人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题B卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的根是（ ）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=-2Dx1=0，x2=22 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了 36 次手设到会的人数为 x 人，则根据题意列方程为（ ）Ax（x+1）=36Bx（x1）=36C2x（x+1）=36Dx（x1）=3623 . 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为（ ）AB4CD25 . 如图，在ABC中，ACB90，AEAC15，BFBC8，则EF的长为（ ）A3B4C5D66 . 下列事件中，是必然事件的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B买一张电影票，座位号是偶数号C投掷一个骰子，正面朝上的点数是7D打开“学习强国”，正在播放歌曲我和我的祖国7 . 用配方法将二次三项式a2+4a5变形，结果是（ ）A（a2）2+9B（a+2）2+9C（a2）29D（a+2）298 . 在平面直角坐标系中，将抛物线平移后发现新抛物线的最高点坐标为，那么新抛物线的表达式为ABCD9 . 已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）ABCD10 . 如图，中，弦与交于点，则的度数是（ ）A15B25C30D75二、填空题11 . 如图，等腰RtABC中，C=900，AC=BC=6，点M在AB上，且AM=2，点P在射线AC上，线段PM绕着点P旋转600得线段PQ，且点Q恰好在直线AB上，则AP的长为_12 . 已知实数是关于的方程的一根，则代数式值为_.13 . 如图，已知的半径为，为外一点，过点作的一条切线，切点是，的延长线交于点，若，则劣弧的长为_14 . 已知抛物线y=x2+bx+2b，在自变量x的值满足1x2的情况下，函数有最大值m，则m的最小值是_15 . 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y（x0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为_16 . 在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个。每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是_。三、解答题17 . 如果两个二次函数的图象关于y轴对称，我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”，如图所示二次函数y1x2+2x+2与y2x22x+2是“关于y轴对称二次函数”（1）直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点（2）二次函数y2（x+2）2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为；二次函数ya（xh）2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为；（3）平面直角坐标系中，记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A，它们的两个顶点分别为B，C，且BC6，顺次连接点A，B，O，C得到一个面积为24的菱形，求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式18 . 数学活动问题情境：如图1，在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点A顺时针旋转角(090)得到ADE，连接CE，BD.探究CE与BD的数量关系；图1图2图3图4探究发现：(1)图1中，CE与BD的数量关系是_；(2)如图2，若将问题中的条件“D，E分别是边AB，AC的中点”改为“D为AB边上任意一点，DEBC交AC于点E”，其他条件不变，(1)中CE与BD的数量关系还成立吗？请说明理由；拓展延伸：(3)如图3，在(2)的条件下，连接BE，CD，分别取BC，CD，ED，BE的中点F，G，H，I，顺次连接F，G，H，I得到四边形FGHI.请判断四边形FGHI的形状，并说明理由；(4)如图4，在ABC中，ABAC，BAC60，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC，将ADE绕点A顺时针旋转60得到ADE，连接CE，BD.请你仔细观察，提出一个你最关心的数学问题(例如：CE与BD相等吗？)19 . 如图，在ABC中，AB5，tanC3，BDAC于点D，BD3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动过点P作PEAC于点A以PE为边作RtPEF，使EPF90，点F在点P的下方，且EFAB设PEF与ABD重叠部分图形面积为S（S0），点P的运动时间为t秒（t0）（1）求线段AC的长（2）当PEF与ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式20 . 某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作、；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？21 . 请用指定方法解下列一元二次方程：（1）直接开平方法：；（2）配方法：；（3）公式法：。22 . 已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根。（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根。（2）为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。（3）为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长。23 . 如图，直线y=k1x+b与双曲线y=相交于A（1，2）、B（m，1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1x+b的解集24 . 如图，在平面直角坐标系中，A与x轴相交于C(2，0)，D(8，0)两点，与y轴相切于点B(0，4)(1)求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数表达式；(2)设抛物线的顶点为E，证明：直线CE与A相切第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、