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人教版八年级上册 15.2 线段的垂直平分线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知命题：两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；腰长和面积对应相等的两个等腰三角形全等，则下列判断正确的是（ ）A，都是真命题B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题D，都是假命题2 . 如图，在ABC中，C90，点E是斜边AB的中点，EDAB，且CAD：BAD5：2，则BAC（ ）A60B70C80D903 . 在R tABC中，C=90，B=30，AD是CAB的角平分线，若CD=6cm，则BD= （ ）A6 cmB9 cmC12 cmD18 cm4 . 在ABC 中，边 AC，BC 的垂直平分线的交点 O 落在边 AB 上，则ABC 的形状是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D任意三角形5 . 如图，ABC 中，BAC90，AB5，AC10，分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于D、E 两点，连接DE 交BC 于点H，连接AH，则AH 的长为（ ）A5B5CD56 . 如图，将两个全等的直角三角尺ABC和ADE如图摆放，CABDAE90，ACBDEA30，使点D落在BC边上，连结EB，EC，则下列结论：DACDCA；ED为AC的垂直平分线；EB平分AED；ACE为等边三角形其中正确的是（ ）ABCD7 . 在ABC中，若A=15，B= 150，则ABC （ ）A等腰三角形.B等边三角形C直角三角形D锐角三角形8 . 如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是12，BC4，则AC的长是（ ）A16B8C12D109 . 如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（ ）A3B4C5D610 . 如图，在ABC中，ABAC，BAC50，BAC的角平分线AF与AB的垂直平分线DF交于点F，连接CF，BF，则BCF的度数为（ ）A30B40C50D45二、填空题11 . 如图，ABC中，AB10，AC4，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分BAC，过点D作DMAB于点M，则BM_12 . 中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，若，那么的长是_13 . 如图，AD是O的直径，若AOB40，则圆周角BPC_.14 . 如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定ABCCDA，则添加直接条件是_三、解答题15 . 如图，在ABC中，A=50，C=65，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点.求：（1）EBC的度数；（2）BCE的周长. 16 . 如图，在中，中，垂直平分，分别交，于点，平分，与的延长线交于点（1）求的长度；（2）连接，求的长度17 . 如图所示在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C任作一直线PQ，过点A作于点M，过点B作BNPQ于点N（1）如图，当M、N在ABC的外部时，MN、AM、BN有什么关系呢？为什么？（2）如图，当M、N在ABC的内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请指出MN与AM、BN之间的数关系并说明理由18 . 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，ABD的周长为15cm，而AC5cm，求ABC的周长19 . 已知：如图，在中，的垂直平分线交于点.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数.20 . 如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAA(1)若BAC80，C30，求DAE的度数；(2)若B80，C40，求DAE的度数；(3)探究：小明认为如果只知道BC40，也能得出DAE的度数你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由21 . 问题探究：(1)如图，边长为4的等边OAB位于平面直角坐标系中，将OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为_；(2)如图，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中，求折痕MN的长；问题解决：(3)如图，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BCOA，ABOA于点A，点Q(4，3)为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由.22 . 如图,在RtABC中,C=90,B=30,以点A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,（1）判断下列命题的真假AD是ABC的角平分线 （ ）点D在AB的中垂线上 （ ）SADC:SADB=1:2（ ）（2）从（1）的两个命题中，选择一个真命题，写出证明。23 . 在七年级下册“证明”的一章的学习中，我们曾做过如下的实验：画AOB=90，并画AOB的平分线OA（1）把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F（如图）度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？（2）把三角尺绕点P旋转（如图），PE与PF相等吗？请说明理由（3）探究：画AOB=50，并画AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作EPF=130EPF的两边分别与OA、OB相交于E、F两点（如图），PE与PF相等吗？请说明理由第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、
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