高二物理人教版选修3-1课件 第3章磁场 第5节《磁场对运动电荷的作用力》

欢迎进入物理课堂 第五节磁场对运动电荷的作用力 学习目标 1 掌握洛伦兹力的方向和大小及其计算公式的有关知识 2 了解电视显像管的原理 重点难点 洛伦兹力的大小方向判定 易错问题 判断洛伦兹力方向时四指指向与电荷运动方向的关系 一 洛伦兹力1 演示实验 电子射线管发出的电子束 如图甲中的径迹是 把电子射线管放在蹄形磁铁的磁场中 如图3 5 1乙中电子束的径迹向发生了偏转 若调换磁铁南北极的位置 则电子束的径迹会向偏转 一条直线 上 下 图3 5 12 磁场对运动电荷有力的作用 人们称这种力为 洛伦兹力 二 洛伦兹力的方向和大小1 洛伦兹力的方向可以用左手定则判定 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从进入 并使四指指向运动的方向 这时所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向 负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 掌心 正电荷 相反 拇指 2 洛伦兹力的大小若带电粒子运动方向与磁感应强度方向垂直 则F 若粒子速度方向与磁感应强度方向的夹角为 则F 3 洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直 故洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的 只改变粒子运动的方向 洛伦兹力对带电粒子不做功 qvB qvBsin 大小 一 对洛伦兹力方向的理解1 决定洛伦兹力方向的因素有三个 电荷的电性 正 负 速度方向 磁感应强度的方向 当电荷电性一定时 其他两个因素中 如果只让一个因素相反 则洛伦兹力方向必定相反 如果同时让两个因素相反 则洛伦兹力方向将不变 2 在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时 由左手定则可知 洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直 又与电荷的运动方向垂直 即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面 3 由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂直 所以洛伦兹力对运动电荷不做功 洛伦兹力只能改变电荷速度的方向 不能改变速度的大小 1 判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力的方向 四指要指向负电荷运动的相反方向 也就是电流的方向 2 电荷运动的方向v和B不一定垂直 但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度方向v 二 对洛伦兹力大小的理解1 公式推导设导体内单位长度上自由电荷数为n 自由电荷的电荷量为q 定向移动的速度为v 设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过截面A 如图3 5 2所示 设通过的电荷量为Q 图3 5 2 2 洛伦兹力和安培力的区别与联系 1 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2 尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现 但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和 一般只有当导体静止时才能这样认为 3 洛伦兹力恒不做功 但安培力却可以做功 可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关 不可分割的必然联系 也有显著的区别 3 洛伦兹力与电场力的比较 三 带电粒子在复合场中的直线运动1 复合场一般包括重力场 电场和磁场三种场的任意两种场复合或三种场复合 2 带电粒子在复合场中运动的分析方法和思路 1 正确进行受力分析 除重力 弹力 摩擦力外要特别注意电场力和洛伦兹力的分析 2 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 3 灵活选择不同的运动规律 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时 粒子受力必然平衡 由平衡条件列方程求解 对于临界问题 注意挖掘隐含条件 1 电子 质子 粒子等一般不计重力 带电小球 尘埃 液滴等带电颗粒一般要考虑重力的作用 2 注意重力 电场力做功与路径无关 洛伦兹力始终和运动方向垂直 永不做功的特点 在图3 5 3所示的各图中 匀强磁场的磁感应强度均为B 带电粒子的速率均为v 带电荷量均为q 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小 并指出洛伦兹力的方向 例1 图3 5 3 思路点拨 应用左手定则判断洛伦兹力方向 根据公式F qv B求洛伦兹力的大小 解析 1 因v B 所以F qvB 方向与v垂直向左上方 2 v与B的夹角为30 将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量 v vsin30 F qvBsin30 qvB 方向垂直纸面向里 3 由于v与B平行 所以不受洛伦兹力 4 v与B垂直 F qvB 方向与v垂直斜向上 答案 1 qvB垂直v斜向左上方垂直纸面向里 3 不受洛伦兹力 4 qvB垂直v斜向上 思维总结 1 用左手定则判断洛伦兹力方向时 要特别注意运动电荷的正负 四指应指向正电荷运动的方向 或指向负电荷运动的反方向 2 计算洛伦兹力的大小时 应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系 当v B时 洛伦兹力F qvB 当v B时 F 0 当v与B成 角 0 90 时 应将v 或B 进行分解取它们垂直的分量计算 1 阴极射线管中粒子流向由左向右 其上方放置一根通有如图3 5 4所示电流的直导线 导线与阴极射线管平行 则阴极射线将 A 向上偏转B 向下偏转C 向纸里偏转D 向纸外偏转 图3 5 4 解析 选B 由安培定则 电流在其下方所产生的磁场方向垂直纸面向里 由左手定则 电子流所受洛伦兹力向下 故向下偏转 故选B 如图3 5 5所示 匀强电场方向水平向右 匀强磁场方向垂直于纸面向里 一质量为m 带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直 与电场成45 角射入复合场中 恰能做匀速直线运动 求电场强度E和磁感应强度B的大小 图3 5 5 例2 解析 假设粒子带负电 则所受电场力方向水平向左 洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直 可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动 所以粒子应带正电荷 受力情况如图3 5 6所示 图3 5 6 根据合外力为零可得mg