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1 附录 A 外文翻译 译文： 非牛顿流体电学：综述 在第二节讨论了关于电渗流带电表面，如果我们通过想象改变参考系统，带电表面的流体应该是静止的，然后将带电面以速度大小相等但与以前面讨论的亥姆霍兹种情况下有效地代表了电泳具有很薄的 17,18,26,34 。显然，先前讨论电渗的亥姆霍兹 度当然也可适用于分析在无限大非牛顿流体域具有薄 粒的电泳速度，仅仅与它的符号相反，并改 变了充电通道壁与带电粒子的潜力。 事实上，支付给非牛顿液体粒子电泳最早的关注可以追溯到 30年前 68 提起的一项有关采用非牛顿液体以提供优越的阈值特性的电泳显示器的专利。在 1985年， 69 提出关于球形颗粒的非牛顿电泳研究第一个理论解决方案。他们展示了一个粒子在非牛顿净电泳运动流体可通过以交替的电场来诱导一个有趣的且违反直觉的效果。最近才被 0年的研究空白。在 2003年，0等人通过一个球形腔的低 闭 们特别重视电泳球形粒子位于中心的空腔特征。之后，该分析被扩展来研究电泳位于内侧的球面的任意位置的球形颗粒的腔体71 。除了单个粒子电泳外， 2等人假设粒子分散潜力在卡罗流体 分析了由 3完成的其它任意潜力。为了研究在边界上非牛顿流体电泳的影响， 4等人分析了电泳球状 粒子在卡罗体液从带电荷到不带电荷的平面表 面，发现平面表面的存在增强了剪切变稀效果，对电 泳迁移率产生影响。类似的分析后来由 75进行了扩展。为了更紧密地模拟真实的应用环境， 6分析了球形粒子的电泳由一个圆柱形的微细界卡罗流体低 位到弱外加电场的条件。许多实际电泳应用涉及生物粒子或是棒状颗粒，比如蛋白和 此， 7在延续以往的研究上分析了球状 粒子在非牛顿流体的电泳 沿圆筒形通道的圆柱形颗粒的情况。从 切降粘流体或更薄的 与流体流变学和 近，海尔哈纳等 78证明了均匀带电粒子在非牛顿流体的电泳速度和 种行为是完全相反的电泳牛顿流体。此外，经鉴定，外界的应力取决于该 即散装电中性非牛顿流体内部）。有趣的是，这样的尺寸和电泳的非牛顿流体的几何形状作为定性地重合和报道的文献。 总之，可以断定的是粒子在非牛顿流体秤 位和电泳速度，以及类似的电渗的非牛顿流体。另一个显着特点是，利用剪切变稀的液体会提高颗粒的电泳迁移率，从而导致粒子在电场中快速运动。 流体的潜在作用 早在 20 世纪 60 年代， 9,80报告了他们通过派热克斯管和相关联的流势水性泡沫体的实验获得的压力驱动流的测量，第一次尝试研究非牛顿流体的分流作用。他们观察到非离子型发泡剂具有非常高的流势（如 50 V）。这样大的流动电位规模产生抵抗压力驱动显著作用的电渗流，从而被认为是 多孔介质的堵塞的主要原因。把实验的结果关联起来，该泡沫被认为是一种非牛顿幂律流体和理论模型，然后具有制定描述跨越圆管流的潜在作用。在接下来的几十年里，这种影响显然已经引起了关注。 最近， 人 81从理论上研究幂律液体的筒形的压力驱动流微通道电粘性效应。他们估计数字如图减小，增加了流势场 体行为指数。此外，人们发现，由于非牛顿流体的潜在影响，剪切稀化流体比剪切增稠流体的作用更显著。利用更一般的卡罗液体模型， 82通过考虑在一圆柱形的压力驱动流微管具有收缩 - 扩张结构进行了一项类似的调查。赵存璐和杨春 83 根据流动电位的微影响分析了幂律流体在狭缝中的压力驱动流。在该分析中，对于在不完整的条件下获得对任意流体行为指数的流体的潜力和速度场 做出了解析。 e 84 研究了类似的问题。通过确切几个特殊值，获得潜在的流体解决方案的流动特性指数（如 n = 1时， 1/2 ，1/3）和数值解从而求出流动行为指数任意值。此外，他们还对参数进行了研究，这些参数是用来评估所施加的压力的影响梯度，流体行为指数， 动电位和摩擦系数。图 5所示的是压力梯度和流体行为指数的关系。随着流动电位升高压力梯度和流体行为指数降低，并且流动电位对流体行为指数的影响比对压力梯度的作用更显著。 图 5 3 人 85用格子玻尔兹曼方法研究流动电位在微压驱动的非牛顿流体流动的影响。 法具有高效用于表征非牛顿流体流场与 法是进一步利用由同一组用来研究流动电位在微孔结构的压力驱动流 86的影响。除了这些，非牛顿流体潜在作用最近还用来探讨了非弹性流体转换工作机械电力 83,87。 示，相比转换效率相同的操作条件下的解 决方案，非牛顿型聚合物溶液的剪切变稀的性质可以大幅提高能源与牛顿电解质。最近，使用非牛顿流的潜在影响发电是由非牛顿粘弹性流体 88来实现的。 上述分析普遍预测，由于非牛顿流体的潜在效果，剪切变稀流体比剪切增稠液体在一个相同的施加压力梯度下，诱发更大的流势，并相应地大大减少流体流量。这些发现可以提供更多的关于非牛顿流体的物理洞察的特点，由此更有效地控制微流体的非牛顿流体流动的设备。 在本节中，将讨论包括（） 果，（）离子拥挤引起的增厚，（）胶体的 电流变效应（）电粘性效应悬浮液的电学非牛顿效应。