2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)

试卷第 1 页 总 5 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 绝密 启用前 2018 年全国普通高等学校招生统一考试理科数学 新课标 II 卷 试卷副标题 考试范围 xxx 考试时间 100 分钟 命题人 xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷 选择题 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一 单选题 1 1 2i1 2i A B C D 45 35i 45 35i 35 45i 35 45i 2 已知集合 则 中元素的个数为A x y x 2 y2 3 x Z y Z A A 9 B 8 C 5 D 4 3 函数 的图像大致为f x ex e xx2 A A B B C C D D 4 已知向量 满足 则a b a 1 a b 1 a 2a b A 4 B 3 C 2 D 0 5 双曲线 的离心率为 则其渐近线方程为 x2a2 y2b2 1 a 0 b 0 3 A B C D y 2x y 3x y 22x y 32x 6 在 中 则 ABC cos C2 55 BC 1 AC 5 AB 试卷第 2 页 总 5 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 A B C D 42 30 29 25 7 为计算 设计了下面的程序框图 则在空白框中应填入S 1 12 13 14 199 1100 A i i 1 B i i 2 C i i 3 D i i 4 8 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果 哥德巴赫猜想 是 每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和 如 在不超过 30 的素数30 7 23 中 随机选取两个不同的数 其和等于 30 的概率是 A B C D 112 114 115 118 9 在长方体 中 则异面直线 与 所成角的ABCD A1B1C1D1 AB BC 1 AA1 3 AD1 DB1 余弦值为 A B C D 15 56 55 22 10 若 在 是减函数 则 的最大值是f x cosx sinx a a a A B C D 4 2 3 4 11 已知 是定义域为 的奇函数 满足 若 则f x f 1 x f 1 x f 1 2 f 1 f 2 f 3 f 50 A B 0 C 2 D 50 50 12 已知 是椭圆 的左 右焦点 是 的左顶点 点 在过F1F2 C x2a2 y2b2 1 a b 0 A C P 且斜率为 的直线上 为等腰三角形 则 的离心率为A 36 PF1F2 F1F2P 120 C A B C D 23 12 13 14 试卷第 3 页 总 5 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 试卷第 4 页 总 5 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 第 II 卷 非选择题 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二 填空题 13 曲线 在点 处的切线方程为 y 2ln x 1 0 0 14 若 满足约束条件 则 的最大值为 x y x 2y 5 0 x 2y 3 0 x 5 0 z x y 15 已知 则 sin cos 1 cos sin 0 sin 16 已知圆锥的顶点为 母线 所成角的余弦值为 与圆锥底面所成角为 45 S SASB 78SA 若 的面积为 则该圆锥的侧面积为 SAB 515 评卷人 得分 三 解答题 17 记 为等差数列 的前 项和 已知 Sn an n a1 7S3 15 1 求 的通项公式 an 2 求 并求 的最小值 Sn Sn 18 下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 单位 亿元 的折线图 y 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额 建立了 与时间变量 的两个线性y t 回归模型 根据 2000 年至 2016 年的数据 时间变量 的值依次为 建立模型t 1 