问题）（1）小数连除法的运算顺序：同整数连除法的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序依次计算。（2）需要用连除法解决的问题的特点及解题方法：此类问题中有总量和两个变量，且总量随着两个变量的变化而变化。解题时要用总量依次除以两个变量。 例：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？、分步列式解答。分析：解答：每头牛一周产奶量：220.5373.5(千克)每头牛一天产奶量：73.5710.5(千克)、列综合算式解答。 答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。（3） 简单归一问题 、归一应用题：已知总数和份数，需要先求出一份数(单一量)是多少，再通过一份数求几个一份数是多少，或求总数里包含几个一份数的一类应用题 、关键：先“归一”先求出一份数即一个单位的量是多少. 例：小盛6个小时完成24道题目，按照这样的速度，他8个小时可以完成多少道题目？ 2468=32（道） 答：32道题目2. 根据实际情况用“进一法”取近似值 在解决问题时，根据实际情况，不管要省略部分首位上的数是几，都向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。 例；小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？2.50.46.25(个) 7(个)瓶子的数量只能是整数，6个瓶子装不下2.5千克的香油，必须再加1个瓶子才能装下。6.25的十分位上虽然是2，但是取近似值时也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。答：需要准备7个瓶。3. 根据实际情况用“去尾法”取近似值 在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个尾数是大于或等于5的数)全部舍去，这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 例：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？251.516.66(个)16(个)计算结果是循环小数，而礼盒数只能是整数，所以要保留整数。25米长的红丝带只够包装16个礼品盒，不够17个。也就是说16.66的十分位上虽然是6，但是取近似值时也要把尾数舍去。这种取近似值的方法叫做“去尾法”。 答：这些红丝带可以包装16个礼盒。【诊断自测】1. 结合生活实际，求出下面各题的近似值，并填在括号里（1） 一块布料可以做5.8件同样的衣服，实际做了多少课件？（ ）（2） 一堆水泥，一辆汽车需要5.4次运完，实际要运多少次？（ ）（3） 亮亮的零花钱可以买7.9支钢笔，实际可以买多少支钢笔？（ ）2. 王大伯家今年收获的油菜籽榨了228kg油，他准备用油壶将油带回家，每个油壶最多可装16kg油。他一共要准备多少个这样的油壶？3. 计算下面各题 6.480.125.4 9.3691.8 9.7283.2+6.4 39.057.1-4.024. 填出每道算式的意思 2台同样的小型收割机，3小时可以收割5.1公顷小麦。（1）5.12表示（ ）台收割机（ ）小时收割的公顷数（2）5.13表示（ ）台收割机（ ）小时收割的公顷数（3）5.123表示（ ）台收割机（ ）小时收割的公顷数5. 选择（1） 一条小船最多能坐6人，45人至少需要（ ）条这样的小船 A.7 B.8 C.9（2） 做一套童装用布2.2米，现有60米布，最多可以做（ ）套童装。 A.27 B.27.3 C.28（3） 状状有50元钱，他最多能买（ ） A.8 B.9 C.10【考点突破】类型一：运用“进一法”解决排版印刷问题例1.一本故事书有83000个字，如果每页排25行，每行排24个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？答案：2524=600（个） 8000600139（页） 139270（张） 答：排完这些字最少需要70张纸解析：先求出每页排多少个字，再用“进一法”求出全书一共可以排多少页。因为在印刷书时，一张纸可以印2页，所以要用所排的总页数除以2，就得出排完这些字需要用纸的张数。如果所求的用纸张数不是整数，也要用“进一法”取近似数。类型二：综合运用正方形面积公式、常见的数量关系及取近似数等知识解决实际问题例2.小杨家正在给新房子装修，已知卫生间的面积是6，如果用边长是0.3m的正方形瓷砖铺地，每块瓷砖的价格是9.83元，那么大约需要多少钱？（得数保留整数）答案：6（0.30.3）67（块） 9.8367659（元） 答：大约需要659元。解析：先根据瓷砖边长求出瓷砖的面积；再根据瓷砖的面积及卫生间的面积求出所需瓷砖的块数；最后根据瓷砖的单价求出所需的钱数。求瓷砖块数时要用“进一法”取近似值；求所需钱数时要用“四舍五入”法取近似数。类型三：归一问题（单归一问题）例3.绿化队计划植树1200棵，前8天植树480棵，按照这样的效率，完成任务还需要多少天？