高中物理必修课件：1.4《平抛运动》（粤教必修2）

欢迎进入物理课堂 一 对平抛运动的理解 1 物体做平抛运动的条件 1 物体的初速度v0水平 2 只受重力作用 2 平抛运动的性质 加速度为g的匀变速曲线运动 3 平抛运动的特点 1 理想化特点 物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型 即把物体看成质点 抛出后只考虑重力作用 忽略空气阻力 2 匀变速特点 平抛运动的加速度恒定 始终等于重力加速度 这是平抛运动的特点 3 速度变化特点由于平抛运动的物体只受重力作用 所以其加速度恒为g 因此在平抛运动中速度的变化量 v g t 由于g是常量 所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等 方向竖直向下 即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同 如图所示 1 加速度不变的运动为匀变速运动 匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动 2 平抛运动在任何时间内的速度变化方向都是竖直向下的 典例1 关于平抛运动的性质 以下说法中正确的是 A 变加速运动B 匀变速运动C 匀速率曲线运动D 不可能是两个直线运动的合运动 解题指导 解答本题应注意以下三点 标准解答 选B 平抛运动初速度的方向是水平的 在运动过程中只受重力作用 根据牛顿第二定律F合 ma可以得到 mg ma即加速度恒定 a g 平抛运动是匀变速运动 但是初速度不在竖直方向 物体的初速度方向与加速度的方向不在同一条直线上 物体做匀变速曲线运动 故A错误 B正确 平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 故C D错误 规律方法 平抛运动的性质的确定方法一看其轨迹 平抛运动的运动轨迹是曲线 故它是曲线运动 二看其加速度 平抛运动的加速度为自由落体加速度 故它做匀变速运动 综上所述 平抛运动的性质为匀变速曲线运动 变式训练 关于平抛运动 下列说法正确的是 A 因为平抛运动的轨迹是曲线 所以不可能是匀变速运动B 平抛运动速度的大小与方向不断变化 因而相等时间内速度的变化量也是变化的 加速度也不断变化C 平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D 平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 解析 选D 平抛运动的物体只受重力 其加速度恒为g 故为匀变速曲线运动 A错误 D正确 相等时间内速度的变化量 v g t是相同的 故B错误 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动 C错误 二 平抛运动的研究方法与规律 1 平抛运动的研究方法 1 由于平抛运动是匀变速曲线运动 速度 位移的方向时刻发生变化 无法直接应用运动学公式 因此 研究平抛运动问题时采用运动分解的方法 2 平抛运动一般分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动 2 平抛运动的规律 1 分运动水平方向上 匀速直线运动 vx v0和x v0t 竖直方向上 自由落体运动 vy gt和 2 合运动 瞬时速度 是该时刻的水平分速度v0与竖直分速度vy的合成 如图所示 v的方向为 位移 平抛运动的总位移s由时间t内的水平位移x及竖直位移y合成 即如图所示 位移的方向 3 平抛运动的轨迹在水平方向 x v0t 在竖直方向 由以上两式可得平抛运动的轨迹方程为 所以平抛运动的轨迹为抛物线 1 研究平抛运动时要先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况 根据运动的等时性和矢量关系列方程 2 研究竖直方向的运动时 利用自由落体运动的一些推论会起到事半功倍的效果 典例2 2011 广东高考 双选 如图所示 在网球的网前截击练习中 若练习者在球网正上方距地面H处 将球以速度v沿垂直球网的方向击出 球刚好落在底线上 已知底线到网的距离为L 重力加速度取g 将球的运动视作平抛运动 下列表述正确的是 A 球的速度v等于B 球从击出至落地所用时间为C 球从击球点至落地点的位移等于LD 球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解题指导 解答本题时应注意把握以下两点 标准解答 选A B 由平抛运动规律知 在水平方向上有 L vt 在竖直方向上有 联立解得所以A B正确 球从击球点至落地点的位移为C D错误 规律方法 平抛运动问题的解题方法 1 分析物体在水平方向和竖直方向上的运动情况 2 确定运动时间 时间是联系分运动和合运动的桥梁 根据运动的等时性和矢量关系列式求解 3 研究竖直方向的运动时 要灵活运用自由落体运动的规律和推论 变式训练 把一小球从离地面h 5m处 以10m s的初速度水平抛出 不计空气阻力 g 10m s2 求 1 小球落地点离抛出点的水平距离 2 小球落地时的速度 解析 1 小球在空中的运动时间小球落地点离抛出点的水平距离x v0t 10 1m 10m 2 小球落地时的竖直速度 vy gt 10 1m s 10m s小球落地时的速度大小 落地时的速度与水平方向的夹角为45 答案 1 10m 2 方向与水平方向的夹角为45 三 平抛运动的几个重要推论 1 