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工程热力学课程习题第一章1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm),(1) 水,(2) 酒精,(3) 液态钠。它们的密度分别为1000kg/m3,789kg/m3和860kg/m3。1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=c1.4,c为常数。在海平面上空气的压力和密度分别为1.013105Pa和1.177kg/m3,如果在某山顶上测得大气压为5104Pa。试求山的高度为多少。重力加速度为常量,即g=9.81m/s2。1-7 如图1-15 所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa,表B读数为170kPa,表示室压力高于室的压力。大气压力为760mmHg。试求(1) 真空室以及室和室的绝对压力;(2) 表C的读数;(3) 圆筒顶面所受的作用力。图 1-151-8 若某温标的冰点为20,沸点为75,试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况,对吗?若可能,读数相同的温度应是多少?1-14 一系统发生状态变化,压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。若系统初态压力为600kPa,容积为0.3m3,试问系统容积膨胀至0.5m3时,对外作了多少膨胀功。1-15 气球直径为0.3m,球内充满压力为150kPa的空气。由于加热,气球直径可逆地增大到0.4m,并且空气压力正比于气球直径而变化。试求该过程空气对外作功量。1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环,A到B为直线变化过程,B到C为定容过程,C到A为定压过程。试求循环的净功量。如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化? 图 1-16第二章2-2 水在760mmHg下定压汽化,温度为100,比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg,汽化潜热为2250kJ/kg。试求工质在汽化期间 (1) 内能的变化;(2) 焓的变化。2-3 定量工质,经历了一个由四个过程组成的循环,试填充下表中所缺的数据,并写出根据。过程Q/ kJW/ kJU/ kJ120139023039534010004102-5 1kg空气由p1=1.0MPa,t1=500膨胀到p1=0.1MPa,t1=500,得到的热量506kJ,作膨胀功506kJ。又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ。求:(1) 第一次膨胀中空气内能增加多少?(2) 第二次膨胀中空气作了多少功?(3) 第二次膨胀中空气内能增加多少?2-6 图2-10所示的气缸内充以空气。气缸截面积为100cm2,活塞距底面高度为10cm,活塞及其上负载的总质量为195kg,当地大气压为771mmHg,环境温度t0=27,气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去100kg,活塞将突然上升,最后重新达到热力平衡。设活塞与气缸壁之间无摩擦,气体可通过气缸壁充分和外界换热,求活塞上升的距离和气体的换热量。图2-102-7 上题中若气缸壁和活塞都是绝热的,但两者之间不存在摩擦,此时活塞上升距离如何?气体的最终状态又如何?已知u=cvT,空气的cv=0.71kJ/(kgK)。2-12 1m3容器内的空气,压力为p0,温度为T0。高压管路( p, T )与之相通,使容器内压力达到p时关上阀门。设高压管路、阀门与容器均绝热,但有一冷却水管通过容器。若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持T0,则需向冷却水放出的热量为Q,求Q。已知空气的R,cp和cv。