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沪教版（上海）七年级第一章 第三期 因式分解（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、解答题1 . 分解因式：.2 . 分解因式：3 . 已知，是的三边，且满足，试判断的形状，并说明理由4 . 因式分解：；5 . 对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+46 . （1）6tan30|+（2018）0+（2）先化简，再求值：，其中a=+27 . 分解因式：（ ）_（ ）_8 . 因式分解：（1）（2）9 . 因式分解：（1）x2-xy；（2）(x2+9)2 - 36x2.10 . 因式分解：（1）（2）11 . 求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.12 . 因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：（1）；（2）.13 . 阅读材料：若，求、的值.解：，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知求、的值；（2）已知的三边长、都是正整数，且满足，求的最大边的值.14 . 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成3（x1）（x9），另一位同学因看错了常数项而分解成3（x2）（x4）（1）求原来的二次三项式；（2）将（1）中的二次三项式分解因式15 . 16 . 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题(1)分解因式：；(2)ABC三边a、b、c满足，判断ABC的形状第 5 页 共 5 页参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、
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