qvBsin45 qE qvBcos45 由 式可得 思维总结 在电场 磁场中电荷的受力方向都与电荷的正负有关 一定要明确是正电荷受力 还是负电荷受力 另外 分析带电粒子的受力情况时 不要丢掉重力 受力分析后 根据运动状态 列平衡方程或牛顿第二定律方程求解 2 如图3 5 7所示 在真空中匀强电场的方向竖直向下 匀强磁场的方向垂直纸面向里 三个油滴a b c带有等量同种电荷 其中a静止 b向右匀速运动 c向左匀速运动 则它们的重力Ga Gb Gc间的关系 正确的是 图3 5 7 A Ga最大B Gb最大C Gc最大D Gb最小解析 选CD 由于a静止 Ga qE 电场力向上 带负电荷 由左手定则 b受洛伦兹力竖直向下 Gb qvbB qE 由左手定则 c受洛伦兹力竖直向上 Gc qE qvcB 由此可知 Gb Ga Gc 故C D正确 质量为0 1g的小物块 带有5 10 4C的电荷量 放在倾角为30 的绝缘光滑斜面上 整个斜面置于0 5T的匀强磁场中 磁场方向如图3 5 8所示 物块由静止开始下滑 滑到某一位置时 物块开始离开斜面 设斜面足够长 g 10m s2 问 图3 5 8 例3 1 物块带电性质 2 物块离开斜面时的速度为多少 3 物块在斜面上滑行的最大距离是多少 思路点拨 先判定洛伦兹力方向 再求离开斜面的临界速度 最后由动能定理求物块位移 解析 1 由左手定则可知物块带负电荷 2 当物块离开斜面时 物块对斜面压力为0 受力如图3 5 9所示 则 qvB mgcos30 0 解得v 3 46m s 3 由动能定理得 mgsin30 L mv2 解得物块在斜面上滑行的最大距离L 1 2m 答案 1 负电 2 3 46m s 3 1 2m 图3 5 9 3 有一质量为m 电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上 并处在磁感应强度为B 方向垂直指向纸面内部的匀强磁场中 如图3 5 10所示 为了使小球飘离平面 匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少 方向如何 图3 5 10 解析 带电小球不动 而磁场运动 也可以看作带电小球相对于磁场沿相反方向运动 故带电小球仍受磁场力的作用 欲使小球飘起 而带电小球仅受重力和洛伦兹力作用 那么带电小球所受的最小洛伦兹力的方向竖直向上 大小为F mg 由左手定则可以判断小球相对磁场的运动方向为水平向右 所以带电小球不动时 磁场应水平向左平移 设磁场向左平移的最小速度为v 由qvB mg得 答案 水平向左 如图3 5 11是磁流体发电机的示意图 两极板间的匀强磁场磁感应强度为B 0 5T 极板间距d 20cm 如果要求该发电机的输出电压为U 20V 则离子的速率为多少 例4 图3 5 11 解析 等粒子体以一定速度进入磁场后 在洛伦兹力作用下正离子向上极板 负离子向下极板偏转 上下极板因聚集了异种电荷从而使两板之间产生电压 当离子在两极间匀速运动时 电压达到稳定 此时有代入数据得v 200m s 答案 200m s 思维总结 当离子不再偏向极板时 极板所带电荷量稳定 两板之间电压稳定 此时离子应处于匀速直线运动状态 利用平衡条件即可求解 4 如图3 5 12所示是粒子速度选择器的原理图 如果粒子所具有的速率v 那么 图3 5 12 A 带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区 才能沿直线通过B 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区 才能沿直线通过C 不论粒子电性如何 沿ab方向从左侧进入场区 都能沿直线通过D 不论粒子电性如何 沿ba方向从右侧进入场区 都能沿直线通过 解析 选AC 正电粒子从左侧进入时 受到的电场力与洛伦兹力大小相等 方向相反 故可直线通过场区 故A对 负电粒子从右侧进入时 电场力与洛伦兹力同向 将做曲线运动 故B错 同理可判定C对D错 1 2009年高考广东理基卷 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 A 洛伦兹力对带电粒子做功B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能C 洛伦兹力的大小与速度无关D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 解析 选B 洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直 所以洛伦兹力永不做功 不会改变粒子的动能 因此B正确 2 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用 运动方向会发生偏转 这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义 从太阳和其他星体发射出的高能粒子流 称为宇宙射线 在射向地球时 由于地磁场的存在 改变了带电粒子的运动方向 对地球起到了保护作用 如图3 5 13为地磁场对宇宙射线作用的示意图 现有来自宇宙的一束质子流 以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点 则这些质子在进入地球周围的空间时将 图3 5 13 A 竖直向下沿直线射向地面B 相对于预定地点向东偏转C 相对于预定地点稍向西偏转D 相对于预定地点稍向北偏转解析 选B 建立空间概念 在赤道上空地磁场方向水平向北 由左手定则可以判断磁场对质子的洛伦兹力方向向东 故质子向东偏转 故B正确 3 一个长螺线管中通有交变电流 把一个带电粒子沿管轴线射入管中 不计重力 粒子将在管中 A 做圆周运动B 沿轴线来回运动C 做匀加速直线运动D 做匀速直线运动答案 D 4 2010年东台高二检测 如图3 5 14所示 用丝线吊一个质量为m的带电 绝缘 小球处于匀强磁场中 空气阻力不计 当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时 A 小球的动能相同B 丝线所受的拉力相同C 小球所受的洛伦兹力相同D 小球的向心加速度相同 图3 5 14 解析 选AD 带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直 对小球不做功 只改变速度方向 不改变速度大小 只有重力做功 故两次经过O点时速度大小不变 动能相同 A正确 小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反 由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反 绳的拉力大小也就不同 故B C错 由可知向心加速度相同 D正确 5 两块金属板a b平行放置 板间存在与匀强电场正交的匀强磁场 假设电场 磁场只存在于两板间的空间区域 一束电子以一定的初速度v0从两极板中间 沿垂直于电场 磁场的方向射入场中 无偏转地通过场区 如图3 5 15所示 已知板长l 10cm 两板间距d 3 0cm 两板间电势差U 150V v0 2 0 107m s 图3 5 15 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全