2 17 根据 2010 年至 2016 年的数据 时间变量 的值依次为 y 30 4 13 5t t 1 2 7 建立模型 y 99 17 5t 1 分别利用这两个模型 求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值 2 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 并说明理由 试卷第 5 页 总 5 页 外 装 订 线 学校 姓名 班级 考号 内 装 订 线 19 设抛物线 的焦点为 过 且斜率为 的直线 与 交于 两点 C y2 4x F F k k 0 l C AB AB 8 1 求 的方程 l 2 求过点 且与 的准线相切的圆的方程 AB C 20 如图 在三棱锥 中 为 的中点 P ABCAB BC 22 PA PB PC AC 4 O AC 1 证明 平面 PO ABC 2 若点 在棱 上 且二面角 为 求 与平面 所成角的正弦值 M BC M PA C30 PC PAM 21 已知函数 f x ex ax2 1 若 证明 当 时 a 1 x 0 f x 1 2 若 在 只有一个零点 求 f x 0 a 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 中 曲线 的参数方程为 为参数 直线 的参数方程为xOy C x 2cos y 4sin l 为参数 x 1 tcos y 2 tsin t 1 求 和 的直角坐标方程 C l 2 若曲线 截直线 所得线段的中点坐标为 求 的斜率 C l 1 2 l 23 选修 4 5 不等式选讲 设函数 f x 5 x a x 2 1 当 时 求不等式 的解集 a 1 f x 0 2 若 求 的取值范围 f x 1 a 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 9 页 参考答案 1 D 解析 分析 根据复数除法法则化简复数 即得结果 详解 选 D 1 2i1 2i 1 2i 25 3 4i5 点睛 本题考查复数除法法则 考查学生基本运算能力 2 A 解析 分析 根据枚举法 确定圆及其内部整点个数 详解 x2 y2 3 x2 3 x Z x 1 0 1 当 时 x 1 y 1 0 1 当 时 x 0 y 1 0 1 当 时 x 1 y 1 0 1 所以共有 9 个 选 A 点睛 本题考查集合与元素关系 点与圆位置关系 考查学生对概念理解与识别 3 B 解析 分析 通过研究函数奇偶性以及单调性 确定函数图像 详解 为奇函数 舍去 A x 0 f x e x exx2 f x f x 舍去 D f 1 e e 1 0 f x ex e x x2 ex e x 2xx4 x 2 ex x 2 e xx3 x 2 f x 0 所以舍去 C 因此选 B 点睛 有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路 1 由函数的定义域 判断图象左右 的位置 由函数的值域 判断图象的上下位置 由函数的单调性 判断图象的变化趋势 由函数的奇偶性 判断图象的对称性 由函数的周期性 判断图象的循环往复 4 B 解析 分析 根据向量模的性质以及向量乘法得结果 详解 因为 a 2a b 2a2 a b 2 a 2 1 2 1 3 所以选 B 点睛 向量加减乘 a b x1 x2 y1 y2 a 2 a 2 a b a b cos 5 A 解析 分析 根据离心率得 a c 关系 进而得 a b 关系 再根据双曲线方程求渐近线方 程 得结果 详解 e ca 3 b2a2 c2 a2a2 e2 1 3 1 2 ba 2 因为渐近线方程为 所以渐近线方程为 选 A y bax y 2x 点睛 已知双曲线方程 求渐近线方程 x2a2 y2b2 1 a b 0 x2a2 y2b2 0 y bax 6 A 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 9 页 解析 分析 先根据二倍角余弦公式求 cosC 再根据余弦定理求 AB 详解 因为 cosC 2cos 2C2 1 2 55 2 1 35 所以 选 A c 2 a2 b2 2abcosC 1 25 2 1 5 35 32 c 42 点睛 解三角形问题 多为边和角的求值问题 这就需要根据正 余弦定理结合已知条件 灵活转化边和角之间的关系 从而达到解决问题的目的 7 B 解析 分析 根据程序框图可知先对奇数项累加 偶数项累加 最后再相减 因此累加量 为隔项 详解 由 