人教版九年级（上）期中数学模拟试题

人教版九年级（上）期中数学模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（ ）Ax2Bx3Cx=Dx=2 . 若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整点”抛物线ymx24mx+4m2（m0）与x轴交于点A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m2D1m23 . 已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）ABCD4 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD5 . 在RtABC中，C90，若AB10，sinA，则斜边上的高等于（ ）A5B4.8C4.6D46 . 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax+c的大致图象正确的是（ ）ABCD7 . 如图，在直径AB=12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（ ）A3B3C6D68 . 一个三角形的两边长分别为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）ABC10或11D不能确定9 . 如图，将直角三角板角的顶点放在圆心上，斜边和一直角边分别与相交于、两点，是优弧上任意一点（与、不重合），则（ ）ABCD10 . 在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（ ）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）11 . 如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（ ）A80B100C110D13012 . 如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3An，将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：抛物线的顶点M1，M2，M3，Mn，都在直线L：y=x上；抛物线依次经过点A1，A2，A3An，则顶点M2014的坐标为（ ）A(2013,2013)B(2014,2014)C(4027,4027)D(4028,4028)二、填空题13 . 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点，与轴交于，两点，点为圆上一动点，于，当点在圆的运动过程中，线段的长度的最小值为_14 . 点（，）关于原点对称的点的坐标为15 . 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度增加了_米16 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为17 . 直线与x轴交于A点,与y轴交于B点，将绕点A顺时针旋转得到，则点的坐标是.18 . 如果七年级八班用坐标（7，8）表示，那么（9，4）表示_三、解答题19 . 如图，已知线段a，b和，用直尺和圆规作，使，不写作法，保留作图痕迹20 . 在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：形如y=a+a（xm）与y=aa（xm）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”（1）试写出一对兄弟抛物线的解析式与；（2）判断二次函数y=x与y=3x+2的图象是否为兄弟抛物线，如果是，求出a与m的值，如果不是，请说明理由；（3）若一对兄弟抛物线各自与轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式21 . 在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？22 . 如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，APPC，P为垂足求证：（1）PACCAB；（2）AC2APAB23 . 如图1，已知中，它在平面直角坐标系中位置如图所示，点在轴的负半轴上（点在点的右侧），顶点在第二象限，将沿所在的直线翻折，点落在点位置（1）若点坐标为时，求点的坐标；（2）若点和点在同一个反比例函数的图象上，求点坐标；（3）如图2，将四边形向左平移，平移后的四边形记作四边形，过点的反比例函数的图象与的延长线交于点，则在平移过程中，是否存在这样的，使得以点为顶点的三角形是直角三角形且点在同一条直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由24 . 如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P（1）直接写出抛物线的对称轴是_，用含a的代数式表示顶点P的坐标_；（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q当m=1时，求线段AB的长；在的条件下，是否存在ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积25 . 已知：关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+(m+2)=0（m0）（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)经过点3，0），求该抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，记抛物线y=x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之间的部分为图象G，如果直线y=k(x+1)+4与图象G有公共点，请结合函数的图象，求直线y=k(x+1)+4与y轴交点的纵坐标t的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、