高考物理课件：第8章第三节《动量守恒定律》（人教版选修3-5）

欢迎进入物理课堂 第三节动量守恒定律 目标概览学习目标 1 理解动量守恒定律的确切含义和表达式 知道动量守恒定律的适用条件和适用范围 2 会用动量定理和牛顿第三定律推导动量守恒定律 3 能运用动量守恒定律解释现象和进行一维空间内的运算 重点难点 1 重点 对 动量守恒 含义的正确理解和动量守恒定律的应用 2 难点 对动量守恒定律条件的判定 学法指导 从对动量守恒定律的推导 体会内力和外力对改变系统动量中的作用 进一步理解动量守恒的条件 核心要点突破 课堂互动讲练 随堂达标自测 基础知识梳理 课时活页训练 第三节动量守恒定律 基础知识梳理 相互作用力 一 基本概念1 系统 相互作用的几个物体所组成的整体通常称为系统 2 内力 系统中各物体之间的 叫做内力 3 外力 外部其他物体对系统中任一物体的作用力叫做外力 4 正碰 碰撞前后 的碰撞 叫做正碰 5 斜碰 碰撞前后 叫做斜碰 在同一直线上运动 不在同一直线上运动的碰撞 二 动量守恒定律的推导 三 动量守恒定律1 表述 一个系统不受外力或者 这个系统的总动量 这个结论叫做动量守恒定律 2 表达式 或者 或 3 适用条件 系统不受外力或者所受 具体运用时 也可对某一方向不受外力或合外力为零时适用 所受外力之和为零 保持不变 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 p1 p2 p总 0 外力之和为零 4 适用范围 1 适用于各种已知或未知的相互作用 2 不仅适用于两个物体组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 3 不仅适用于低速宏观物体 也适用于高速微观系统 思考试用动量定理证明 系统内力不能改变系统的总动量 思考 提示 设内力为F1 F2 根据牛顿第三定律F1 F2 所以F1t F2t即F1t F2t 0 所以 p内 0 核心要点突破 一 动量守恒定律成立的条件动量守恒定律虽然是普遍适用的规律 但应用它必须满足一定条件 概括起来 有以下几种情况 1 系统不受外力 或系统所受外力的矢量和为零 则系统动量守恒 2 系统所受合外力虽然不为零 但系统的内力远大于外力时 如碰撞 爆炸等现象 系统的动量可看成近似守恒 3 系统所受的合外力虽不为零 但如果在某一方向上合外力为零 那么在该方向上系统的动量守恒 总之 在确定使用动量守恒定律时 一定要仔细分析守恒条件 明确研究对象 是哪一个系统哪一个过程动量守恒 即时应用1 如图8 3 1所示 气球与绳梯的质量为M 气球的绳梯上站着一个质量为m的人 原来整个系统处于静止状态 若空气阻力不计 当人沿绳梯向上爬时 对于整个系统来说动量是否守恒 为什么 图8 3 1 解析 对于整个系统来说 动量是守恒的 因为当人未沿绳梯向上爬时 系统处于静止状态 说明系统所受的重力 M m g与它们受到空气的浮力F浮平衡 即系统所受的合外力为零 当人向上爬时 气球同时会向下运动 人对绳梯的作用力与绳梯对人的反作用力总是等值反向的 在空气阻力不计的情况下 系统受的合外力自始至终都等于零 因此系统的动量是守恒的 答案 见解析 二 动量守恒定律的 五性 1 矢量性 动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式 运算时遵循平行四边形定则 对于我们常见的一维运动 即作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题 可选取一个正方向 凡与正方向相同的矢量均取正值 反之为负 这样可将矢量运算简化为代数运算 2 瞬时性 动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定 故对于表达式p p 等号左边是作用前系统内各动量在同一时刻的矢量和 等号右边是作用后系统内各动量在另一同时刻的矢量和 不是同一时刻的动量不能相加 3 参考系的同一性 表达式中的各速度 动量 均是相对于同一惯性参考系而言的 一般均以地面为参考系 若题设条件中各速度不是同一参考系的速度 就必须经过适当转换 使其成为同一参考系的速度值 4 整体性 初 末两个状态研究对象必须一致 5 普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 不仅适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 即时应用2 质量为M的小车 以速度v0在光滑水平地面上前进 上面站着一个质量为m的人 问 当人以相对车的速度u向后水平跳出后 车速为多大 三 应用动量守恒定律解题的方法步骤1 合理地选取研究对象 相互作用的物体所组成的系统 2 