沪教版（上海）八年级数学上19.2第3课时 证明举例（3）

沪教版（上海）八年级上19.2第3课时 证明举例（3）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在等腰与等腰，连接和相交于点，交于点，交与点.下列结论：；平分；若，则.其中一定正确的结论的个数是（ ）A1B2C3D42 . 如图，正方形中，是的中点.将沿对折至，延长交于点，连接、，则下列结论正确的有（ ）个.（1）（2）（3）的面积是18（4）A4B3C2D1二、解答题3 . 如图，在ABC和DBC中，ACB=DBC=90，E是BC的中点，DEAB，垂足为点F，且AB=DE（1）求证：BDBC；（2）若BD6cm，求AC的长4 . 如图，中，垂直平分交于点，平分，且于点，与相交于点试说明：（ ）（ ）（ ）5 . 如图，D为等边ABC内一点，且AD=BD，BP=AB，DBP=DBC。求BPD的度数。6 . 如图，已知中，是边上的点，将绕点旋转，得到.（1）当时，求证：.（2）在（1）的条件下，猜想， ，有怎样的数量关系，并说明理由7 . 如图所示，已知交于交于.求证: ；8 . 如图，E、A、C三点共线，ABCD，B=E，AC=CD.求证：BC=ED.9 . 如图，在等边ABC中，点D、点E分别在AB、AC上，BD=AE，连接BE、CD交于点P，作EHCD于H（1）求证：CADBCE；（2）求证：PE=2PH；（3）若PB=PH，求ACD的度数10 . 已知DEAC，BFAC，垂足分别是E、F，AE=CF，DCAB，（1）试证明：DE=BF；（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？11 . 如图，在ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点D逆时针旋转BAC的度数得到AE，连结DE、CE.（1）当点D在边BC上，求证：BADCAE.（2）当点D在边BC上，若BAC=a，求DCE的大小(用含a的代数式表示).（3）当DE与ABC的边所在的直线垂直，且BAC=40时，请借助图，直接写出CED的大小. 12 . 如图，已知，在ABC中，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，D是BC的中点，求证：BE=CF13 . 已知ABC中，ABC90，将ABC绕点B逆时针旋转90后，点A的对应点为点D，点C的对应点为点E，直线DE与直线AC交于点F，连接FB（1）如图1，当BAC45时，求证：DFAC；求DFB的度数；（2）如图2，当BAC45时，请依题意补全图2；用等式表示线段FC，FB，FE之间的数量关系，并证明14 . 如图， ABC中，ABC90，ABBC，D在边AC上，AE BD于E(1) 如图 1，作CF BD于 F，求证：CFAEEF；(2) 如图 2，若BCCD，求证：BD=2AE；(3) 如图3，作 BM BE，且BMBE，AE2，EN4，连接CM交 BE于 N，请直接写出BCM的面积为_15 . 我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想EF和AD、BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、二、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、