2013-2014学年鲁教版(五四学制)九年级数学上册第二章二次函数检测题含答案详解

第二章 二次函数检测题 时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 二次函数 52 xy取最小值时 自变量 的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 2 抛物线 轴的交点纵坐标为 2 1 2 3与 A 3 B 4 C 5 1 3 函数 的图象大致为 2 1 A B C D 4 函数 的部分图象与 的交点分别为 A 1 0 B 0 3 对称轴是 2 轴 轴 在下列结论中 错误的是 1 A 顶点坐标为 1 4 B 函数的解析式为 2 2 3 C 当 D 抛物线与 轴的另一个交点是 3 0 0 A B C D 14 14 14 4 0 3 4 5 2 0 0 则正确的结论是 0 围是 15 如果函数 是二次函数 那么 k 的值 3 2 3 2 1 一定是 16 二次函数 满足 则 2 2 2 的大小关系是 1 2 3 17 如图 已知抛物线 经过点 0 3 请你确定一 2 个 的值使该抛物线与 轴的一个交点在 1 0 和 3 0 之间 你所确 第 9 题图 第 14 题图 第 10 题图 第 17 题图 定的 的值是 18 如图所示 已知 二次函数 的图象经过 1 0 和 0 1 两点 y ax2 bx c 则化简代数式 1 2 4 1 2 4 三 解答题 共 46 分 19 8 分 已知二次函数 的图象过点 0 5 2 2 3 2 求 的值 并写出二次函数的关系式 求出二次函数图象的顶点坐标 对称轴 20 6 分 已知二次函数 与 轴没有交点 12 2 1 求 的取值范围 2 试确定直线 经过的象限 并说明理由 1 21 6 分 如图所示 一个运动员推铅球 铅球在点 A 处出手 出 手时球离地面约 铅球落地点在 B 处 铅球运行中在运动员 53 前 4m 处 即 达到最高点 最高点高为 3m 已知铅球经 4 过的路线是抛物线 根据图示的直角坐标系 你能算出该运 动员的成绩吗 22 8 分 已知 关于 的方程 2 1 3 2 1 0 1 当 取何值时 二次函数 的对称轴是 2 1 3 2 1 2 2 求证 取任何实数时 方程 总有实数根 2 1 3 2 1 0 23 8 分 已知抛物线 与 轴有两个不同的交点 12 2 1 求 的取值范围 2 抛物线 与 轴的两交点间的距离为 2 求 的值 12 2 c 24 10 分 心理学家发现 在一定的时间范围内 学生对概念的接受能力 与提出概念所用 的时间 单位 分钟 之间满足函数关系 的值越大 0 1 2 2 6 43 0 30 表示接受能力越强 1 若用 10 分钟提出概念 学生的接受能力 的值是多少 2 如果改用 8 分钟或 15 分钟来提出这一概念 那么与用 10 分钟相比 学生的接受能力是增 强了还是减弱了 通过计算来回答 第 21 题图 A D x y CO B 第 18 题图 第二章二次函数检测题参考答案 1 D 解析 原二次函数 当 取最小值时 的值为 1 1 2 6 2 C 解析 令 则 0 2 3 5 3 B 解析 先画出 的图象 然后再将图象沿 向上平移 1 个单位长度 所以答案 2 轴 选 B 4 C 解析 将 A 1 0 B 0 3 分别代入解析式得 1 0 3 解得 则函数解析式为 2 3 2 2 3 将 1 代入解析式可得其顶点坐标为 1 4 当 0 时可得 2 2 3 0 解得 1 3 2 1 可见 抛物线与 轴的另一个交点是 3 0 由图可知 当 1 时 随 的增大而增大 可见 C 答案错误 故选 C 5 C 解析 原二次函数 将其图象向左平移 2 个单位 函数关系式变为 2 1 2 3 再向上平移 3 个单位 函数关系式变为 所以答案选 2 1 2 3 2 1 2 6 C 6 D 解析 由题意可知 所以 所以当 21 22 又 1 2 1 2 即 1 2 0 取 1 2时 函数 值为 7 C 解析 把每一个函数式整理为一般形式 A 是二次函数 1 2 2 3 2 B 是二次函数 1 2 2 2 1 C 是一次函数 2 3 2 2 212 18 D 是二次函数 1 2 2 1 故选 C 8 B 解析 因为当 取任意实数时 都有 又二次函数的图象开口向上 所以图象 0 与 轴没有交点 所以 2 4 0 即 1 4 14 9 B 解析 因为 正方形 的边长为 1 所以 所以AE x ABCD AH 1 x 即 化简可得 所以图象为抛物线 因 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 为边长为正值 所以排除 A 又抛物线的开口向上所以排除 C 故选 B 10 D 解析 因为二次函数与 轴有两个交点 所以 1 正确 抛物线开口向x 2 4 上 所以 0 抛物线与 轴交点在负半轴上 所以 又a y c0 2 所以 0 即 0 所以 5 正确 1时 0 即 0 15 0 解析 根据二次函数的定义 得 解得 又 2 3 2 2 0或 3 当 时 这个函数是二次函数 3 0 3 0 16 解析 图象的对称轴是直线 1 3 2 2 2 x 2 故 又 当 时 随 增大而增大 f 1 f 3 二次 项 系数 1 0 x 2 f x x的 f 3 f 2 1 3 2 17 答案不唯一 解析 由题意可知 要想抛物线与 轴的一个交点在 12 c 3 x 1 0 和 3 0 之间 只需 异号即可 所以 1 3 2 2 两交点间的距离为 2 1 2 2 由题意 得 解得 1 2 2 1 0 2 2 c 1 2 0 即 c的值为 0 24 解 1 当 时 10 0 1 2 2 6 43 0 1 100 2 6 10 43 59 2 当 时 8 0 1 2 2 6 43 0 1 64 2 6 8 43 57 4 用 8 分钟与用 10 分钟相比 学生的接受能力减弱了 当 时 15 0 1 2 2 6 43 0 1 152 2 6 15 43 59 5 用 15 分钟与用 10 分钟相比 学生的接受能力增强了