平抛运动的时间由得知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关 与初速度的大小无关 2 平抛运动的水平位移由知 做平抛运动的物体的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同决定 3 落地速度 即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同决定 4 平抛运动的速度偏向角为 如图所示 则平抛运动的位移偏向角为 则可见位移偏向角与速度偏向角不等 5 如图所示 从O点抛出的物体经时间t到达P点 则OB v0t可见所以A为OB的中点 平抛运动中 某时刻速度 位移与初速度方向的夹角 的关系为tan 2tan 而不要误记为 2 典例3 一艘敌舰正以v1 12m s的速度逃跑 飞机在320m高空以v2 105m s的速度同向追击 为击中敌舰 应提前投弹 求飞机投弹时 沿水平方向它与敌舰之间的距离多大 解题指导 下落320米击中敌舰决定了炸弹平抛运动的时间 水平方向上炸弹与敌舰的位移存在一定的数值关系 如图所示 标准解答 由h gt2求得炸弹在空中的运动时间该段时间内敌舰前进的距离x1 v1t 12 8m 96m炸弹的水平位移x2 v2t 105 8m 840m故飞机投弹时 沿水平方向它与敌舰之间的距离s x2 x1 744m 互动探究 求以上例题中炸弹从离开飞机到击中敌舰时的位移及速度大小 解析 炸弹做平抛运动的总位移炸弹击中敌舰时的速度答案 899m132m s 变式备选 物体做平抛运动时 它的速度的方向和水平方向间的夹角 的正切tan 随时间t变化的图象是图中的 解析 选B 设将物体以初速度v0水平抛出 则运动时间t时它的速度的方向和水平方向间的夹角 的正切即tan 与时间t成正比 B正确 典例 如图所示 光滑斜面宽为a 长为b 倾角为 一物体在斜面左上方顶点P处水平射入 而从右下方顶点Q处离开斜面 则物体入射的初速度是多少 解题指导 解答本题时应注意以下几点 标准解答 物体在光滑的斜面上只受重力和斜面对物体的支持力 因此物体所受到的合外力大小为F合 mgsin 方向沿斜面向下 根据牛顿第二定律可知 物体沿斜面向下的加速度为 又由于物体的初速度与a加垂直 所以物体的运动可分解为两个方向的运动 即物体在水平方向上以初速度v0做匀速直线运动 沿斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动 所以在水平方向上 a v0t 沿斜面向下的方向上 b a加t2 联立 式解得 答案 对平抛运动理解不够导致错误 双选 在离开水平地面某高度处 将一个物体以初速度v0水平抛出 落地时速度为v 则 A 物体在空中运动的时间是 v v0 gB 物体在空中运动的时间是C 物体抛出时的离地高度是v2 2gD 物体抛出时的离地高度是 正确解答 选B D 物体落地时的竖直方向速度故物体在空中运动的时间A错 B对 物体抛出时的离地高度C错 D对 易错分析 本题易错选项及错误原因具体分析如下 1 2011 汕头高一检测 平抛运动的时间取决于 A 抛出时的初速度B 下落的高度C 下落的高度和初速度D 物体的加速度 解析 选B 因做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动 由公式得故飞行时间可由抛出时高度决定 B正确 2 做平抛运动的物体 每秒内的速度增量 A 大小相等 方向相同B 大小不等 方向不同C 大小相等 方向不同D 大小不等 方向相同 解析 选A 平抛运动是匀变速曲线运动 加速度为重力加速度 大小和方向恒定 速度的变化量为 v g t 故做平抛运动的物体每秒内速度的增量大小为9 8m s 方向竖直向下 A正确 3 2011 石家庄高一检测 将一个物体以初速度v0水平抛出 经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等 那么t为 A B C D 解析 选B 经过时间t物体水平位移与竖直位移大小分别为x v0t 则所以时间B正确 4 如图所示 蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它 就在子弹出枪口时 松鼠开始运动 下述各种运动方式中 松鼠能逃脱厄运的是 设树枝足够高 忽略空气阻力 A 自由落下B 竖直上跳C 迎着枪口 沿AB方向水平跳离树枝D 背着枪口 沿AC方向水平跳离树枝 解析 选B 子弹射出枪口后做平抛运动 竖直方向是自由落体运动 而松鼠迎着枪口或背着枪口水平跳离都做平抛运动 始终与子弹在同一水平线上 故A C D方式中松鼠不能逃脱厄运而被击中 5 如图所示 射击枪水平放置 射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上 枪口与目标靶之间的距离s 100m 子弹射出的水平速度v 200m s 子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放 不计空气阻力 取重力加速度g为10m s2 求 1 从子弹由枪口射出开始计时 经多长时间子弹击中目标靶 2 目标靶由静止开始释放到被子弹击中 下落的距离h为多少 解析 1 子弹做平抛运动 它在水平方向的分运动是匀速直线运动 设子弹经t时间击中目标靶 则代入数据得t 0 5s 2 目标靶做自由落体运动 则代入数据得h 1 25m 答案 1 0 5s 2 1 25m Thankyou 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全