人教版八年级数学下册第17章 勾股定理 单元测试试卷

人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，一个长方体盒子，BC=CD=8，AB=4，则沿盒子表面从A点到D点的最短路程是（ ）A4B 4+4C4 +8D42 . 已知，则的值为（ ）ABCD不能确定3 . 如图是一个长为12cm，宽为5cm，高为8cm的长方体，一只蜘蛛从一条侧棱的中点A沿着长方体表面爬行到顶点B去捕捉蚂蚁，此时蜘蛛爬行的最短距离是（ ）A13 cmB15 cmC21 cmD25cm4 . 如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（ ）A16B25C144D169二、填空题5 . 如图，分别以RtABC为边长向外作等边三角形，若AC=2，ACB=90，ABC=30，则三个等边三角形的面积之和是_.6 . ABC中，AB=20cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为_.7 . 如图是一边长为a的正方体，一只蚂蚁沿正方体的表面从顶点B爬到顶点A，则它走过的最短路程为_8 . 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_米.9 . 如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为_.10 . 如图,已知ABC中,AC=4,BC=3,C=90,DE垂直平分AB,交AC,AB于点D,E,则CD的长为_ 。11 . 如图，一架云梯长25 m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 m，如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向上滑动了_ m.12 . 在下列横线上填上正确的数值（小写字母表示线段的长度，大写字母表示图形的面积）c= ,b= , S= ；13 . 如图，由个边长为的正方形组成的网格若（相似比不是），且，的顶点都是网格内正方形的顶点，则的面积是_14 . 如图，在中，BC边上的中线，线段AC为_15 . 如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为、，且，则的长为_.16 . 如图，在ABC中，ACB=90，D为边AB的中点，E，F分别为边AC，BC上的点，且AE=AD，BF=BA若DE=2，DF=4，则AB的长为_17 . 如图，从电线杆离地面 5 m 处向地面拉一条长 13 m 的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线杆底部有_m.18 . 如图，在四边形中，联结，如果，那么三、解答题19 . 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏西15的方向（1）AON；AOE；（2）求WOB的补角及AOB的度数20 . 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？21 . 如图，在ABC中，BAC=90，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角ADE，DAE=90，连接CE（1）求证：ABDACE（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想22 . 如图，一根直立的旗杆高8m,因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A4m.（1）求旗杆距地面多高处折断；（2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？23 . 长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EA（1）如果DEF123，求BAF的度数；（2）判断ABF和AGE是否全等吗？请说明理由.24 . 如图，在ABC中，CDAB于D，AD=9，BD=16，CD=12（1）求ABC的周长；（2）ABC是直角三角形吗？请说明理由25 . （12分）如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D；（1）若ABC=60，DCE=70，则D=；（2）若ABC=70，A=80，则D=；（3）当ABC和ACB在变化，而A始终保持不变，则D是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含A的式子表示D）26 . 如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AA以点A为原点，分别以AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴建立坐标系.（1）写出点B、D、E、F的坐标；（2）在坐标轴上是否存在点G，使AFG是以AF为腰长的等腰三角形？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由.27 . 如图，一个长为15m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的距离为12m，如果梯子的顶端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑动1m吗？请通过计算解答.梯子的顶端从A处沿墙AO下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？若有可能，请求出这个距离，没有可能请说明理由.若将上题中的梯子换成15米长的直木棒，将木棒紧靠墙竖直放置然后开始下滑直至直木棒的顶端A滑至墙角O处，试求出木棒的中点Q滑动的路径长.28 . 在印度数学家拜什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题。第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、