高中物理（新人教必修二）：第七章 7《动能和动能定理》

欢迎进入物理课堂 7 动能和动能定理 1 动能的表达式 运动 1 动能 物体由于 而具有的能量 2 表达式 Ek 焦耳 J 3 动能的单位 动能的国际单位是 符号是 与功的单位相同 1J 1kg m2 s2 1N m 4 矢标性 动能是 只有正值 标量 2 动能定理 1 内容 力在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个 过程中 的变化 W表示物体所受合力做的功 或者物体所受外力对物体 做功的 动能 初动能 末动能 代数和 3 我国 神舟 号飞船返回舱的质量约是3 103kg 返 回时进入大气层的速度约是8km s 它的动能约是 A 2 4 106J C B 1 92 1010JC 9 6 1010JD 0 4 一个25kg的小孩从高度为3m的滑梯顶端由静止开始滑下 滑到底端时的速度为2m s 取g 10m s2 关于力对小 孩做的功 以下结果正确的是 A A 合外力做功50JC 重力做功500J B 阻力做功500JD 支持力做功50J 知识点1 动能 1 如果我们用手直接将子弹扔向目标 杀伤力很小 而从枪口射出的子弹杀伤力很大 因为从枪口射出的子弹 很大 也很大 乒乓球从对面高速飞来 我们却可以轻易抓住它 这是因为乒乓球的速度虽然很大 但 很小 故 也很小 如果是铅球高速飞来 我们却不敢去接它 这是因为铅球的速度大而且 也较大 很大 可见 运动物体的能量与物体的 和 都有关 速度 动能 质量 动能 质量 动能 速度 质量 2 一辆汽车原来以10m s的速度向东运动 经过一段时间后速度变为10m s并向西 则汽车原来的动能 填 大于 小于 或 等于 后来的动能 等于 3 一辆汽车的质量是1000kg 现以速度10m s运动 其动能为 经过一段时间后 速度变为20m s 其动 能为 5 104J 2 105J 1 动能是标量 只有大小 没有方向 动能没有负值 与 物体的速度方向无关 2 动能是状态量 具有瞬时性 物体在某一状态的动能由 物体的质量和该状态下物体的速度共同决定 3 物体的动能具有相对性 由于参考系不同 同一物体的瞬时速度有不同值 所以在同一时刻物体的动能也可以有不同值 一般地 物体的动能均是相对于地面而言的 例1 双选 关于物体的动能 下列说法中正确的是 A 一个物体的动能可能小于零B 一个物体的动能与参考系的选取有关C 两个质量相同的物体 若动能相同 则物体的速度也一定相同D 两个质量相同的物体 若动能相同 但物体的速度不一定相同 答案 BD 触类旁通 1 关于对动能的理解 下列说法错误的是 D A 凡是运动的物体都具有动能B 动能总为正值C 一定质量的物体 动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化D 动能不变的物体 一定处于平衡状态 知识点2 动能定理 一物体在光滑的水平地面上 如图7 7 1所示 现沿物体的运动方向施加一个水平恒力F 在该力的作用下经过位移l 物体的速度从v1变为v2 求这一过程中力F对物体做的功 图7 7 1 推导 根据功的表达式 有W Fl根据牛顿第二定律 有F ma 2al 所以有W ma l 1 物理意义 动能定理揭示了合外力对物体所做的功与物体动能的变化之间的因果联系和定量关系 定理表明 合外力对物体做了多少功 物体的动能就增加 减少 多少 合外力做正功 物体的动能增加 合外力做负功 物体的动能减少 2 动能定理的应用 1 适用条件 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 动能定理既适用于恒力做功 也适用于变力做功 2 优越性 对于变力作用或曲线运动 动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法 功的计算公式W Flcos 只能求恒力做的功 不能求变力做的功 但由于动能定理提供了物体的动能变化量 Ek与合外力对物体所做的功之间的等量代换关系 因此已知 或求出 物体动能的变化量 Ek Ek2 Ek1 就可以间接求得变力所做的功 与用牛顿运动定律解题相比较 例2 如图7 7 2所示 一个球从高出地面H处由静止自由落下 忽略空气阻力 落至地面后并深入地下h处停止 设球的质量为m 则球在落入地面以下过程中受到的平均阻力是多少 图7 7 2 触类旁通 2 如图7 7 3所示 在高为H的平台上以初速度v0抛出一个质量为m的小球 不计空气阻力 当它到达离抛出点的 图7 7 3 竖直距离为h的B点时 小球的动能增量为 D 应用动能定理解题的步骤 1 先取研究对象 明确并分析运动过程 2 分析受力及各力做功的情况 求出总功 3 明确过程中始 末状态的动能Ek1及Ek2 目潜在的条件 列辅助方程进行求解 例3 以初速度v1竖直上抛一个质量为m的物体 落回到抛出点的速度大小为v2 如果上升和下降过程中物体受到的空气阻力大小恒定 求物体能上升的最大高度 触类旁通 3 一个质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于O点 小球在水平拉力F的作用下 从平衡位置P点很缓慢地移动到 Q点 如图7 7 4所示 则拉力F所做的功为 C A mglcos B B Flcos C mgl 1 cos D mglcos 解析 题中 很缓慢地移动 的隐含条件是速度大小不变 由动能定理有WF mgl 1 cos 0 WF mgl 1 cos 图7 7 4 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全