人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试题C卷

人教版2019-2020年度九年级上学期期中考试数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线yx2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ）A（2，7）B（2，7）C（2，9）D（2，9）2 . 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（ ）A(50-x)(80-x)=5400B(50-2x)(80-2x)=5400C(50+x)(80+x)=5400D(50+2x)(80+2x)=54004 . 如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，则的长为（ ）A1BC2D5 . 关于的一元二次方程，给出下列说法：若，则方程必有两个实数根；若，则方程必有两个实数根；若，则方程有两个不相等的实数根；若，则方程一定没有实数根其中说法正确的序号是（ ）ABCD6 . 已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转900得OA1，再将点A1作关于X轴对称得到A2,则A2的坐标为（ ）A（-2，3）B（-2，-3）C（-3，2）D（-3，-2）7 . 如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2的值为（ ）A6B12C12D278 . 如图所示，已知二次函数的图象的顶点的横坐标是，图象交轴于点和点，且，那么的长是（ ）A4+mBmC2m-8D8-2m9 . 对于任意实数h，抛物线y=（xh）2与抛物线y=x2（ ）A开口方向相同B对称轴相同C顶点相同D都有最高点10 . 用配方法解一元二次方程的过程中，下列配方正确的是（ ）A(x-1)2=2B(x+1)2=2C(x-1)2=0D(x-1)2=3二、填空题11 . 某种商品两次降价后，每件售价从原来元降到元，平均每次降价的百分率是_.12 . 如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，n），若经过点O、A的抛物线y=x2+bx+c的顶点C落在边OB上，则图中阴影部分图形的面积和为_13 . 如图，将按顺时针方向转动某个角度后得到，若，则图中旋转中心是点_，旋转了_度，点的对应点是点_，线段的对应线段是线段_，线段的对应线段是线段_，的对应角是_，的对应角是_.14 . 方程是关于的一元二次方程，则.（_）15 . 如图，P是等边ABC内一点，且PA6，PC8，PB10，若APB绕点A逆时针旋转60后，得到APC，则APC_16 . 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_三、解答题17 . 如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由18 . 如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E，射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P，连接AC交DE于点F，作CHAB于点H（1）求证：D=2A；（2）若HB=2，cosD=，请求出AC的长19 . 计算：（1）2x24x+1=0（配方法）（2）3x=1x2（3）2（x+2）2=x（x+2）（4）（x+1）（x1）+2（x+3）=820 . 已知二次函数的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程的根.21 . 如图，将直接三角形绕着直角顶点逆时针旋转，得到，将向右平移，使点与点重合，得到，设，.（1）试画出和；（2）联结，用，表示的面积；（3）若上述平移的距离为6，的面积为8，试求的面积22 . 已知ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）求点A、E的坐标； （2）若y=求过点A、E，求抛物线的解析式。（3）连结PB、PD，设L为PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由23 . 已知x1，x2是方程x22x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=1，求x1，x2和a的值24 . 如图，每个小方格都是边长为个单位长度的小正方形，的三个顶点都在小正方形的格点上，按照下列要求作图：（1）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的的；（2）以点为位似中心，作出的位似图形，使它们分别位于点的两侧，且位似比.25 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利是1050元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利是多少？第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、