2-13 一台锅炉给水泵,将冷水压力由p1=6kPa升高至p2=2.0MPa,若冷凝水(水泵进口)流量为2105kg/h,水密度H2O=1000kg/m3。假定水泵效率为0.88,问带动此水泵至少要多大功率的电机。2-14 一燃气轮机装置如图2-11所示。空气由1进入压气机升压后至2,然后进入回热器,吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后,经3进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧,产生的热量使燃气温度升高,经4进入燃气轮机(透平)作功。排出的废气由5送入回热器,最后由6排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。(1) 试建立整个系统的能量平衡式;(2)若空气质量流量=50t/h,进口焓h1=12kJ/kg,燃油流量=700kg/h,燃油进口焓h7=42kJ/kg,油发热量q=41800kJ/kg,排出废气焓h6=418kJ/kg,求发电机发出的功率。图 2-112-15 某电厂一台国产50000kW汽轮机发电机组,锅炉蒸汽量为220t/h,汽轮机进口处压力表上的读数为10.0MPa,温度为540。汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg。当时当地的大气压为760mmHg,汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg和2386.5kJ/kg。试求:(1) 汽轮机发出的轴功率为多少千瓦?(2) 若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为70m/s,出口处速度为140m/s,则对汽轮机功率的计算有多大影响?(3) 如已知凝汽器出口的凝结水的焓为146.54kJ/kg,而1kg冷却水带走41.87kJ的热量,则每小时需多少吨冷却水?是蒸汽量的几倍?2-16 空气在某压气机中被压缩,压缩前空气的参数为p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;压缩后为p2=0.8MPa,v1=0.175m3/kg,若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ,同时向外界放出热量50kJ;压气机每分钟生产压缩空气10kg。试求:(1) 压缩过程中对1kg空气所作的压缩功;(2) 每产生1kg压缩空气所需的轴功;(3) 带动此压气机所需功率至少要多少千瓦?2-18 某燃气轮机装置如图2-12所示。已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以c2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态,=800kJ/kg,流速增至,燃气再进入动叶片,推动转轮回转作功。若燃气在动叶中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为c4=100m/s。求:(1) 若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少?(2) 若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料耗量为多少?(3) 燃气在喷管出口处的流速是多少?(4) 燃气透平(过程)的功率为多少?(5) 燃气轮机装置的总功率为多少? 图 2-12第三章3-1 容量为0.027m3的刚性储气筒,装有7105Pa,20的空气,筒上装有一排气阀,压力达到8.75105Pa时就开启,压力降为8.4105Pa时才关闭。若由于外界加热的原因造成阀门的开启,问:(1) 当阀门开启时,筒内温度为多少?(2) 因加热而失掉多少空气?设筒内空气温度在排气过程中保持不变。3-2 压气机在大气压力为1105Pa,温度为20时,每分钟吸入空气为3m3。如经此压气机压缩后的空气送入容积为8m3的储气筒,问需若干时间才能使筒内压力升高到7.8456105Pa,设筒内空气的初温、初压与压气机的吸气状态相同。