MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第7章

MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 1 7 3 控制系统根轨迹分析 MATLAB 仿真实训 7 3 1 实训目的 1 掌握运用 MATLAB 绘制 180 度 0 度根轨迹图的编程方法 2 学会通过根轨迹图获取相关信息的方法 3 利用仿真结果对系统根轨迹进行分析 4 学会通过根轨迹图分析和解决一些实际问题 7 3 2 实训内容 1 单位反馈系统的开环传递函数为 3 21 sKsGg 试编程绘制闭环系统的根轨迹 并回答 1 闭环系统稳定的 的取值范围 g 2 系统的阶跃响应有超调的 的取值范围 gK 3 分离点的坐标 ggj01 m z 1 p 0 2 3 k 1 sys zpk z p k rlocus sys 系统稳定的 的取值范围 gK0 g 系统的阶跃响应有超调的 的取值范围 419 gK 分离点的坐标 47 2 d 2 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 36 5 31 2 sssG 试编程绘制闭环系统的根轨迹 并回答 1 闭环系统稳定的 的取值范围 K MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 2 2 根轨迹与虚轴的交点坐标 3 分离点的坐标 ggj02 m 根轨迹仿真实训第 2 题 n 1 d conv 1 0 conv 1 1 conv 1 3 5 1 6 13 rlocus n d 由图上数据可知 闭环系统稳定的 的取值范围 K9 70 K 根轨迹与虚轴的交点坐标 2 1j 分离点的坐标 403 d 3 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 2 2 ssG 试编程绘制闭环系统的根轨迹 并回答 1 闭环系统稳定的 的取值范围 K 2 根轨迹与虚轴的交点坐标 3 各个分离点的坐标 根轨迹仿真实训第 3 题 n 1 d conv 1 0 conv 1 4 1 4 20 rlocus n d MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 3 由图上数据可知 闭环系统稳定的 的取值范围 K260 K 根轨迹与虚轴的交点坐标 18 3j 分离点的坐标 21 d45 j 4 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 sG 的变化范围为 试编程绘制闭环系统的根轨迹 并回答K 0 1 闭环系统稳定的 的取值范围 K 2 根轨迹与虚轴的交点坐标 3 系统的单位阶跃响应无超调的 的取值范围 解 系统的根轨迹方程 1 s 根轨迹仿真实训第 4 题 n 1 1 d conv 1 0 1 2 rlocus n d MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 4 闭环系统稳定的 的取值范围 K190 K 根轨迹与虚轴的交点坐标 4 j 系统的单位阶跃响应无超调的 的取值范围 536 0 5 设反馈控制系统中 5 2 ssG1 sH 1 编程绘制闭环系统的根轨迹 并判断闭环系统的稳定性 2 如果改变反馈通路传递函数使 试判断 改变后系统的稳定性 并s2 sH 说明 改变所产生的效应 H 解 1 根轨迹方程为 1 5 1 2 sKsG即 根轨迹绘制的仿真程序如下 n 1 d conv 1 0 0 conv 1 2 1 5 sys tf n d rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 5 由图知闭环系统不稳定 2 根轨迹方程为 1 5 2 1 sKsHG 即 n 2 1 d conv 1 0 0 conv 1 2 1 5 sys tf n d rlocus sys 由图知闭环系统在一定范围内 稳定 改变所产生的效应 系统由7 20 K sH 不稳定变为在一定范围内稳定 改进了系统的稳定性 6 实系数多项式函数 assA 6 5 23 欲使 的根皆为实数 试确定参数 的范围并进行验证 0 MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 6 解 由 整理可得0 6 5 23 asssA123 a 绘制根轨迹 n 1 1 d 1 5 6 0 sys tf n d rlocus n d 由图可知 当 时方程 的根均为实数根 419 0 a 0 6 5 23 asssA 验证 当 时 方程 的根3 03 652323 sa 应该均为实数根 具体通过解方程验证如下 d 1 5 6 3 0 3 roots d ans 2 7436 2 2068 