确定研究的物理过程 动量守恒的某一段时间所经历的物理过程 3 对研究对象进行受力分析 判断系统的动量是否守恒 在分析受力时 只分析系统外物体对系统内物体施加的作用力 而不必分析系统内各物体间的作用力 系统内力 因为动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零 与内力无关 4 选定正方向 对于一维问题 或建立直角坐标系 对复杂问题 确定系统初 末状态的总动量 5 根据动量守恒定律列方程求解 6 必要时进行讨论 即时应用3 质量为m1 10g的小球在光滑的水平桌面上以v1 30cm s的速率向右运动 恰遇上质量为m2 50g的小球以v2 10cm s的速率向左运动 碰撞后 小球m2恰好停止 则碰后小球m1的速度大小 方向如何 解析 设向右为正方向 则各速度为 v1 30cm s v2 10cm s v2 0 由两球组成的系统满足动量守恒定律条件 由动量守恒定律列方程m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 代入数据得 v1 20cm s 故m1碰后速度的大小为20cm s 方向向左 答案 20cm s方向向左 四 动量定理 动量守恒定律应用时的选择动量定理侧重于解决的问题是 一个研究对象 或一个系统 受合外力的冲量影响而引起自身动量变化 即研究外界因素与自身变化的关系 而动量守恒定律是排除外界因素对系统的影响 研究系统两个或几个研究对象之间相互影响的关系 即内部物体之间动量的转移 传递的规律 如果研究的问题涉及对物体作用过程的作用力 时间及由此引起的物体动量变化 一般选用动量定理 如果仅仅涉及作用过程中的几个状态 并没有涉及作用过程的细节 且满足动量守恒的条件 可选用动量守恒定律 课堂互动讲练 如图8 3 2所示 光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧 两手分别按住小车 使它们静止 若以两车及弹簧组成的系统为研究对象 则下列说法中正确的是 图8 3 2 A 两手同时放开后 系统总动量始终为零B 先放开左手 后放开右手 此后总动量不守恒C 先放开左手 后放开右手 此后总动量向左D 无论何时放手 两手都放开后 在弹簧恢复原长的过程中 系统总动量都保持不变 但系统的总动量不一定为零 解析 本题考查动量守恒定律成立的条件 明确相互作用的是哪些物体组成的系统及在哪一过程中作用 是本题的要点 A项 在两手同时放开后 水平方向无外力作用 只有弹簧的弹力 内力 故动量守恒 即系统的总动量始终为零 B项 先放开左手 再放开右手后 是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间 系统所受合外力也为零 即动量是守恒的 C项 先放开左手 系统在右手作用下 产生向左的冲量 故有向左的动量 再放开右手后 系统的动量仍守恒 即此后的总动量向左 D项 无论何时放开手 只要是两手都放开就满足动量守恒的条件 即系统的总动量保持不变 若同时放开 那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量 即为零 若两手先后放开 那么两手都放开后的总动量也是守恒的 但不为零 答案 ACD 思维升华 1 系统动量守恒 除系统不受外力或所受外力之和为零之外 若系统在极短时间内所受外力远比系统内相互作用力小 如碰撞 爆炸 因而外力可忽略时 系统动量都守恒 系统所受合外力不为零 但在某一方向上所受外力或外力的合力为零时 在该方向也可运用动量守恒定律 2 系统所受合力为零 系统总动量将保持不变 但系统总动量不一定为零 质量为20g的小球A以3m s速度向东运动 某时刻和在同一直线上运动的小球B迎面正碰 B球质量为50g 碰撞前的速度为2m s 方向向西 碰撞后 A球以1m s的速度向西返回 求碰后B球的速度 解析 对A和B组成的系统 只有相碰时有内力 系统不受外力作用 所以系统的动量守恒 可以运用动量守恒定律进行处理 由A B两球组成的系统不受外力作用则系统的动量守恒 根据动量守恒定律 有m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 设向东方向为正方向 则有v1 3m s v2 2m s v1 1m s 将各已知量代入上式解得v2 0 4m s 即B球碰后速度大小为0 4m s 方向向西 答案 0 4m s方向向西 思维升华 应用动量守恒定律的一般步骤 1 确定研究对象 系统 2 分析系统的受力情况 判定系统动量是否守恒 3 分析系统始末状态的动量 4 选取正方向 利用动量守恒定律列方程求解 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全