筒内空气温度在空气压入前后并无变化。3-9 3kg空气,p1=1.0MPa,T1=900K,绝热膨胀到p2=0.1MPa,试按气体热力性质表计算:(1) 终态参数v2和T2;(2) 膨胀功和技术功;(3) 内能和焓的变化。3-10 某理想气体(其M已知)由已知的p1,T1定熵压缩到p2,又由定温压缩到同一个p2,这两个终态的熵差s也已知,求p2。3-11 图3-11所示的两室,由活塞隔开。开始时两室的体积均为0.1m3,分别储有空气和H2,压力各为0.9807105Pa,温度各为15,若对空气侧壁加热,直到两室内气体压力升高到1.9614105Pa为止,求空气终温及外界加入的Q,已知cv,a=715.94J/(kgK),kH2=1.41,活塞不导热,且与气缸间无摩擦。图3-113-12 6kg空气由初态p1=0.3MPa、t1=30,经下列不同过程膨胀到同一终态p2=0.1MPa:(1)定温;(2)定熵;(3)n=1.2。试比较不同过程中空气对外作功,交换的热量和终温。3-13 一氧气瓶容量为0.04m3,内盛p1=147.1105Pa的氧气,其温度与室温相同,即t1=t0=20,求:(1) 如开启阀门,使压力迅速下降到p2=73.55105Pa,求此时氧的温度T2和所放出的氧的质量m;(2) 阀门关闭后,瓶内氧的温度与压力将怎样变化;(3) 如放气极为缓慢,以致瓶内气体与外界随时处于热平衡。当压力也自147.1105Pa降到73.55105Pa时,所放出的氧较(1)为多还是少?3-14 2kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍,温度从300降到60,膨胀期间作膨胀功418.68kJ,吸热83.736kJ,求cp和cv。3-16 试证理想气体在T-s图上任意两条定压线(或定容线)之间的水平距离相等。3-17 空气为p1=1105Pa,t1=50,V1=0.032m3,进入压气机按多变过程压缩至p2=32105Pa,V2=0.0021m3,试求:(1)多变指数;(2)所需压缩功(轴功);(3)压缩终了空气温度;(4)压缩过程中传出的热量。3-19 压气机中气体压缩后的温度不宜过高,取极限值为150,吸入空气的压力和温度为p1=0.1MPa,t1=20,求在单级压气机中压缩250m3/h空气可能达到的最高压力。若压气机缸套中流过465kg/h的冷却水,在气缸套中水温升高14,再求压气机必需的功率。3-20 实验室需要压力为6.0MPa的压缩空气,应采用一级压缩还是两级压缩?若采用两级压缩,最佳中间压力应等于多少?设大气压力为0.1MPa,大气温度为20,n=1.25,采用间冷器将压缩空气冷却到初温,试计算压缩终了空气的温度。3-21 三台压气机的余隙比均为0.06,进气状态均为0.1MPa,27,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数分别为n1=1.4,n=1.25,n=1,试求各压气机的容积热效率(设膨胀过程与压缩过程的多边指数相同)。第四章4-1 试用热力学第二定律证明,在p-v图上,两条可逆绝热线不可能相交。4-2 (1) 可逆机从热源T1吸热Q1,在热源T1与环境(温度为T0)之间工作,能作出多少功?(2) 根据卡诺定理降低冷源温度可以提高热效率,有人设想用一可逆制冷机造成一个冷源T2(T2T0),另可逆热机在T1与T2间工作,你认为此法是否有效?为什么?4-3 温度为T1,T2的两个热源间有两个卡诺机A与B串联工作(即中间热源接受A机的放热同时向B机供给等量热)。试证这种串联工作的卡诺热机总效率与工作于同一T1,T2热源间的单个卡诺机效率相同。4-4 如图4-26所示的循环,试判断下列情况哪些是可逆的?哪些是不可逆的?哪些是不可能的? 图 4-26a. QL=1000kJ,W=250kJb. QL=2000kJ,QH=2400kJc. QH=3000kJ,W=250kJ4-5 试判断如图4-27所示的可逆循环中Q3的大小与方向、Q2的方向及循环净功W的大小与方向。4-6 若封闭系统经历一过程,熵增为25kJ/K,从300K的恒温热源吸热8000kJ,此过程可逆?不可逆?还是不可能?4-8 空气在轴流压气机中被绝热压缩,增压比为4.2,初、终态温度分别为20和200,求空气在压缩过程中熵的变化。