高考物理一轮复习 1.2.4《运动图象及其应用》课件

欢迎进入物理课堂 第二单元匀变速直线运动规律的应用第4课时运动图象及其应用 必修1第一章运动的描述探究匀变速直线运动规律 基础回顾 考点一 匀速直线运动的s t图象 1 物理意义匀速直线运动的s t图象是一条 的直线 如右图所示 它表示运动的 变化的规律 2 图线的斜率图线的斜率表示 的大小 k 答案 1 倾斜位移s随时间t2 速度 基础回顾 考点二 直线运动的v t图象 1 物理意义直线运动的v t图象表示运动的 变化的规律 2 匀速直线运动的v t图象 1 匀速直线运动的v t图象是与横轴 的直线 如右图所示 2 从图象不仅可以看出速度的大小 还可以看出速度保持不变 3 图线与时间轴包围的面积表示运动的 答案 1 速度v随时间t2 1 平行 3 位移 3 匀变速直线运动的v t图象 1 匀变速直线运动的v t图象是一条 的直线 如右图所示 2 图线的斜率表示 的大小 k 若斜率大于零 则加速度大于零 表示 运动 若斜率小于零 则加速度小于零 表示 运动 3 图线与时间轴包围的面积表示运动的 答案 3 1 倾斜 2 加速度匀加速匀减速 3 位移 要点深化 1 s t图象和v t图象的比较 2 运用图象时要注意的问题 1 无论图线是直线还是曲线 s t图象和v t图象都只能描述直线运动 2 不要把图线误解为物体运动的轨迹 3 要清楚理解图象中的 点 线 斜率 截距 面积 的物理意义 点 图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态 特别注意 起点 终点 拐点 它们往往对应一个特殊状态 线 表示研究对象的变化过程和规律 如v t图象中图线若为倾斜直线 则表示物体做匀变速直线运动 斜率 表示横 纵坐标轴上两物理量的比值 常有一个重要的物理量与之对应 用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题 如s t图象的斜率表示速度大小 v t图象的斜率表示加速度大小 面积 图线与横坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应 如v t图象与横轴包围的 面积 大小表示位移大小 截距 表示横 纵坐标两物理量在 边界 条件下的物理量的大小 由此往往能得到一个有意义的物理量 题型一 s t图象的基本应用 s t图象往往转折多 运动变化多 故要注意各阶段的分析 龟兔赛跑的故事流传至今 按照龟兔赛跑的故事情节 兔子和乌龟的s t图象如下图所示 下列关于兔子和乌龟的运动正确的是 A 兔子和乌龟是同时从同一地点出发的B 乌龟一直做匀加速运动 兔子先加速后匀速再加速C 骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶 但由于速度比乌龟的速度小 还是让乌龟先到达预定位移s3D 在0 T5时间内 乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 解析 从上图中看出 0 T1这段时间内 兔子没有运动 而乌龟在做匀速运动 所以A选项错 乌龟一直做匀速运动 兔子先静止后匀速再静止 所以B选项错 在T4时刻以后 兔子的速度比乌龟的速度大 所以C选项错 在0 T5时间内 乌龟位移比兔子的位移大 所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大 即D选项正确 答案 D 题型训练 1 如图所示为甲 乙两物体相对于同一坐标的s t图象 则下列说法正确的是 A 甲 乙均做匀变速直线运动B 甲比乙早出发时间t0C 甲 乙运动的出发点相距s0D 甲的速率大于乙的速率 解析 由图象可知甲 乙均做匀速直线运动 乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0 甲与纵坐标的交点表示甲 乙运动的出发点相距s0 甲 乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示 由图可知甲的速率小于乙的速率 答案 BC 题型二 v t图象的基本应用 v t图中平行于横轴的直线表示匀速直线运动 除此以外的其它直线则为匀变速直线运动 v t图象的斜率表示加速度 斜率为正数表示匀加速直线运动 斜率为负数表示匀减速直线运动 另外曲线所围的面积表示位移 如该面积位于时间轴下方则取负数 a b两物体从同一位置沿同一直线运动 它们的v t图象如下图所示 下列说法正确的是 A a b加速时 物体a的加速度大于物体b的加速度B 20秒时 a b两物体相距最远C 60秒时 物体a在物体b的前方D 40秒时 a b两物体速度相等 相距200m 解析 比较两曲线加速阶段的斜率 直线b要陡一些 所以a b加速时 物体a的加速度小于物体b的加速度 答案A错 题目所给的时间区域 速度相等时相距最远 即40秒时 答案B错 计算60秒时面积大小 a的大于b 所以答案C对 40秒时 计算面积差 s 40 40 40 20 20 30 900 m 答案D错 答案 C 题型训练 2A 2011年广州一模 某高速列车沿直线运动的图象如右图 则该列车 A 0 30s时间内的位移小于9X102mB 30s时的速度等于30m sC 0 60s时间内做匀加速运动D 90s 120s时间内做匀速运动 AD 2B 小球在t 0时刻从空中自由下落 与水平地面相碰后弹到空中某一高度 其v t图象如右图所示 则由图可知 A 小球下落的最大速度为15m sB 小球向上弹起的最大速度为3m sC 小球能弹起的最大高度为0 45mD 小球在0 8s内运动的路程为0 8m 解析 小球做自由落体运动 由图可知B对 弹起时的最大高度s v2 2g 0 45m 故选项C对D错 答案 B 题型三 应用v t图象分析追及与相遇问题 两物体在同一直线上运动 往往涉及追及 相遇或避免碰撞等问题 解答此类问题的关键是 速度相等时两物体能否同时到达某位置 基本思路是 分别对两物体的运动过程进行分析 画出运动过程草图 列出位移方程 找出时间关系 速度关系 位移关系 解出结果 必要时进行讨论 但是 由于实际过程较为复杂 学生很难联想 对物理情景难以抽象作出草图 不知如何分析 造成学习的被动局面 若通过教师的帮助 学生能应用v t图象 分析实际物理过程 使过程形象化 具体化 解答便会 柳暗花明 下面列举应用v t图象解答几种追及与相遇问题的实例 一 匀速运动的物体追赶同向匀加速直线运动的物体 追赶时两者距离最小 包括追及 的条件为 追赶者的速度等于被追赶者的速度 汽车从静止开始以a 1m s2的加速度前进 相距汽车x0 25m处 与车运动方向相同的某人同时开始以v 6m s的速度匀速追赶汽车 问人能否追上 若追不上 求人与汽车间的最小距离 解析 作汽车与人的运动草图如下图甲和v t图象如下图乙所示 因v t图象不能看出物体运动的初位置 故在图甲中标上两物体的前 后 由图乙可知 在0 6s时间内后面的人速度大 运动得快 前面的汽车运动得慢 即0 6s内两者间距越来越近 因而速度相等时两者的位置关系 是判断人能否追上汽车的条件 故人能否追上汽车取决于t 6s时人与车分别运动的位移之差是否大于或等于二者开始运动时的距离 所以人追不上汽车 那么人与汽车的最小距离为xmin x0 x 7m 答案 人追不上汽车 人与汽车的最小距离为7m 点评 1 通过v t图象 从而搞清两个物体之间的速度 位移和时间关系 由图象知 追和被追两者的速度相等常是能追上 追不上 二者距离有极值的临界条件 2 同向运动的物体 若各自的位移之差大于或等于开始时两者之间的距离时即能追上 若小于开始时两者之间的距离时即追不上 本题人追不上 则以后更追不上了 故所求为最小距离 二 初速为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速 或匀减速 直线运动的物体时 追赶时两者距离最大的条件为 追赶者的速度等于被追赶者的速度 由于本思维过程与例3的处理过程相当一致 