小学六年级数学培优题

一、分数乘法：1、六楼的王大爷病了，小明帮王大爷送早餐，从一楼走到二楼用了分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城。火车行了全程的一半时，营销员睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的。想一想，这时火车行了全程的几分之几？3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（ ）里填上合适的分数。+= （ ）+=（ ）+= +（ ）=（ ）4、一袋食盐重0.5kg，第一次用去了0.15kg，第二次用去了余下的。哪次用的盐多？为什么？5、有两袋大米，第一袋大米重20kg，如果从第二袋中取出kg大米放入第一袋中，两袋大米就同样重。这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答）6下面的（ ）里可以填的最大整数是多少？（1） （2） （3） （4）17、一本书有120页，小敏第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。两天一共看了多少页？8、买电脑。原价是5000元，先降价后，再涨价，现价是多少元？9、六（1）班有学生54人，将六（1）班学生的调到六（2）班，那么两班人数相等。原来两个班共有学生多少人？10、用简便方法计算。（1）4+2+16 (2)2012三、分数除法1、如果x=y=1，那么5x-2y=（ ）。2五个连续奇数和的倒数是，这五个奇数中最大的奇数是多少？3、把一段长米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了4次，平均每段钢管长多少米？4、小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？5、喝牛奶。一瓶纯牛奶200克，我第一次喝了，加满水摇匀后，又喝了。这时瓶中剩下多少克纯牛奶？6、一只蜗牛，爬9m高的树，白天上升1m，夜间下滑m。它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？7、修一条铁路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，这时还剩12000米，这条铁路全长多少米？8、一本故事书，小王第一天看了它的，第二天看了全书的。第一天比第二天多看了10页。这本故事书共有多少页？9、两列火车同时从相距810km的两城相对开出，经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的。甲、乙两车的速度各是多少？10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管。单开进水管，20分钟可将空池放满，单开出水管30分钟可将满池水放完。如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？11、某工厂有1200人，因3工作需要，调走了男工人的，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等。这个工厂原来有男工人多少人？12、用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走了余下的，这时还剩下24吨。这批物资一共有多少吨？12、小敏和妈妈一起在湖边散步。小敏走一圈要40分钟，妈妈走一圈要50分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小敏超出妈妈一整圈？四、比1、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的。大长方形和小长方形面积的比是多少？2、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是5 : 1，如果从甲箱里取出12盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的盒数比是7 : 5，那么两箱粉笔共有多少盒？3、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是5 : 3 : 2，做这个框架一共用去铁丝240cm。这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？4、甲仓有粮食210吨，乙仓有粮食170吨，从乙仓取出多少吨粮食放入甲仓后，甲、乙两仓粮食的质量比是12 : 7？五、圆1、张阿姨是一位巧裁缝。一次，她拿着两块边角料（如下图），横比竖量。最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形。你知道张阿姨是怎样剪的吗？2、在下面的两个图中用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案。3、如图，两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是3分米，当这个小轮转3周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少。4、3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（3个正方形的边长都为4m）5、算一算，比一比，看看你有什么发现？ 有两根长都是6.28cm的彩带，小红用它围成一个正方形，小芳用它围成一个圆，两人谁围成的图形面积大？我发现，周长相等的圆和正方形，（ ）的面积大。6、一个周长是5.14dm的半圆形玻璃镜，它的面积是多少平方分米？（半圆的周长等于圆的周长的一半加上2个半径的长哟！）7、有三根长62.8m的绳子，小东、小西、小方风别用一根绳子在草丛上围出一块地，形状如下图，谁围得面积最大？为什么？10m 小东 小西 小方8、下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC的面积，你能求出这个长方形的周长吗？CBA9、下图中阴影部分的面积是50平面厘米，求环形的面积。（阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积哟！）10、如图，用一根铁丝将四根半径1dm的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米铁丝？10、下图中圆的面积与长方形的面积相等。已知圆的周长是6.28cm，图中阴影部分的面积你会求吗？六百分数1.六一班体育达标的人数占全班的68%，六二班体育达标的人数占全班人数的70%。张华说：“六一班达标的人数一定比六二班的达标人数少。”他说的对吗？为什么？2.师徒两人生产一批零件。师傅说：“我生产了60个，有3个不合格。”徒弟说：“我生产的零件有42个合格的，8个不合格的。”这批零件的合格率是多少？3.有一袋米，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取出3千克，还剩15千克。原来这袋大米重多少千克？4.用一些花生的种子做发芽试验，结果未发芽的种子数是发芽种子数的。这些花生种子的发芽率是多少？5.一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。实际速度比计划提高了百分之几？6.童装厂赶制一批童装，已经生产了总数的35%，如果再生产450套正好完成了任务的一半。这批童装共有多少套？7.依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120元出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，那么商店老板是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？8.张师傅配置了含盐率为15%的盐水20千克，现在要加多少千克的水才能稀释城含盐率为5%的盐水？8.“感恩节”酬宾服装一律降价20%，妈妈说：“我有优惠卡，还可以再降价10%。”儿子说：“妈妈买了一套衣服花了450元钱，这套衣服原价多少钱呢？”七、扇形统计图1.看图回答问题。（1） 哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（2） 哪个州面积最大？哪个州面积最小？（3） 已知大洋洲的面积约为897万平方千米，地球陆地面积约是多少万平方千米？（4） 你还能得到哪些信息？10.六一班在六一儿童节前要评选一名市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表。姓名王红李明张军陈丽票数（张）12642下面最能表示这个投票结果的是图（）A B C11.下面是西湖小区垃圾成分的构成结构情况。可回收垃圾难回收垃圾废纸废布废金属废塑料废玻璃有害垃圾其他垃圾17%12%8%3%3.5%56.5%（1） 废金属站可回收垃圾的百分之多少？（2） 请选用合适的统计图，表示上表中的相关信息。12.小胖家在抽水马桶水箱放一个雪碧瓶，每次冲马桶可以节约用水600毫升，以每天冲马桶12次计算，他家在2014年里可以节约用水多少升？13.你能利用第一题的规律，巧算下题吗？21+23+25+45+47+4914.7条直线最多可以把一个长方形分成多少块？15你能利用下图的发现这一公式吗？小正方形边长是b,大正方形边长是a,利用你所学的面积计算的知识，探究一下。 16.甲、乙、丙、丁向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的，乙的捐款数是其他三人捐款数的，丙的捐款数是其他三人捐款总数的，丁捐款148元。甲捐款多少元？17.童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工资呀？”爸爸说：“告诉你吧，我每个月把工资的60%留作日常开支。这样每个月存入银行的钱恰好是我工资的。你自己算算吧！”你知道童童爸爸每月的工资是多少吗？18.一个花坛，中间是边长4cm的正方形，四边形的周围是半圆形（如图），这个花坛的周长和面积各是多少？19.小丽和妈妈一起步行去离家600m的遗爱湖公园，用时15分钟。小丽沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟。妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟。下面两幅图中，图（ ）是描述小丽离家的时间和离家距离的关系，图（ ）是描述妈妈的