4-10 将5kg 0的冰投入盛有25kg温度为50水的绝热容器中,求冰完全融化且与水的温度均匀一致时系统的熵的变化。已知冰的融解热为333kJ/kg。4-11 在有活塞的气缸装置中,将1kmol理想气体在400K下从100kPa缓慢地定温压缩到1000kPa,计算下列三种情况下,此过程的气体熵变、热源熵变及总熵变:a. 若过程中无摩擦损耗,而热源的温度也为400K;b. 过程中无摩擦损耗,热源温度为300K;c过程中有摩擦损耗,比可逆压缩多消耗20%的功,热源温度为300K。4-13 一个绝热容器被一导热的活塞分隔成两部分。初始时活塞被销钉固定在容器的中部,左、右两部分容积均为V1=V2=0.001m3,空气温度均为300K,左边压力为p1=2105Pa,右边压力为p2=1105Pa。突然拔除销钉,最后达到新的平衡,试求左、右两部分容积及整个容器内空气的熵变。4-15 如图4-30所示,两股空气在绝热流动中混合,求标准状态下的V3(m3/min),t3及最大可能达到的压力p3(MPa)。图4-304-18 用家用电冰箱将1kg25的水制成0的冰,试问需要的最少电费应是多少?已知水的=75.57J/(molK);冰0时的熔解热为6013.5J/mol;电费为0.16元/(kWh);室温为25。4-20 压气机空气进口温度为17,压力为1105Pa,经历不可逆绝热压缩后其温度为207,压力为4.0105Pa,若室内温度为17,大气压力为1105Pa,求:(1) 此压气机实际消耗的轴功;(2) 进、出口空气的焓;(3) 消耗的最小有用功;(4)损失;(5)压气机效率。4-21 在一个可逆热机循环中,工质氦定压吸热,温度从300升高到850,其定压比热容cp=5.193kJ/(kgK),已知环境温度为298K。求循环的最大效率和最大热效率。第五章5-1 压缩比为8.5的奥图循环,工质可视为空气,k=1.4,压缩冲程的初始状态为100kPa,27,吸热量为920kJ/kg,活塞排量为4300cm3。试求(1)各个过程终了的压力和温度;(2) 循环热效率;(3) 平均有效压力。5-5 某狄塞尔循环,压缩冲程的初始状态为90kPa,10,压缩比为18,循环最高温度是2100。试求循环热效率以及绝热膨胀过程的初、终状态。5-7 混合加热理想循环,吸热量是1000kJ/kg,定容过程和定压过程的吸热量各占一半。压缩比是14,压缩过程的初始状态为100kPa,27。试计算(1)输出净功,(2)循环热效率。5-8 混合加热循环,如图5-2所示,t1=90,t2=400,t3=590,t5=300。工质可视为空气,比热为定值。求循环热效率及同温限卡诺循环热效率。图5-25-11 用氦气作工质的勃雷登实际循环,压气机入口状态是400kPa,44,增压比为3,燃气轮机入口温度是710。压气机效率,燃气轮机的效率为。当输出功率为59kW时,氦气的质量流率为多少kg/s?氦气k=1.667。5-12 如题5-11,若想取得最大的循环输出净功,试确定最佳的循环增压比并计算此时氦气的质量流率。实际勃雷登循环的最佳增压比5-14 某燃气轮机装置动力循环,压气机的绝热效率为80%,燃气轮机的为85%,循环的最高温度是1300K,压气机入口状态是105kPa,18。试计算1kg工质最大循环作功量及作出3000kW功率时的工质流率。5-15 如果在题5-14中采用回热度为92%的回热设备,问提供给循环的热量可以节省多少?5-19 一个具有二级压缩中间冷却、二级膨胀中间再热以及回热的燃气轮机装置循环如图5-24所示。循环的入口空气参数为100kPa,15,低压级的增压比是3,高压级是4,燃气轮机高压级、低压级的增压比与压气机相同。中间冷却使空气温度下降为低压级压缩机温升的80%,回热器的回热度是78%,二级燃气轮机的入口温度皆是1100,压气机和燃气轮机的绝热效率和相对内效率均是86%,试确定作出6000kW功率时的工质的质量流率。图5-24第六章6-1 利用水蒸气表判定下列各点状态,并确定h,s及x的值:(1) p1=20MPa,t1=250;(2) p2=9MPa,v2=0.017m3/kg;(3) p3=4.5MPa,t3=450;(4) p4=1MPa,x=0.9;(5) p5=0.004MPa,s=7.0909kJ/(kgK)。