人教版九年级上学期第一次诊断数学试题

人教版九年级上学期第一次诊断数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程；是双二次方程的有（ ）ABCD2 . 为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：Sh=200，则S关于h的函数图象大致是（ ）ABCD3 . 抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）A-9B+9C-9D+94 . 对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x1C顶点坐标是(1，2)D与x轴有两个交点5 . 若正比例函数y=mx（m0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（ ）ABCD6 . 如图，直线（b0）与双曲线(0)交于A、B两点，连接OA、OB， AM轴于M，BNX轴于N；有以下结论：OA =OB；AOMBON；若AOB=45，则SAOB=k；AB=时，ON=BN=1，其中结论正确的是（ ）ABCD7 . 一元二次方程的根的情况为（ ）A没有实数根B只有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根8 . 已知反比例函数y，下列结论不正确的是（ ）A图象经过点(1，1)B图象在第二、四象限C当x1时，1y0D当x0) 在第一象限的图像经过E点，判断B是否在这个反比例函数的图像上? 并说明理由；(3) 点F是 (2) 中反比例函数的图像与原矩形的AB边的交点，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形,求G点的坐标(直接写出答案)20 . （1）x24x30；（2）x（3x+2）6（3x+2）21 . 中考前，某校文具店以每套5元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过7元，在几天的销售中发现每天的销售数量y（套）和售价x（元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图（1）y与x的函数关系式为（并写出x的取值范围）；（2）若该文具店每天要获得利润80元，则该套文具的售价为多少元？（3）设销售该套文具每天获利w元，则销售单价应为多少元时，才能使文具店每天的获利最大？最大利润是多少？22 . 如图是某地区一条公路隧道入口在平面直角坐标系中的示意图，点A和A1、点B和B1分别关于y轴对称隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点C离路面AA1的距离为8 m，点B离路面AA1的距离为6 m，隧道宽AA1为16 m.(1)求隧道拱部分BCB1对应的函数表达式(2)现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m，装载设备的顶部离路面均为7 m，问：它能否安全通过这个隧道？并说明理由23 . 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1,0)，B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)求不等式x2+bx+cx+m的解集(直接写出答案)；(3)若M(a,y1),N(a+1,y2)两点都在抛物线y=x2+bx+c上，试比较y1与y2的大小.24 . 如图，一次函数y1x+2的图象与反比例函数y的图象交于点A(1，m)，点B(n，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)当y1y时，直接写出x的取值范围；(3)求AOB的面积25 . 如图，在平面直角坐标系中有RtABC，BAC=90，AB=AC，A(-3,0)，B(0,1)，C(m,n)。(1)请直接写出C点坐标。(2)将ABC沿x轴的正方向平移t个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上。请求出t，k的值。(3)在(2)的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数图象上的点N，使得以、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由。26 . 环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的，环保局要求该企业立即整改，在15天以内（含15天）排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间（天）的变化规律如图所示，其中线段表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系（1）求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）（2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内（含15天）排污达标？为什么？27 . 阅读材料：已知方程a22a1=0，12bb2=0且ab1，求的值.解：由a22a1=0及12bb2=0，可知a0，b0，又ab1，.12bb2=0可变形为，根据a22a1=0和的特征.、是方程x22x1=0的两个不相等的实数根，则，即.根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn1，求的值.28 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，作AEx轴，DEy轴.（1）当m=2时，求点B的坐标；（2）求DE的长；（3）设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式.第 11 页 共 11 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、