答案：12解析：每天植树棵，所以完成任务还需天例4.一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？答案：7解析：小时类型四；归一问题（双归一问题）例5.植树节到了，优胜组织植树活动，如果5个人2小时植树100棵， （1）那么1个人2小时植树多少棵？（2）那么5个人1小时植树多少棵？（3）那么1个人1小时植树多少棵？（4）那么6个人1小时植树多少棵？（5）那么6个人3小时植树多少棵？答案：（1）20；（2）50；（3）10；（4）60；（5）180解析：（1）棵； （2）棵； （3）棵或棵； （4）棵； （5）棵例6.花果山里的小猴在吃桃子，如果6只小猴3天吃180个，照这样算，（1）多少只猴子5天能吃400个？（2）10只小猴吃200个需要几天？答案：（1）8（2）2解析：（1）1只小猴1天吃桃个，所以需要猴子400105=8只 （2）10只小猴吃200个桃子需2001010=2天例7.一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天轮船离港10天后在公海上又救起15名遇险的外国船员假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？答案：20解析：设每人每天用水份，则船上共有水13040=1200份出发10天以后，剩余水1200-3010=900份，可供此时所有人饮用900（30+15）=20天【易错精选】1、 把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分给几个小朋友？152=7.5（个） 答：够分给7.5个小朋友错误分析：小朋友的个数不可能出现小数个，所以最后的得数7.5不符合实际。错解改正： 1527（个） 答：够分给7个小朋友2、 优胜玉泉路校区33名师生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租几条船？ 334=8.258（条） 答：他们至少要租8条船错误分析：334的结果是81，也就是坐满8条船后还剩下1人，所以要再多租一条船。错解改正： 334=8.259（条） 答：他们至少要租9条船。【精华提炼】1. 进一法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1.2. 去尾法：在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去。【本节训练】训练【1】按要求取近似数（1） 用“进一法”取近似数。（保留整数） 9.02 121.68 4.5（2） 用“去尾法”取近似数。（保留一位小数） 8.09 2.52 10.655（3） 用“四舍五入”法取近似数。（保留两位小数） 3.462 3.642 3.426训练【2】选择（1） 在0.9的末尾添上1个0，这个数（ ）A. 扩大到原来的10倍 B.缩小到原来的 C.大小不变（2） （ ）保留两位小数约是8.90A.8.999 B.8.849 C.8.895训练【3】解决问题（1） 做一个沙发套需要6m布，145m布最多可以做多少个这样的沙发套？（2） 把29支花插到花瓶中，其中每个花瓶插7枝，那么至少需要几个花瓶？（3） 一间教室长13m，宽8.4m，用面积是0.09的方砖铺地面，至少需要这种方砖多少块？（4） 保管员叔叔要把2.2kg草籽放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多能装0.35kg草籽，他准备6个这样的小玻璃瓶够么？（5） 体育老师买来9根10m长的绳子做跳绳，一根跳绳长1.8m。这些绳子最多能做多少根这样的跳绳？（不允许打结）（6） 甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱20袋，共35.2元，一袋甲种牛奶比一袋乙种牛奶便宜多少钱？（7）3名工人5小时加工零件90个， 10名工人1小时加工零件多少个？ 10名工人10小时加工零件多少个？（8） 红领巾铁厂5小时炼铁20吨，照这样的速度，红领巾铁厂一昼夜可以炼铁多少吨？基础巩固1. 脱式计算26.8837 7.60.190.25 5.490.92 82.55.50.152. 在错因后面的括号里画“”日升粮店用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？(得数保留整数)572.820(个)答：至少需要这样的油桶20个。错误原因：(1)列式错误。()(2)不应用约等号。()(3)不应该用“进一法”取近似数。()(4)不应该用“四舍五入”法取近似数。()3.应用题（1）客运公司为每辆车安装了节油设备后，4辆小型客车一周(7天)节约用油176.4升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升？（2）儿童节那天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找回3.5元。平均每个泥人多少钱？（3） 回收1千克废纸可以造出再生纸0.8千克，五年级五个班一个月收集的废纸可以造出再生纸28千克。