得程序框图先对奇数项累加 偶数项累加 最后再相减 S 1 12 13 14 199 1100 因此在空白框中应填入 选 B i i 2 点睛 算法与流程图的考查 侧重于对流程图循环结构的考查 先明晰算法及流程图的相关 概念 包括选择结构 循环结构 伪代码 其次要重视循环起点条件 循环次数 循环终 止条件 更要通过循环规律 明确流程图研究的数学问题 是求和还是求项 8 C 解析 分析 先确定不超过 30 的素数 再确定两个不同的数的和等于 30 的取法 最后 根据古典概型概率公式求概率 详解 不超过 30 的素数有 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 共 10 个 随机选取两 个不同的数 共有 种方法 因为 所以随机选取两个不C 210 45 7 23 11 19 13 17 30 同的数 其和等于 30 的有 3 种方法 故概率为 选 C 345 115 点睛 古典概型中基本事件数的探求方法 1 列举法 2 树状图法 适合于较为复杂的 问题中的基本事件的探求 对于基本事件有 有序 与 无序 区别的题目 常采用树状图 法 3 列表法 适用于多元素基本事件的求解问题 通过列表把复杂的题目简单化 抽象 的题目具体化 4 排列组合法 适用于限制条件较多且元素数目较多的题目 9 C 解析 分析 先建立空间直角坐标系 设立各点坐标 利用向量数量积求向量夹角 再 根据向量夹角与线线角相等或互补关系求结果 详解 以 D 为坐标原点 DA DC DD 1为 x y z 轴建立空间直角坐标系 则 所以 D 0 0 0 A 1 0 0 B1 1 1 3 D1 0 0 3 AD1 1 0 3 DB1 1 1 3 因为 所以异面直线 与 所成角的余弦值为 选 C cos AD1 DB1 AD1 DB1 1 32 5 55 AD1 DB1 55 点睛 利用法向量求解空间线面角的关键在于 四破 第一 破 建系关 构建恰当的 空间直角坐标系 第二 破 求坐标关 准确求解相关点的坐标 第三 破 求法向量关 求出平面的法向量 第四 破 应用公式关 10 A 解析 分析 先确定三角函数单调减区间 再根据集合包含关系确定 的最大值a 详解 因为 f x cosx sinx 2cos x 4 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 9 页 所以由 得0 2k x 4 2k k Z 4 2k x 3 4 2k k Z 因此 从而 的最大值为 选 A a a 4 3 4 a a a 4 a 3 4 00 0 1 2 周期 3 由 求对称轴 4 由ymax A B ymin A B T 2 x 2 k k Z 求增区间 2 2k x 2 2k k Z 由 求减区间 2 2k x 3 2 2k k Z 11 C 解析 分析 先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期 再根据周期以及对应函数值 求结果 详解 因为 是定义域为 的奇函数 且 f x f 1 x f 1 x 所以 f 1 x f x 1 f 3 x f x 1 f x 1 T 4 因此 f 1 f 2 f 3 f 50 12 f 1 f 2 f 3 f 4 f 1 f 2 因为 所以 f 3 f 1 f 4 f 2 f 1 f 2 f 3 f 4 0 从而 选 C f 2 f 2 f 2 f 2 0 f 1 f 2 f 3 f 50 f 1 2 点睛 函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题 常利用奇偶性及周期性进行 变换 将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解 12 D 解析 分析 先根据条件得 PF2 2c 再利用正弦定理得 a c 关系 即得离心率 详解 因为 为等腰三角形 所以 PF2 F1F2 2c PF1F2 F1F2P 120 由 斜率为 得 AP 36 tan PAF2 36 sin PAF2 113 cos PAF2 1213 由正弦定理得 PF2AF2 sin PAF2sin APF2 所以 选 D 2ca c 113sin 3 PAF2 113 32 1213 12 113 25 a 4c e 14 点睛 解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 的方程a b c 或不等式 再根据 的关系消掉 得到 的关系式 而建立关于 的方程或不等式 要a b