故这个情形的问题留给学生自主探究 题型训练 3 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以a 4m s2的加速度开始行驶 恰在这时一辆摩托车以v 10m s的速度从后面赶过汽车 求汽车在追上摩托车之前两车相距的最大距离 解析 作汽车与摩托车的运动草图如下图甲和v t图象如下图乙所示 由题意知两车同时同地出发 开始时v摩 v汽 所以摩托车在前 汽车在后 在v t图象上标上前 后 由图乙可直观看出 在两者的速度相等之前即在t 2 5s的时刻前 前面 逃 得快 后面 追 得慢 两者间距越来越远 而在t 2 5s的时刻后 v汽 v摩 两者间距将缩小 故在两者速度相等时 两者在相遇前的间距最大 那么 两车相遇前相距的最大距离为 xmax x摩 x汽 12 5m 答案 12 5m 三 匀减速直线运动的物体追赶同向匀速 或匀加速 直线运动的物体时 恰好追上 或恰好追不上 的临界条件为 即追及时 追赶者速度等于被追赶者的速度 汽车正以v1 12m s的速度在平直的公路上匀速行驶 突然发现正前方相距x处有一辆自行车以v2 4m s的速度同方向匀速行驶 汽车立即以加速度大小a 2m s2做匀减速直线运动 结果汽车恰好未追上自行车 求x的大小 解析 作汽车与自行车的运动草图如下图甲和v t图象如下图乙所示 因为图中不知运动物体初位置 故在图乙上标出前 后 由此可直观看出 在两者速度相等的时刻即4s之前是后面的 追 得快 前面 逃 得慢 两者间距越来越近 在4s时两者相距最近 在4s末后面物体运动速度变慢 已不用担心碰上的问题了 可见 两者速度相等是恰好不相撞的临界条件 图甲 图乙 故x x2 x1 16m 答案 16m 点评 通过v t图象可以看到 如果汽车与自行车的距离近一些时 汽车不仅能超过自行车 而且后来自行车又在追汽车 这样会有两次相遇 故本类型可加如下的拓展 两车间距x满足什么条件可以使 两车不相遇 两车只相遇一次 两车能相遇两次 四 加速度较大的匀减速直线运动的物体追赶同向加速度较小的匀减速直线运动的物体时 恰好追上 或恰好追不上 的临界条件为 追及时 追赶者速度等于被追赶者的速度 当追赶者位移大于被追赶者的位移与开始时两者距离之和 能追上 反之追不上 由于本思维过程与例4的处理过程相当一致 故这个情形的问题留给学生自主探究 题型训练 4 甲 乙两汽车在一条平直的单行道上乙前甲后同向匀速行驶 甲 乙两车的速度分别为v1 40m s和v2 20m s 当两车距离接近到s 250m时两车同时刹车 如下图所示 已知两车刹车时的加速度大小分别为a1 1 0m s2和a2 m s2 问甲车是否会撞上乙车 解析 作甲 乙两汽车的运动v t图象如下图所示 在图上标上两车前 后 从中可看出 在0 t秒即两车速度相等之前 后面的甲车速度大 追 得快 前面的乙车的速度小 逃 得慢 两车间距越来越近 在t秒时两者相距最近 在t秒后甲车运动速度变慢 已不用担心碰上的问题了 可见 两者速度相等是恰好不相撞的临界条件 两车速度相等时 v1 a1t v2 a2t 得t 30s在30s内 甲 乙两车运动的位移分别为 因为s乙 s 700m s甲 故甲车会撞上乙车 答案 甲车会撞上乙车 警示 不能正确理解运动图象 一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空 如图表示其速度随时间变化规律 求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度 错解 该探测器在升空后8s时到达最大高度 故最大高度h 64 8m 256m 分析纠错 读图可知 探测器在前24s内速度一直为正 说明一直沿升空方向 在8s末探测器有最大速度64m s 在24s末速度为零 探测器升高至最高点 24s之后速度方向向下 高度又在减少 故最大高度h 64 24m 768m 答案 768m 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全