6-4 在水泵中,从压力为4kPa的饱和水定熵压缩到压力为4MPa。(1) 查表计算水泵压缩1kg水所耗的功。(2) 因水是不可压缩流体,比容变化不大,可利用式计算耗功量,将此结果与(1)的计算结果加以比较。6-6 汽轮机进口参数:p1=4.0MPa,t1=450,出口压力p2=5kPa,蒸汽干度x2=0.9,计算汽轮机相对内效率。6-7 汽轮机的乏汽在真空度为0.094MPa,x=0.90的状态下进入冷凝器,定压冷凝器结成饱和水。试计算乏汽凝结成水时体积缩小的倍数,并求1kg乏汽在冷凝器中所放出的热量。已知大气压力为0.1MPa。6-10 一台10m3的汽包,盛有2MPa的汽水混合物,开始时,水占总容积的一半。如由底部阀门放走300kg水,为了使汽包内汽水混合物的温度保持不变,需要加入多少热量?如果从顶部阀门放汽300kg,条件如前,那又要加入多少热量?第七章7-1 蒸汽朗肯循环的初温t1=500,背压(乏汽压力)p2=0.004MPa,试求当初压p1=4.9及14MPa时,循环净功、加热量、热效率、汽耗率及汽轮机出口干度x2(忽略泵功)。7-3 冬天冷却水温度较低 ,可以降低冷凝压力,即=0.004MPa,夏天冷却水温度高,冷凝压力升为0.007MPa,试计算,当汽轮机进汽压力p1=3.5MPa,进汽温度t1=440时,上述两种情况的热效率及汽耗率(忽略泵功)。7-5 水蒸气再热循环的初压力为16.5MPa,初温为535,背压为5.5kPa,再热前压力为3.5MPa,再热后温度与初温相同,(1)求其热效率;(2)若因阻力损失,再热后压力为3MPa,则热效率又为多少?7-6 某蒸汽动力装置采用一次抽汽回热循环,已知新汽参数p1=2.4MPa,t1=390,抽汽压力pa=0.12MPa,乏汽压力p2=5kPa。试计算其热效率、汽耗率并与朗肯循环比较。7-8 某蒸汽动力循环由一次再热及一级抽汽混合式回热所组成。蒸汽初参数p1=16MPa,t1=535,乏汽压力p2=0.005MPa,再热压力pb=3MPa,再热后te=t1,回热抽汽压力pa=0.3MPa,试计算抽汽量,加热量q1,净功w及热效率t。第8章8-1 一制冷剂工作在245K和300K之间,吸热量为9kW,制冷系数是同温限卡诺逆循环制冷系数的75%。试计算,(1) 放热量,(2) 耗功量,(3) 制冷量为多少“冷吨”。8-5 采用勃雷登逆循环的制冷剂,运行在300K和250K之间,如果循环增压比分别为3和6,试计算它们的COP。假定工质可视为理想气体,cp=1.004kJ/(kgK), k=1.4。8-6 采用具有理想回热的勃雷登逆循环的制冷机,工作在290K和220K之间,循环增压比为5,当输入功率为3kW时循环的制冷量是多少“冷吨”?循环的性能系数又是多少?工质可视为理想气体,cp=1.04kJ/(kgK), k=1.3。8-8 以氟利昂-12为工质的制冷机,蒸发器温度为20,压缩机入口状态为干饱和蒸汽。冷凝器温度为30,其出口工质状态为饱和液体。制冷量为1kW。若工质改用替代物HFC134a其他参数不变。试比较它们之间的循环制冷系数、效率、压缩机耗功量以及制冷剂流率。8-11 一个以CFC12为工质的理想蒸气压缩制冷循环,运行在900kPa和300kPa之间,离开冷凝器的工质有5的过冷度,试确定循环的性能系数。若工质改用HFC134a,性能系数又为多少?第九章9-2 某锅炉烟气的容积成份为:,试求各组元气体的质量成分和各组元气体的分压力。烟气的总压力为0.75105Pa。9-3 烟气的摩尔成分为:,空气的摩尔成分为:,。以50kg烟气与75kg空气混合,混合后气体压力为3.0105Pa,求混合后气体的(1)摩尔成分;(2)质量成分;(3)平均摩尔质量和折合气体常数;(4)各组元气体的分压力。9-4 有三股压力相等的气流在定压下绝热混合。第一股是氧,;第二股是一氧化碳,;第三股是空气,混合后气流温度为275。试求每小时的混合熵产(用定比热容计算,且把空气视作单一成分的气体处理,即不考虑空气中的氧与第一股氧气之间产生混合熵产的情况)。9-5 容积为V的刚性容器内,盛有压力为p,温度为T的二元理想混合气体,其容积成分为和。