c b a c a b c 充分利用椭圆和双曲线的几何性质 点的坐标的范围等 13 y 2x 解析 分析 先求导数 再根据导数几何意义得切线斜率 最后根据点斜式求切线方程 详解 y 2x 1 k 20 1 2 y 2x 点睛 求曲线的切线要注意 过点 P 的切线 与 在点 P 处的切线 的差异 过点 P 的切 线中 点 P 不一定是切点 点 P 也不一定在已知曲线上 而在点 P 处的切线 必以点 P 为 切点 14 9 解析 分析 先作可行域 再平移直线 确定目标函数最大值的取法 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 9 页 详解 作可行域 则直线 过点 A 5 4 时 取最大值 9 z x y z 点睛 线性规划的实质是把代数问题几何化 即数形结合的思想 需要注意的是 一 准确 无误地作出可行域 二 画目标函数所对应的直线时 要注意与约束条件中的直线的斜率 进行比较 避免出错 三 一般情况下 目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边 界上取得 15 12 解析 分析 先根据条件解出 再根据两角和正弦公式化简求结果 sin cos 详解 因为 sin cos 1 cos sin 0 所以 1 sin 2 cos 2 1 sin 12 cos 12 因此 sin sin cos cos sin 12 12 cos2 14 1 sin2 14 1 14 12 点睛 三角函数求值的三种类型 1 给角求值 关键是正确选用公式 以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数 2 给值求值 关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异 一般可以适当变换已知式 求得另外函数式的值 以备应用 变换待求式 便于将已知式求得的函数值代入 从而达到解题的目的 3 给值求角 实质是转化为 给值求值 先求角的某一函数值 再求角的范围 确定角 16 402 解析 分析 先根据三角形面积公式求出母线长 再根据母线与底面所成角得底面半径 最后根据圆锥侧面积公式求结果 详解 因为母线 所成角的余弦值为 所以母线 所成角的正弦值为 因为SASB 78 SASB 158 的面积为 设母线长为 所以 SAB 515 l 12 l2 158 515 l2 80 因为 与圆锥底面所成角为 45 所以底面半径为SA lcos 4 22l 因此圆锥的侧面积为 rl 22 l2 402 点睛 本题考查线面角 圆锥的侧面积 三角形面积等知识点 考查学生空间想象与运算 能力 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 5 页 总 9 页 17 1 an 2n 9 2 S n n2 8n 最小值为 16 解析 分析 1 根据等差数列前 n 项和公式 求出公差 再代入等差数列通项公式得 结果 2 根据等差数列前 n 项和公式得 的二次函数关系式 根据二次函数对称轴以及Sn 自变量为正整数求函数最值 详解 1 设 a n 的公差为 d 由题意得 3a1 3d 15 由 a1 7 得 d 2 所以 a n 的通项公式为 an 2n 9 2 由 1 得 Sn n2 8n n 4 2 16 所以当 n 4 时 S n 取得最小值 最小值为 16 点睛 数列是特殊的函数 研究数列最值问题 可利用函数性质 但要注意其定义域为正 整数集这一限制条件 18 1 利用模型 预测值为 226 1 利用模型 预测值为 256 5 2 利用模型 得到的预 测值更可靠 解析 分析 1 两个回归直线方程中无参数 所以分别求自变量为 2018 时所对应的 函数值 就得结果 2 根据折线图知 2000 到 2009 与 2010 到 2016 是两个有明显区别 的直线 且 2010 到 2016 的增幅明显高于 2000 到 2009 也高于模型 1 的增幅 因此所以 用模型 2 更能较好得到 2018 的预测 详解 1 利用模型 该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 30 4 13 5 19 226 1 亿元 y 利用模型 该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为 99 17 5 9 256 5 亿元 y 2 利用模型 得到的预测值更可靠 理由如下 i 从折线图可以看出 2000 年至 2016 