资源描述
广州市荔湾区真光实验学校数学科初二教学案 第 周第 课时13.3.1等腰三角形（2）【学习目标】：1、 进一步理解并掌握等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的判定方法及等腰三角形的相关尺规作图；2、通过性质的逆命题探究判定，掌握等腰三角形的判定定理并会应用，培养学生分析与解决问题的能力。【学习重点】：等腰三角形的判定的理解与运用。【学习难点】：等腰三角形的性质与判定的综合运用。一、 课前导入，回顾旧知：1、如图：在ABC中，（1）AC=BC, B=70,则A . （2）若CD平分AB,则ACD , CD .2、探究思考：在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB =AC等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）【小试牛刀】1、如图，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，则CD= .2、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是（ ）A.有两个内角是70和40的三角形B.有一个角是45的直角三角形C.一外角为130，与它不相邻内角为50的三角形D.有两个角为70和50的三角形3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分ABC是一个等腰三角形吗？为什么？二、应用新知，体验成功：例1求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：求证：证明：变式练习1：如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC，OA =OB求证：DOC是等腰三角形例2 已知线段a、b（如图），用尺规作图作等腰三角形ABC,使AB=AC=b，BC=a. 变式练习2：（1）以线段a为底，为底角，作一个等腰三角形.（2）已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.三、课堂小结：谈谈这节课中，你有什么收获？四、拓展提升：1、若ABC是等腰三角形，那么以下情况有可能的是（ ）AAB=AC=2，BC=5 BAB=BC=3，BC=6CAB=3，BC=4，周长为11 DAB=2，BC=4，周长为82、ABC为等边三角形， P是ABC所在平面上一点，则使ABP、BCP和ACP都为等腰三角形的P点的个数是（ ）A.3B.4C.7D.103、已知等腰三角形的顶角是90，腰长2 cm，尺规作图作出此等腰三角形（不要求写出作法）4、如图，BD等腰三角形ABC底边AC上的高，DEBC交AB于点E.试判断BDE是不是等腰三角形 5、如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作ACBFEOEFBC，交AB于点E，交AC于点F求证：EF=EB+FC.6、如图所示，BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点证明OAEOBE4
展开阅读全文