沪教版（上海）七年级数学第六章 第四期 等腰三角形

沪教版（上海）七年级第六章 第四期 等腰三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 如图，在等边三角形ABC中，D点在BC上，且CAD=15，则.二、解答题2 . 如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B求证：ADCBCE；AD+AB=BE3 . 阅读与理解：图1是边长分别为a和b（ab）的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）的图形操作与证明：（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）操作：若将图1中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；猜想与发现：（3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小是多少？4 . 在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点A如图，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FB（应用）在图中，已知AB=5，BE=3，则FD=，EFC的面积为.(直接写结果)5 . 附加题：（1）已知：如图，在和中，OA=OB，OC=OD，求证：AC=BD；（2）如图，在和中，若OA=OB，OC=OD，则AC与BD间的等量关系式为；的大小为6 . 如图，AD是ABC一边上的高，BFAC，BE=AC（1）求证：AD=BD；（2）若C=65，求ABE的度数7 . 如图，已知中，点是边长的中点，过作的角平分线的平行线交于，交的延长线于，求证：（1）.（2）.8 . 如图，在，垂足为，点是边上的一个动点，连接，过点作，交的延长线于点，连接交于点.（1）请根据题意补全示意图；（2）当与全等时，若，求的度数；试探究，之间的数量关系，并证明.9 . 已知：ABC是边长为3的等边三角形,以BC为底边作一个顶角为120等腰BDA点M、点N分别是AB边与AC边上的点,并且满足MDN60.（1）如图1,当点D在ABC外部时,求证：BM+CNMN；（2）在（1）的条件下求AMN的周长；（3）当点D在ABC内部时,其它条件不变,请在图2中补全图形,并直接写出AMN的周长.10 . 如图，已知正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CECF若BEC60，求EFD的度数第 5 页 共 5 页参考答案一、填空题1、二、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、