年的数据对应的点没有随机散布在直线 y 30 4 13 5t 上下 这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型 不能很好地描述 环境基础设施投资额的变化趋势 2010 年相对 2009 年的环境基础设施投资额有明显增加 2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近 这说明从 2010 年开始环境基础设 施投资额的变化规律呈线性增长趋势 利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型 99 17 5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础设施投资额的变化趋势 因此利用模型y 得到的预测值更可靠 ii 从计算结果看 相对于 2016 年的环境基础设施投资额 220 亿元 由模型 得到的预测 值 226 1 亿元的增幅明显偏低 而利用模型 得到的预测值的增幅比较合理 说明利用模 型 得到的预测值更可靠 以上给出了 2 种理由 考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分 点睛 若已知回归直线方程 则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值 若回归直 线方程有待定参数 则根据回归直线方程恒过点 求参数 x y 19 1 y x 1 2 或 x 3 2 y 2 2 16 x 11 2 y 6 2 144 解析 分析 1 根据抛物线定义得 再联立直线方程与抛物线方程 利 AB x1 x2 p 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 6 页 总 9 页 用韦达定理代入求出斜率 即得直线 的方程 2 先求 AB 中垂线方程 即得圆心坐标关l 系 再根据圆心到准线距离等于半径得等量关系 解方程组可得圆心坐标以及半径 最后 写出圆的标准方程 详解 1 由题意得 F 1 0 l 的方程为 y k x 1 k 0 设 A x1 y1 B x2 y2 由 得 y k x 1 y2 4x k2x2 2k2 4 x k2 0 故 16k2 16 0 x1 x2 2k2 4k2 所以 AB AF BF x1 1 x2 1 4k2 4k2 由题设知 解得 k 1 舍去 k 1 4k2 4k2 8 因此 l 的方程为 y x 1 2 由 1 得 AB 的中点坐标为 3 2 所以 AB 的垂直平分线方程为 即 y 2 x 3 y x 5 设所求圆的圆心坐标为 x 0 y0 则 解得 或 y0 x0 5 x0 y0 x0 1 22 16 x0 3 y0 2 x0 11 y0 6 因此所求圆的方程为 或 x 3 2 y 2 2 16 x 11 2 y 6 2 144 点睛 确定圆的方程方法 1 直接法 根据圆的几何性质 直接求出圆心坐标和半径 进而写出方程 2 待定系数法 若已知条件与圆心 和半径 有关 则设圆的标准方程依据已知条件列出关于 的方 a b r a b r 程组 从而求出 的值 a b r 若已知条件没有明确给出圆心或半径 则选择圆的一般方程 依据已知条件列出关于 D E F 的方程组 进而求出 D E F 的值 20 1 见解析 2 34 解析 分析 1 根据等腰三角形性质得 PO 垂直 AC 再通过计算 根据勾股定理得 PO 垂直 OB 最后根据线面垂直判定定理得结论 2 根据条件建立空间直角坐标系 设立各 点坐标 根据方程组解出平面 PAM 一个法向量 利用向量数量积求出两个法向量夹角 根 据二面角与法向量夹角相等或互补关系列方程 解得 M 坐标 再利用向量数量积求得向量 PC 与平面 PAM 法向量夹角 最后根据线面角与向量夹角互余得结果 详解 1 因为 为 的中点 所以 且 AP CP AC 4 O AC OP AC OP 23 连结 因为 所以 为等腰直角三角形 OB AB BC 22AC ABC 且 OB ACOB 12AC 2 由 知 OP2 OB2 PB2 PO OB 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 7 页 总 9 页 由 知 平面 OP OB OP ACPO ABC 2 如图 以 为坐标原点 的方向为 轴正方向 建立空间直角坐标系 O OB x O xyz 由已知得 取平面 的法向量O 0 0 0 B 2 0 0 A 0 2 0 C 0 2 0 P 0 0 23 AP 0 2 