北师大版八年级数学上第七章 7.5 三角形内角和定理

北师大版八年级上第七章 7.5 三角形内角和定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的有（ ）个同位角相等；一条直线有无数条平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；如果，则；过一点有且只有一条直线与已知直线平行A2个B3个C4个D5个2 . 如图，若，则的度数是（ ）ABCD3 . 如图，ABC中，1=2，BAC=60，则APB=（ ）A60B100C110D1204 . 将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（ ）A10B15C20D255 . 如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12（ ）A360B180C250D2456 . 如图，ABCD，AD，BC相交点O，若D=43，BOD=78，则B的大小是（ ）A35B43C47D787 . 如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB，ABD=52，ABC=116，ACB=，则BDC的度数为（ ）ABC90D908 . 已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD为（ ）A40B50C60D709 . 在中，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形二、填空题10 . 如图，已知中，是边上一点，垂足为点，交边于点，则_11 . 如图，在ABC中，C=27，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A=_12 . 如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70. BCD=n，则BED的度数为_度13 . 如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东_.14 . 在中，过点作交射线于点，若是等腰三角形，则的大小为_度.15 . 如图，已知/，AC平分，=70，那么=_. 16 . 如图，ABCAEFAB于E，EF交CD于F，已知1=5812，则2=_17 . 如图，在中，P是内一点，且，则_18 . 已知：如图，AD、BE分别是ABC的高和角平分线，BAC80，C60，则AOB_19 . 如图，若，则的长为_20 . 如图，中，是上一点，则_21 . 如图，ABC中，BD是 ABC的角平分线，DE BC交AB 于 E，A=60， BDC=95，则BED的度数是_三、解答题22 . 如图，在中，平分.（1）若为线段上的一个点，过点作交线段的延长线于点若，则；猜想与、之间的数量关系，并给出证明（2）若在线段的延长线上，过点作交直线于点请你做出示意图，直接写出与、的数量关系23 . 已知a42，求a的余角和补角24 . 如图，四边形ABCD中，ABCD, 1=2,问 DF与BE平行吗？为什么？25 . 小明在学习三角形内角和定理时，由于病假缺课，只知道三角形内角和为180度，却不知道原理。请同学们帮他补习一下，完成定理证明。已知：如图，ABC中，A、B、C是它的三个内角，请证明A+B+C=180.26 . (1)思考探究：如图，的内角的平分线与外角的平分线相交于点，请探究与的关系是_.(2)类比探究：如图，四边形中，设，四边形的内角与外角的平分线相交于点.求的度数.(用，的代数式表示)(3)拓展迁移：如图，将(2)中改为，其它条件不变，请在图中画出，并直接写出_.(用，的代数式表示)27 . 如图，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在外，折痕为，若，求的度数.28 . 已知：在ABC和DEF中，A=40，E+F=100，将DEF如图摆放，使得D的两条边分别经过点B和点C,（1）当将DEF如图1摆放时，则ABD+ACD=度（2）当将DEF如图2摆放时，请求出ABD+ACD的度数，并说明理由；（3）能否将DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分ABC和ACB？直接写出结论（填“能”或“不能”）29 . 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，CE是ABC的角平分线，且CEB=105，求ECB，ECD的大小.30 . 如图所示，请你判定这一结论是否成立，并说明理由.31 . 如图，D是ABC的边BC延长线上一点，DFAB，F是垂足，DF交AC于E，若A40，D30，求ACB的度数32 . 已知：点E为矩形ABCD外一点，连接AE，DE，且AEDE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，A（1）如图1，求证：ABEDCE；（2）如图2，若BCE是等边三角形，且AEAB，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的钝角三角形33 . 如图，D是ABC中BC边上一点，C=DAC（1）尺规作图：作ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：DEAC34 . 如图，已知，求证：第 12 页 共 12 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、