河北大学版九年级数学4月联考试卷I卷

河北大学版九年级数学4月联考试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -的倒数是（ ）A . 7B . C . 7D . -2. （2分） (2017九下宜宾期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若ab，1=60，那么2的度数为（ ）A . 120B . 90C . 60D . 303. （2分） (2019宝鸡模拟) 下列计算正确的是（ ） A . a+aa2B . （2a）36a3C . a3a32a3D . a3aa24. （2分） (2019鄂州) 已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ） A . 3B . 4.5C . 5.2D . 65. （2分） (2017八上重庆期中) 如图所示，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60，则下面的结论：ABP=30；APC=60；ABCAPC；PABC；APH=BPC，其中正确结论的个数是（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019南山模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018九上晋江期中) 在RtABC中，直角边为a、b，斜边为c若把关于x的方程ax2+ cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 一定有实数根8. （2分） (2017杭州模拟) 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体所有棱长之和为（ ）A . 48B . 40C . 24 +16D . 289. （2分） 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=4，BC=6，则FD的长为 （ ） A . B . 4C . D . 10. （2分） (2018荆门) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：_。 12. （1分） (2018九上南昌期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是_ 13. （1分） 阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法 （ 1 ）二次项系数2=12；（ 2 ）常数项3=13=1（3），验算：“交叉相乘之和”；13+2（1）=1 1（1）+23=5 1（3）+21=1 11+2（3）=5（ 3 ）发现第个“交叉相乘之和”的结果1（3）+21=1，等于一次项系数1即：（x+1）（2x3）=2x23x+2x3=2x2x3，则2x2x3=（x+1）（2x3）像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式：3x2+5x12=_14. （1分） (2019荆门模拟) 如图，双曲线y= 于直线y= x交于A、B两点，且A（2，m），则点B的坐标是_ 15. （1分） (2019朝阳模拟) 菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点E坐标为（0， ），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为_. 三、 解答题 (共8题；共72分)16. （5分） (2019南宁模拟) 计算： . 17. （5分） (2019八下洪泽期中) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AECF.求证：BEDF. 18. （6分） (2019大同模拟) 综合与实践 问题情境：如图1，在数学活动课上，老师让同学们画了等腰RtABC和等腰RtADE，并连接CE，BD（1） 操作发现：当等腰RtADE绕点A旋转，如图2，勤奋小组发现了： 线段CE与线段BD之间的数量关系是_直线CE与直线BD之间的位置关系是_（2） 类比思考：智慧小组在此基础上进行了深入思考，如图3，若ABC与ADE都为直角三角形，BACDAE90，且AC2AB，AE2AD，请你写出CE与BD的数量关系和位置关系，并加以证明 （3） 拓展应用：创新小组在（2）的基础上，又作了进一步拓展研究，当点E在直线AB上方时，若DEAB，且AB ，AD1，其他条件不变，试求出线段CE的长（直接写出结论） 19. （11分） (2018鹿城模拟) 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形 如图，已知整点 ， ，请在所给网格上按要求画整点四边形 （1） 若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数 （2） 小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率 要求列表或画树状图 （3） 在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5 （4） 在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20 20. （10分） 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0有两个实数根x1和x2 （1） 求实数m的取值范围； （2） 若算：x12+3x1x2+x22=5，求m的值 21. （10分） 已知一次函数y=(n 4)x+(4 2m )和y=(n+1)x+m 3. （1） 若它们的图象与y轴的交点分别是点P和点Q若点P与点Q关于x轴对称，m的值为_； （2） 若这两个一次函数的图象交于点(1，2)，则m，n的值为_ 22. （10分） (2018九上惠阳期中) 如图，在四边形ABCD中，ADBC ， ABDC （1） 求证：ABDDCB； （2） 若AB12，AD8，CD15，求DB的长 23. （15分） 如图，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CDAD （1） 求点D的坐标； （2） 若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，写出点E的坐标； （3） 在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共72分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、