这个月平均每班收集废纸多少千克？（4）天天超市要为售货员做工作服，一共准备了200平方米布。做一套工作服要用布2.25平方米，这些布最多能做几套工作服？（5）礼品店的阿姨要用一根长50米的丝带包装礼盒，如果包装一个礼盒需要丝带1.8米，这些丝带一共可以包装多少个礼盒？（6）一个工地的施工处有38吨石子需要运走，一辆小卡车一次最多能运走5吨，需要几次才能全部运完？（7）养鸡场喂养100只鸡，2周需要饲料140千克。如果喂养300只鸡，4周需要饲料多少千克？（8）一个化工厂8月份节约用水13.95吨，9月份节约用水15.6吨。9月份平均每天比8月份平均每天多节约用水多少吨？（9）一种袋装咖啡粉净重500克，每冲一杯咖啡需要6克咖啡粉和4克方糖。冲完这袋咖啡粉，大约需要多少千克方糖？（10） 学校每间教室长8.2米，宽4.5米，用面积是0.25平方米的方砖铺地面。请你算一算，铺一间教室要用多少块方砖？ （11）小东3小时完成了27道题目，按照这样的速度，他8个小时可以完成多少道题目？如果完成108道题需要多长时间？ （12）5只猴子4天吃了80个桃子，按照这样的速度，280个桃子够7只猴子吃几天？巅峰突破1. 在计算85.44除以一个数时，由于商的小数点向右少点了一位，变成了0.534。这道式题的除数是多少？2. 某市出租车的收费标准：3km以内5元，超过3km，每千米加收1.5元（不足1km按1km计算）。小杨从家乘出租车去优胜花车费12.5元，小明乘出租车最远行多少千米？3. 一本故事书有279000个字，如果每页排37行，每行排36个字，从第1页起，排完这些字最少需要多少张纸？4.小盛在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，（1）那么把树干锯成8段需要多长时间？ （2）若将一根树干锯成25段，并且需要在12分钟内完成，那么一共需要几个人（每个人锯树干的速度相同）？ 5.已知3名模范职工和6名普通职工4小时可以生产零件360个现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产10小时才能完成如果工作了3小时后，又来了1名模范职工和2名普通职工，可以提前几小时完成任务？6.2辆大卡车和6辆小卡车4小时可以运货960吨，现在有一批货物，要用5辆大卡车和15辆小卡车用6个小时才能运完，运了2个小时候后，有3辆大卡车和9辆小卡车被调走，那么剩下的货物几小时能运完？参考答案【诊断自测】1. （1）5 （2）6 （3）72. 2281615（个）3. 10 46.8 9.44 1.484. （1）1 3 （2）2 1 （3）1 15. （1）B （2）A （3）A【本节训练】训练【1】（1）10 122 5（2）8.0 2.5 10.6（3）3.46 3.62 3.43训练【2】（1） C （2）C训练【3】（1）145624（个）（2）2975（个）（3）138.40.091214（块）（4）2.20.357（个） 67，不够。（5）101.85（根） 59=45（根）（6）35.220-40.824=0.06（元）（7） 903510=60个；6010=600个（8） 每小时炼铁205=4吨，一昼夜24小时，所以能炼铁424=96吨基础巩固1.1.281603.051002. (4)3. （1）176.4746.3(升) （2）(203.5)322.75(元) （3）2850.87(千克) （4）2002.2588(套) （5）501.827(个) （6）3858(次) （7）14021003004840(千克) （8）15.63013.95310.07(吨) （9）500683(杯)834332(克)0.332(千克) （10）8.24.50.25148(块) （11）273=9道，98=72道，1089=12小时 （12）天巅峰突破1.85.445.34162.12.5-5=7.5（元） 7.51.5=5（km） 3+5=8（km）解析：小杨花车费12.5元，去掉3km以内的5元，剩7.5元，每千米1.5元，7.5元最多可以行7.51.5=5（km），所以小明乘出租车最远行5+3=8（km）3.3627=1332（个） 2790001332210（页） 2102=105（张）4. （1）28 （2）8解析：1）一个人锯一次需要8（3-1）=4分钟，所以锯8段（7次）需47=28分钟； 2）1个人12分钟可以锯124=3次，所以锯25段（24次）需要243=8人5.1小时解析：将1名模范职工和2名普通看成一个小组，那么这个小组每小时可以生产零件36034=30个；所以6名模范职工和12名普通职工工作3小时后还需要生产306（10-3）=1260个，增加了一个小组之后只需要126030（6+1）=6小时，所以可以提前10-3-6=1小时6.10小时解析：2辆大卡车和6辆小卡车1小时可运货9604=240吨，那么1辆大卡车和3辆小卡车1小时可运货2402=120吨，因此可以求出了这批货物有12056=3600吨，2小时运了12052=1200吨，还剩3600-1200=2400吨，剩下的2辆大卡车和6辆小卡车每小时可以运货1202=240吨，所以剩下的货物还需要2400240=10小时运完