河北大学版九年级上学期阶段四质量评估数学试题（介休）

河北大学版九年级上学期阶段四质量评估数学试题（介休）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列结论中，正确的是（ ）A四边相等的四边形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质2 . 如图，是等边三角形，且与轴重合，点是反比例函数的图象上的点，则的周长为（ ）ABCD3 . 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）A10B15C20D254 . 如图，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）ABCD5 . 在同一坐标系中，正比例函数y=-x与反比例函数y=的图象大致是（ ）ABCD6 . 如图,在平面直角坐标系中,已知点、，以原点O为位似中心，相似比为,把小,则点A的对应点A的坐标（ ）AB或C或D7 . 已知x2是方程2xm40的一个根，则m的值是（ ）A8B8C0D28 . 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的左视图是（ ）ABCD9 . 如图，在平行四边形中，为延长线上一点，且，连接交于，则与的周长之比为（ ）A9：4B4：9C3：2D2：310 . 若反比例函数的图象分布在二、四象限，则关于x的方程的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根二、填空题11 . 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这对小方块共有_块.12 . 的三边长分别为的两边长分别为1和，当的第三条边的长为_时，与ABC相似13 . 如图，在菱形ABCD中，AB=4，AEBC于点E，点F，G分别是AB，AD的中点，连接EF，FG，若EFG=90，则FG的长为_.14 . 如果是反比例函数，那么的值是_.15 . 如图，矩形ABCD中，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落上在点、处，如果点、B在同一条直线上，则的正切值为_.三、解答题16 . 某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，ACG=22，BCG=13，EF=10m，AEB=32，AFB=43参考数据sin220.37，cos220.93，tan220.40，sin130.22，cos130.97，tan130.23sin320.53，cos320.85，tan320.62sin430.68，cos430.73，tan430.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）17 . 如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角ECF=150,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.(1)求AP长的取值范围;(2)当CPN=60,求AP的值;(3)在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留 )(参考数据:sin750.97,cos750.26,tan753.73)18 . 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有1，2，3，4的四张卡片背面向上冼匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张（不放回）将小伟的数字作为十位数字，小欣的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，则小伟胜；否则小欣胜（1）当小伟抽取的卡片数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？（2）通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平19 . 定义：如果过三角形一个顶点的直线与对边所在直线相交，得到的三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这样的直线为三角形的相似线如图1，ABC中，直线CD与AB交于点D，若ACDABC，则称直线CD是ABC的相似线解决问题：已知：如图2，在ABC中，BACACB ABC求作：ABC的相似线（1）小明用如下方法作出ABC的一条相似线：作法：如图3，作ABC的外接圆O；以C为圆心，AC的长为半径画弧，与O交于点P；连接AP，交BC于点D则直线AD为ABC的相似线请你证明小明的作法的正确性（2）过A点还有其它的ABC的相似线，请你参考（1）中的作法与结论，利用尺规作图，在图3中再作出一条ABC的相似线AE；（写出作法，保留作图痕迹，不要证明）（3）若ABC中，BAC=90，则ABC中过A点的相似线有条，过B点的相似线有条20 . 在ABCD中，过点B作BECD于点E，点F在边AB上，AF=CE，连接DF，CF.（1）求证：四边形DFBE是矩形；（2）当CF平分DCB时,若CE=3,BE=4,求CD的长21 . (1)计算：-2+2sin30-(-)2+(tan45)-1；(2)先化简，再求值：，其中a=tan60-l22 . 已知点A是双曲线（k10）上一点，点A的横坐标为1，过点A作平行于y轴的直线，与x轴交于点B，与双曲线（k20）交于点A点D（m，0）是x轴上一点，且位于直线AC右侧，E是AD的中点（1）当m4时，求ACD的面积（用含k1、k2的代数式表示）；（2）若点E恰好在双曲线（k10）上，求m的值；（3）设线段EB的延长线与y轴的负半轴交于点F，当点D的坐标为D（2，0）时，若BDF的面积为1，且CFAD，求k1的值，并直接写出线段CF的长23 . 图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图（1）图有_个三角形；图有_个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_个三角形，第个图形中有_个三角形（用含的代数式表示）第 9 页 共 9 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、