高三物理一轮复习课件（人教版）：第3章第6节带电粒子在复合场中的运动

欢迎进入物理课堂 第4节带电粒子在复合场中的运动 考点1 带电粒子在复合场中的直线运动 例1 如图8 4 4所示的虚线区域内 充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场 一带电粒子a 不计重力 以一定的初速度由左边界的O点射入磁场 电场区域 恰好沿直线由区域右边界的O 点 图中未标出 穿出 若撤去该区域内的磁场而保留电场不变 另一个同样的粒子b 不计重力 仍以相同初速度由O点射入 从区域右边界穿出 则粒子b A 穿出位置一定在O 点下方B 穿出位置一定在O 点上方C 运动时 在电场中的电势能一定减小D 在电场中运动时 动能一定减小 图8 4 4 切入点 1 质点做直线运动的条件 2 动能定理 解析 a粒子要在电场 磁场的复合场区内做直线运动 则该粒子一定做匀速直线运动 故对粒子a有 Bqv Eq 即只要满足E Bv无论粒子带正电还是负电 粒子都可以沿直线穿出复合场区 当撤去磁场只保留电场时 粒子b由于电性不确定 故无法判断从O 点的上方或下方穿出 故AB错误 粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛的运动 电场力做正功 其电势能减小 动能增大 故C项正确D项错误 答案 C点评 1 解决带电粒子在复合场中的直线运动问题 核心是理解和运用物体做直线运动的条件 合外力为零 做匀速直线运动 或合外力方向与速度方向相同 做加速直线运动 合外力方向与速度方向相反 做减速直线运动 2 洛伦磁力总是不做功 考点2 带电粒子在复合场中的匀速圆周运动 例2 2010 安徽卷 如图8 4 5 1 所示 宽度为d的竖直狭长区域内 边界为L1 L2 存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图8 4 5 2 所示 电场强度的大小为E0 E 0表示电场方向竖直向上 t 0时 一带正电 质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域 沿直线运动到Q点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右边界上的N2点 Q为线段N1N2的中点 重力加速度为g 上述d E0 m v g为已知量 1 求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小 2 求电场变化的周期T 3 改变宽度d 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求T的最小值 图8 4 5 切入点 受力分析后可推出微粒的直线运动一定是匀速直线运动 点评 带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 洛伦兹力恰好符合向心力的要求 所以 只要洛伦兹力以外的其他力的合力为零 洛伦兹力提供向心力 就能满足带电粒子在复合场中做匀速圆周运动的条件 题型一 带电粒子在复合场中的一般曲线运动 且刚好到达D点 从D点飞出时磁场消失 不计空气阻力 g 10m s2 cos37 0 8 求 1 小球带何种电荷 2 小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离 3 小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功 图8 4 6 点评 带电粒子在复合场中的一般曲线运动问题属于综合性很强的应用问题 解决这类问题的关键 一是要正确分析受力情况 特别要注意洛伦兹力的大小和方向会随速度的大小和方向的变化而变化 二是要正确分析运动情况 特别要注意洛伦兹力随速度变化后又要反过来引起运动状态的变化 三是要正确分析各个力的做功情况 特别要注意洛伦兹力在任何时候都不做功的特点 题型二 应用带电粒子在复合场中运动的仪器 例4 2010 北京卷 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器 广泛应用于测量和自动控制等领域 图8 4 7 1 设半导体薄片的宽度 c f间距 为l 请写出UH和EH的关系式 若半导体材料是电子导电的 请判断图8 4 10 a 中c f哪端的电势高 2 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n 电子的电荷量为e 请导出霍尔系数RH的表达式 通过横截面积S的电流I nevS 其中v是导电电子定向移动的平均速率 3 图8 4 7 b 是霍尔测速仪的示意图 将非磁性圆盘固定在转轴上 圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体 相邻永磁体的极性相反 霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近 当圆盘匀速转动时 霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图8 4 7 c 所示 若在时间t内 霍尔元件输出的脉冲数目为P 请导出圆盘转速N的表达式 利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程 除此之外 请你展开 智慧的翅膀 提出另一个实例或设想 点评 应用带电粒子在复合场中的运动的仪器这类问题 虽然物理情境各不相同 但是设计原理都是一样的 都是利用电场力和洛伦兹力的作用 所以 运用相关物理规律 分析仪器的工作原理 明确工作过程 是解决这类问题的关键 1 如图8 4 8是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 平板S下方有强度为B0的匀强磁场 下列表述正确的是 图8 4 8 A 质谱仪是分析同位素的重要工具B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E