在非牛顿流体流变中，第一和第三种情况是源于电场动态粘度的依赖性，而第二种情况指的是在 时，第四种情况是由于 牛顿的这四个效应均说明了动态粘度对剪切速率有影响。 学上的 果 在非牛顿液体中的粘度与外部电场的强度变化的现象被称为 果。在第一份该实验报告中， 9,90通常用公式描述这种现象为 20= + f （ ） （ 1 ） （ 12） 其中0是在没有外部电气的液体粘度， E 是局部电场的强度，并且 f 表示的是于氯仿，氯苯和乙酸戊酯三种液体， 数 89,90分别测得为 0 ， 0 和 0 22/。根据公式（ 12），因为附近高电荷的固体表面，所述粘度可以显著提高垂直于 表面上的电场。 91和 92通过实验确定 数的值是 102/表明 数将改变传统的亥姆霍兹 度。在这里，我们展示的一个简单的推导受到 响的亥姆霍兹 - 一个平坦的表面电位被认为是的壁，超过这个表面可推导出亥姆霍兹 - 度 91,92 0 0 (13) 4 其中，为取为恒定的溶液的介电常数，0且 为里面的 了得出一个分析公式，我们将整合公式（ 13）。在这里 ,将 和 明确相关，方程（ 12）所述的 20 1 ( ) df （ 14） 其中 d /是双层的场强（其中 并且可以从 2( | d / d y | ) s i n h z e / 2 T 。则方程（ 13）可以转化为 00 20 s i n h ( ) 2 （ 15） 其中 8/BC n k T （所有的符号与公式（ 1）具有相同的定义），和 / (1 / C )fC f 可以被解释为无量纲的 数。应当指出的是，因为通常0|E | |d /d y|，贡献的外加电 场公式（ 14）是可忽略的 。最后，得到用于亥姆霍兹 个确切的配方速度为 00r c t a n 1 t a n h ( ) 221k T k Tu ze (16) 当 1 根据公式（ 16）可以推导出 002 t a n h ( )2E kT z e k T (17) 显然，亥姆霍兹 - 度现在变成非线性的关系，因为上壁的 位存在 果。当 果是不存在时，即， F = 0，自然降低到常规形式亥姆霍兹 度，由方程（ 8）给出公式（ 16）。对于非常大的 ，即 |z e /2 k T | 1B，亥姆霍兹 - 度在方程（ 16）达到渐近值 00a r c t a n 121（ 18） 在第 2节中讨论过平坦的表面的类似的非牛顿流体动力的电渗 ，我们还定义了一个有效的 5 a r c t a n 1 t a n h ( ) 221f k （ 19） 公式（ 16）然后可以在常规的形式重写亥姆霍兹 度。方程（ 8）。预测结果从方程（ 19）如图 6 所示，这是值得注意的是在 近其渐近值，由于果 位存在有效电势（例如， 0）。这行为是让人联想到第2 节中所讨论的由于 用的液体的渐近行为，但剪切增稠在这种情 况下，根据公式（ 14），在第 2诱导的剪切速率相关的粘度与有效的 位的渐近饱和相关。图 6 表示该 果大大增强的 内部分的粘度，使得内该 图 6 91,92 假设这样的增强粘度的纯粹是归因于电动 剂粘度（所建议的方程（ 14），并且是不依赖于当地的净电荷密度。然而，这种假设后来被证明是与最近的实验冲突和流体力学滑移和 在电学理论研究纳米通道（93） 93进一步指出，高电荷表面会导致里面的 讨论中的第 ），从而导致表面附近的表观粘度显著从单纯的本体溶剂偏离。 除了增加的溶剂的粘度，电场也减少了，因为饱和的溶剂的介电常数作用 94,95 。考虑到在 电场强度的溶剂的介电常数可以根据需要修改 20= 1 B ( ) （ 20） 6 其中 0 是零电场下的介电 常数溶剂强度和系数 B 描述了介电还原的强度，并估计为 4 10 V 为室温水。下的 应的共同作用和介电减少，可以遵循推导公式（ 16）的过程相似，以得到爱茉莉亥姆霍兹 - 度一般版本，如 000f 1 2 ( B f ) a r c t a n f 1 t a n h ( ) 2u e z CE k T k T k （ 21） 其中明确包括公式（ 16）作为一种特殊情况，当 B = 0 。 子拥挤引起的剪切增稠 在稀的电解质溶液，离子物质的浓度和的电势中的 - 玻尔兹曼方程 有关。在经典线性电动现象，横跨 电位降（或所谓的电势）通常可比的热电压（ / (然而，实际应用中可能遇到情况与大 个例子是，感应充电的电动订单 100 / (93。研究发现，在这种情况下，泊松 - 玻尔兹曼通过理论预测的离谱分解高浓度在固体表面上的反离子的。这是由于到嵌入在经典的点状离子的假设泊松 - 玻耳兹曼方程。然而，离 子具有有限大小的已经证明对 电重要意义 96和 97。对于大量带电固体表面时，在电解质溶液中的反离子变成高度内包装该 因此，传统的泊松 - 波尔兹曼方程将变为无效，并在 地粘度也大大增加。更先进的模型需要修改泊松玻耳兹曼方程和 等等。 98解决了这个问题，他们假设的拥挤在 衡传统的泊松 - 波尔兹曼理论而变稠流体（等效增加了当地的粘度）。为了澄清离子拥挤在里面的离子分布的影响该 们所采用的最简单的改进泊松 - 玻尔兹曼 99,100的理论。