23 PAC OB 2 0 0 设 则 M a 2 a 0 00 h x a 0 h x 必要条件 再利用零点存在定理确定条件的充分性 即得 a 的值 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 8 页 总 9 页 详解 1 当 时 等价于 a 1 f x 1 x2 1 e x 1 0 设函数 则 g x x2 1 e x 1 g x x2 2x 1 e x x 1 2e x 当 时 所以 在 单调递减 x 1 g x 0 h x ii 当 时 a 0 h x ax x 2 e x 当 时 当 时 x 0 2 h x 0 所以 在 单调递减 在 单调递增 h x 0 2 2 故 是 在 的最小值 h 2 1 4ae2 h x 0 若 即 在 没有零点 h 2 0 a e24 h x 0 若 即 在 只有一个零点 h 2 0 a e24 h x 0 若 即 由于 所以 在 有一个零点 h 2 e24 h 0 1 h x 0 2 由 1 知 当 时 所以 x 0 ex x2 h 4a 1 16a3e4a 1 16a3 e2a 2 1 16a3 2a 4 1 1a 0 故 在 有一个零点 因此 在 有两个零点 h x 2 4a h x 0 综上 在 只有一个零点时 f x 0 a e24 点睛 利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法 1 利用零点存在的判定定理构建不等式求解 2 分离参数后转化为函数的值域 最值 问题求解 3 转化为两熟悉的函数图象的上 下关系问题 从而构建不等式求解 22 1 当 时 的直角坐标方程为 当 时 的直角坐标方cos 0 l y tan x 2 tan cos 0 l 程为 2 x 1 2 解析 分析 1 根据同角三角函数关系将曲线 的参数方程化为直角坐标方程 根据代C 入消元法将直线 的参数方程化为直角坐标方程 此时要注意分 与 两种情况 l cos 0 cos 0 2 将直线 参数方程代入曲线 的直角坐标方程 根据参数几何意义得 之间关系 l C sin cos 求得 即得 的斜率 tan l 详解 1 曲线 的直角坐标方程为 C x24 y216 1 当 时 的直角坐标方程为 cos 0 l y tan x 2 tan 当 时 的直角坐标方程为 cos 0 l x 1 2 将 的参数方程代入 的直角坐标方程 整理得关于 的方程l C t 1 3cos2 t2 4 2cos sin t 8 0 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 9 页 总 9 页 因为曲线 截直线 所得线段的中点 在 内 所以 有两个解 设为 则 C l 1 2 C t1t2 t1 t2 0 又由 得 故 于是直线 的斜率 t1 t2 4 2cos sin 1 3cos2 2cos sin 0 l k tan 2 点睛 直线的参数方程的标准形式的应用 过点 M0 x0 y0 倾斜角为 的直线 l 的参数方程是 t 是参数 t 可正 x x0 tcos y y 0 tsin 可负 可为 0 若 M1 M2是 l 上的两点 其对应参数分别为 t1 t2 则 1 M1 M2两点的坐标分别是 x0 t1cos y0 t1sin x0 t2cos y0 t2sin 2 M1M2 t1 t2 3 若线段 M1M2的中点 M 所对应的参数为 t 则 t 中点 M 到定点 M0的距离 t1 t22 MM0 t t1 t22 4 若 M0为线段 M1M2的中点 则 t1 t2 0 23 1 2 x 2 x 3 6 2 解析 分析 1 先根据绝对值几何意义将不等式化为三个不等式组 分别求解 最后 求并集 2 先化简不等式为 再根据绝对值三角不等式得 x a x 2 4 最小值 最后解不等式 得 的取值范围 x a x 2 a 2 4 a 详解 1 当 时 a 1 f x 2x 4 x 1 2 12 可得 的解集为 f x 0 x 2 x 3 2 等价于 f x 1 x a x 2 4 而 且当 时等号成立 故 等价于 x a x 2 a 2 x 2 f x 1 a 2 4 由 可得 或 所以 的取值范围是 a 2 4 a 6 a 2 a 6 2 点睛 含绝对值不等式的解法有两个基本方法 一是运用零点分区间讨论 二是利用绝对 值的几何意义求解 法一是运用分类讨论思想 法二是运用数形结合思想 将绝对值不等 式与函数以及不等式恒成立交汇 渗透 解题时强化函数 数形结合与转化化归思想方法 的灵活应用 这是命题的新动向