BD 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的比荷越小答案 ABC 2 医生做某些特殊手术时 利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成 磁极间的磁场是均匀的 使用时 两电极a b均与血管壁接触 两触点的连线 磁场方向和血流速度方向两两垂直 如图8 4 9所示 由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动 电极a b之间会有微小电势差 在达到平衡时 血管内部的电场可看做是匀强电场 血液中的离子所受的电场力和磁场力的 合力为零 在某次监测中 两触点的距离为3 0mm 血管壁的厚度可忽略 两触点间的电势差为160 V 磁感应强度的大小为0 040T 则血流速度的近似值和电极a b的正负为 A 1 3m s a正 b负B 2 7m s a正 b负C 1 3m s a负 b正D 2 7m s a负 b正 图8 4 9 A 3 2011 北京 利用电场和磁场 可以将比荷不同的离子分开 这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用 如图8 4 10所示的矩形区域ACDG AC边足够长 中存在垂直于纸面的匀强磁场 A处有一狭缝 离子源产生的离子 经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场 运动到GA边 被相应的收集器收集 整个装置内部为真空 图8 4 10 已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2 m1 m2 电荷量均为q 加速电场的电势差为U 离子进入电场时的初速度可以忽略 不计重力 也不考虑离子间的相互作用 1 求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1 2 当磁感应强度的大小为B时 求两种离子在GA边落点的间距s 3 在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响 实际装置中狭缝具有一定宽度 若狭缝过宽 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠 导致两种离子无法完全分离 设磁感应强度大小可调 GA边长为定值L 狭缝宽度为d 狭缝右边缘在A处 离子可以从狭缝各处射入磁场 入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场 为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离 求狭缝的最大宽度 3 质量为m1的离子 在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处 由于狭缝的宽度为d 因此落点区域的宽度也是d 同理 质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d 为保证两种离子能完全分离 两个区域应无交叠 条件为2 R1 R2 d 利用 式 代入 式得 4 南京市2011届第三次联考 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图8 4 11所示 已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下 从静止开始自A点沿曲线ACB运动 到达B点时速度为零 C点是运动的最低点 忽略重力 以下说法中正确的是 A 此离子必带正电荷B A点和B点位于同一高度C 离子在C点时速度最大D 离子到达B点后 将沿原曲线返回A点 图8 4 11 ABC 解析 忽略重力作用 离子开始时向下做加速运动 说明离子受到竖直向下的电场力作用 所以该离子带正电 A正确 离子有速度后就受到洛伦兹力作用 洛伦兹力方向始终垂直于速度方向 它改变离子的运动方向 离子从A点沿曲线ACB运动 洛伦兹力不做功 电场力做功与路径无关而与起点和终点有关 由动能定理可知 离子在C点的动能达到最大 之后运动到B点时速度为零 然后又开始重复前一次运动 正确选项为A B C 5 2011年海南五校 如图8 4 12所示 匀强磁场的方向竖直向下 磁场中有光滑的水平桌面 在桌面上平放着内壁光滑 底部有带电小球的试管 试管在水平拉力F作用下向右匀速运动 带电小球能从管口处飞出 关于带电小球及其在离开试管前的运动 下列说法中正确的是 A 小球带正电B 洛伦兹力对小球做正功C 小球运动的轨迹是一条抛物线D 维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定 图8 4 12 AC 解析 小球能从管口离开 说明其带正电 洛伦兹力不做功 沿拉力F的方向小球受力平衡 匀速运动 管口方向 F洛 qvB为恒力 其运动为类平抛运动 对试管和小球整体 在拉力F的方向上 应有F qv B v 为球沿试管方向的速度 v 均匀增大 则F均匀增大 6 2010安庆二模 如图8 4 13所示 在平面直角坐标系xOy内 第 象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 y 0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场 一质量为m 电荷量为q的带电粒子从电场中Q 2h h 点以速度v0水平向右射出 经坐标原点O处射入第 象限 最后以垂直于PN的方向射出磁场 已知MN平行于x轴 N点的坐标为 2h 2h 不计粒子的重力 求 1 电场强度的大小E 2 磁感应强度的大小B 图8 4 13 所以粒子从MP的中点垂直于MP进入磁场 垂直于NP射出磁场 故粒子在磁场中圆轨迹的圆心即为P点粒子的运动轨迹如图所示 由几何知识可得 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全