的此外，比介电常数粘度也假定发散的抗衡变得非常打包。一个简单的模型是当时配制来描述剪切增稠液体 98 300|(1 )e （ 22） 其中e是本地净电荷密度， a 是离子的有效直径，0和0分别是该溶液的介电常数和动力粘度。 对比公式（ 22），以及修改后的泊松 可以推导出有效的电位为 2s g n ( ) l n 1 2 s i n h ( ) 2Be f e k T (23) 7 其中 302 Aa c N （0表 示散装溶剂化的离子的体积分数，也可以看作是离子拥挤强度的特性。代入离子的极限（ 0 ）可以很容易地获得结果，。公式（ 23）是用一个相当简单的附加参数介入实际离子尺寸。因此，它无法满足一些实验数据。随着越来越多的改进的泊松 - 玻尔兹曼理论和更复杂的带电引起的剪切增稠的相关性理论出现，引入一个以上的参数，用来适应所观察到的离子尺寸效应。对于这方面的更详细的研究分析，可以参考文献 93。图7呈现由公式（ 23）演算的反映离子拥挤的不同强度的结果。有效的 电势的有限离子尺寸的影响是很重要的。对于较大的值（更显著离子拥挤强度），有效的电位达到比较低的实际 位的渐近值。从该图中得出的结论是，溶液中的化学反应（ A， 有效的电位的影响，与在下离子的极限行为（ 0 ）是不同的。 上述离子拥挤引起的稳健性剪切增稠的概念是由它与之前验证预测增长体积粘度随散装电解质浓度 101一致的。从图 7 看出，离子拥挤引起的剪切增稠可以解释亥姆霍兹 - 度通过 z 和0外， 松 - 玻尔兹曼理论，也可以适用于模拟在纳米结构中电解液的行为，其中离子拥挤的解决方案具有是巨大的意义。 8 译文原文： of A . in a , if we of by is is to a in in to of a DL in an 17,18,26,34. of be to of a DL in of of of of to of in be 68 a 0 a to 985, 69 of of a in a an of a in be by an of 0 sus 003, et 70 of a in by a of to of a at of to of at 71. In to et 72 an of of a in a of ee et 73. To of on in et 74 of a in a to a of A su et 75to of a in a to a In to et 76 of a by a of by as To 77 on of a in of a to of a a sus is of a is a or a DL is in of on DL in et 78 of a a DL in on of is to it of in of as 20. In it be of in a of is of of to of 10 4. of he to of as 960s. 79,80 of of 50 V) of as of in In to to be a a to In in et 81 of a in a to as it to is a et 82 a by a in a a 3 of in of In in of e 84 of of as n = 1, 1/2, 1/3), of to of on 5 of on 1 or of on a et 85 on in of by to on in 86. of to to 83,87. of in of by 88. a to of to of in 5. in n in i) (of be in in to 2 to in is to of in to of on of in he in of of is to as 89,90 0= + f （ ） （ 1 ） （ 12） 0 is in of E is of f of to 0 ， 0 0 22/ 89,90. As q. (12), 3 to 91, 92 of f to 1015 22/we a of to a a is be 0 (13) is of to be a at E0 is to is In to an an q. (13) to be To do be q. (12), of DL be 0 1 ( ) df （ 14） d/dy is y to be DL d/ = C h 2k q. (13) be 0 20 s i n h ( ) 2 （ 15） 14 = 8n (as q. (1), f/(1/C) be as It be of q. (14) is |d/ is to q. (15) to an 0r c t a n 1 t a n h ( ) 221k T k Tu ze (16) f C 1, readily
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