人教版2020年九年级（上）期中数学试卷A卷(练习)

人教版2020年九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列二次函数所对应的抛物线中，开口程度与其它不一样的是（ ）Ayx2+2x7BCD2 . 一元二次方程2x=6x3其一般式的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A2、6、3B2、6、3C2、6、3D6、-2、33 . 用配方法解一元二次方程x26x1=0时，下列变形正确的是（ ）A（x3）2=1B（x3）2=10C（x+3）2=1D（x+3）2=104 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是（ ）Ay2x2与y3x2B与Cy2x2与yx22Dyx2与yx226 . 己知一元二次方程的两个根是2和-3，则这个一元二次方程是（ ）ABCD7 . 已知一次函数 y=kx+b 的大致图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个根是 08 . 若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A2B6C4D4二、填空题9 . 如果点P（4，5）和点Q（a，b）关于原点对称，则点Q的坐标为_10 . 永嘉县九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为，高度为，则关于的函数解析式是_11 . 已知二次函数图像向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数的图像，则二次函数的解析式为_12 . 如图，点是等边的边上的一个动点，连结，将射线绕点顺时针旋转交于点，若，则的最小值是 _.13 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D，E为AC，BC上两个动点，若将C沿DE折叠，点C的对应点恰好落在AB上，且恰为直角三角形，则此时CD的长为_.三、解答题14 . 已知等腰三角形的周长为32 .（1）写出底边长y 关于腰长x 的函数解析式；（2）求当x = 10 时，三角形的面积15 . 已知，如图所示，正方形的边长为1，为边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交的延长线于点. （1）求证：. . （2）当平分时，求的长.16 . 用指定的方法解方程：（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（用合适的方法）17 . 如图，在ABC中，ACB=90，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在EDF绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE=4，CF=2，求DN的长18 . 已知x23xm10是关于x的一元二次方程(1)若这个方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若这个方程的两个实数根为x1，x2，且2(x1x2)x1x2100求m的值19 . 某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同(1)求两种运动鞋的进价；(2)若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90m105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？20 . 已知如图，A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD，垂足为E. 求证：BD=2CE.21 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+x+c经过A（8，0）、B（0，4）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段CA、OA、AB和抛物线于点M、E、Q和点P，连接PA、PB，设直线l移动的时间为t（0t4）秒，当t为何值时，线段PQ最长？（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使PAM的内角为直角？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（温馨提示：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2垂直，则k1k2=1）第 7 页 共 7 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、