0 0495 当 时 方程为 从根轨5 0 a 05 65 6 5 2323 ssassA 迹图上看存在 2 个复数根 具体通过解方程验证如下 d2 1 5 6 5 0 5 roots d2 ans 2 4590 0 2236i 2 4590 0 2236i 0 0820 MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 7 7 已知反馈控制系统的开环传递函数为 52 2 ssKsHG0 K 但反馈极性未知 欲保证闭环系统稳定 试确定根轨迹增益 的范围 解 假设为负反馈 则根轨迹方程为 1 52 12 ss n 1 d conv 1 2 2 1 2 5 sys tf n d rlocus sys 稳定性 时闭环系统稳定 4 16 0 K 假设为正反馈 则根轨迹方程为 整理可得 1 52 12 ssK 仿真程序如下 52 2 ss n 1 d conv 1 2 2 1 2 5 sys tf n d rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 8 稳定性 时闭环系统稳定 10 K 欲保证闭环系统稳定 不管系统为正反馈或负反馈 当 时闭环系统必然是稳 10 K 定的 8 设反馈控制系统中 222 4 sssG1 sH 1 编程绘制闭环系统的根轨迹 并分析闭环系统的稳定性 2 确定分离点的坐标 解 根轨迹方程为 2 12 ssK sys1 tf 1 1 2 2 y sys2 tf 1 1 2 4 4s2s sys3 tf 1 1 2 4 13 sys sys1 sys2 sys3 222 4 1 sssy rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 9 稳定性 时闭环系统稳定 3 1 0 K 分离点坐标 29j2 d 9 绘制以下系统根轨迹 注意 180 度根轨迹和 0 度根轨迹的区分 1 1 s n 1 d conv 1 0 1 2 sys tf n d rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 10 2 1 4 3 1 ssK 整理为 n 1 d conv 1 1 conv 1 3 1 4 sys tf n d rlocus sys 3 1 4 2 1 ssK n 1 d conv 1 0 conv 1 1 conv 1 2 1 4 sys tf n d rlocus sys 4 1 5 6 3 41 2 ssK MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 11 整理为 1 5 6 3 41 2 ssK n 1 conv 1 1 1 4 d conv 1 0 0 conv 1 3 conv 1 6 1 5 sys tf n d rlocus sys 5 1 5 381 22 sK z 1 8 p 0 0 3 5 5 k 1 sys zpk z p k rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 12 6 1 5 38 2 sK 整理为 z 1 8 8 p 0 0 0 3 5 k 1 sys zpk z p k rlocus sys 7 1 4 3 2 1 ssK z 1 1 p 0 2 3 4 k 1 sys zpk z p k rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 13 8 1 2 2 3 2 ssK 整理为 1 sys1 tf 1 1 2 2 2sy2s sys2 tf 1 3 1 2 2 3 sys3 tf 1 conv 1 1 1 2 1ss sys sys1 sys2 sys3 2 123 2 sy rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 14 10 在空间站 为有利于产生能量和进行通讯 必须保持空间站对太阳和地球的合适指向 空间站的方位控制系统可由带有执行机构和控制器的单位负反馈控制系统来表征 其 开环传递函数为 142 0 sKsG 试画出 值增大时的系统根轨迹图 并求出使系统产生振荡的 的取值范围 并通 K 过系统的单位阶跃响应进行验证 解 仿真程序如下 n 1 20 d conv 1 0 1 24 144 sys tf n d rlocus sys MATLAB 语言与控制系统仿真实训教程 参考答案 第 7 章 15 使系统产生振荡的 的取值范围 取 做系统的单位阶跃响应 K4 16 28 K 仿真程序如下 no conv 28 1 20 do conv 1 0 1 24 144 nc dc cloop no do sysc tf nc dc step sysc 由阶跃响应曲线可以看出为震荡形式