若放出x kg混合气体,并加入y kg第二种组元气体后,混合气体在维持原来的压力p和温度T下容积成分从原来的变成,变成。设两种组元气体是已知的,试确定x和y的表达式。9-6 设刚性容器中原有压力为p1,温度为T1的m1kg第一种理想气体,当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变,但压力升高到p,试确定第二种气体的充入量。9-8 湿空气的温度为30,压力为0.9807105Pa,相对湿度为70%,试求:(1)比湿度;(2)水蒸气分压力;(3)相对于单位质量干空气的湿空气焓值;(4) 由h-d图查比湿度、水蒸气分压力,并和(1)与(2)的答案对照。(5)如果将其冷却到10,在这个过程中会分出多少水分?放出多少热量?(用h-d图)。9-9 t1=20及=60%的空气作干燥用。空气在加热器中被加热到t2=50,然后进入干燥器,由干燥器出来时,相对湿度为3=80%,设空气的流量为5000kg干空气/h,试求:(1)使物料蒸发1kg水分需要多少干空气?(2)每小时蒸发水分多少千克?(3) 加热器每小时向空气加入的热量及蒸发1kg水分所耗费的热量。9-10 试用h-d图分别确定下列参数:h/kJ/kg干空气d/kg/kg干空气t/ Pa/0.0275%2870%15303520560.011075%9-11 为满足某车间对空气温、湿度的要求,需将t1=10,1=30%的空气加热后再送入车间。设加热后空气的温度t2=21,处理空气过程的角系数=3500,试求空气终态及处理过程的热、湿变化。9-13 某设备的容积V=60m3,内装饱和水蒸气及温度为50的干空气的混合物,容器内的真空为0.3105Pa。经一段时间后,由外界漏入1kg质量的干空气。此时,容器中有0.1kg的水蒸气被凝结。设大气压力为1105Pa,试求终态时容器内工质的压力和温度。9-14 t1=32,p=105Pa及1=65%的湿空气送入空调机后,首先被冷却盘管冷却和冷凝除湿,温度降为t2=10;然后被电加热器加热到t3=20(参看图9-14),试确定:(1) 各过程中湿空气的初、终态参数;(2) 相对于单位质量干空气的湿空气在空调机中除去的水分m;(3) 相对于单位质量干空气的湿空气被冷却而带走的热量Q12和从电加热器吸入的热量Q23(用h-d图计算)。图9-14第10章10-2 试证 10-3 试证 在h-s图上定温线的斜率等于;定容线的斜率等于,并确定定压线的斜率,比较孰大孰小。10-4 试证理想气体具有下列关系:1、;2、;3、。10-5 设理想气体经历了参数x保持不变的可逆过程,该过程的比热容为cx,试证明其过程方程为。10-6 试证状态方程为的气体(其中b为常数):(1) 其内能只与T有关;(2) 其焓除与T有关外,还与p有关;(3) 其为常数;(4) 其可逆绝热过程的过程方程为; (5) 当状态方程中的b值为正时,这种气体经绝热节流后温度升高。10-7 试证范德瓦尔气体:(1) (2) (3) (4) 定温过程的焓差为;(5) 定温过程的熵差为;10-8 已知状态方程为,试证:(1) ;(2) 。10-9 已知,求状态方程。10-11已知Ar在100下的,其中100下时的h0=2089.2kJ/koml,a=5.164105kJ/(kmolPa),b=4.78561013kJ/(kmolPa2)。100,300105Pa下的cp=27.34kJ/(kmolK),求100,300105Pa下Ar的焦-汤系数J。10-13 试用通用压缩因子图确定O2在160K与0.0074m3/kg时的压力。已知Tc=154.6K,pc=50.5105Pa。第12章12-2 利用标准生成焓表12-1和平均比热表计算CO在500时的热值Hf 。12-4 (2) 液苯(25)与500K的空气以稳态稳定流动流入燃烧室并燃烧,产物被冷却至1400K流出,其摩尔成分如下:CO2 10.7%;CO 3.6%;O2 5.3%;N2 80.4%求单位燃料的传热量。12-5 丁烷与过量空气系数为1.5的空气在25,250kPa下进入燃烧室,燃烧产物在1000K,250kPa下离开燃烧室。假设是完全燃烧,试确定每千摩丁烷的传热量和过程的损失。19
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