北师大版九年级数学上第二章综合能力检测卷

北师大版九年级上第二章综合能力检测卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程的解是（ ）ABC,D,2 . 若关于x的方程kx24x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak4Bk4Ck4且k0Dk43 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A.B.C.D.4 . 判断一元二次方程x2+2x60的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断5 . 用配方法解一元二次方程x+6x-16=0,配方后的方程为（ ）A(x+3)=25B(x-3)=25C(x+3)=16D(x+9)=256 . 用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ）Ax255B3x20Cx240D(x1)207 . 我们知道方程x2+2x3=0的解是x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它的解是Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=38 . 分式方程的解为（ ）Ax1Bx2C无解Dx49 . 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（ ）A（20+x）（32x）540B（20x）（32x）100C（20x）（32x）540D（20+x）（32x）54010 . 方程（x2）（x3）=0的解是（ ）A3B2C3和2D011 . x=2不是下列哪一个方程的解（ ）ABCD12 . 中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（ ）人发了短信？A10B11C12D13二、填空题13 . 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b25a，则方程(x2)*0的所有解的和为_14 . 已知关于x的一元二次方程x2+kx30有一个根为1，则另一根为_15 . 写出一个以3和4为根的一元二次方程：_16 . 已知关于x的方程x2+（m1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为_17 . 关于x的一元二次方程（m-1）x2-（2m+1）x+（m+1）=0有实数根，则m的取值范围是_三、解答题18 . 将一元二次方程2x-6=-2x2+5x化为一般形式,并写出它的二次项,二次项系数,一次项,一次项系数和常数项19 . 关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围若，试说明此方程有两个负根在的条件下，若，求的值20 . 阅读：若满足，求的值.解：设，则，所以请仿照上例解决下面的问题：（1）若满足，求的值.（2）若满足，求的值.（3）如图，正方形的边长为，长方形的面积是500，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.21 . 寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）2+4+6+8+10+12=_（乘积的形式）（2）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（3）并按此规律计算：(a)2+4+6+300的值； (b)172+174+176+500的值22 . 某商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元；信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题：求甲、乙两种商品的零售单价；该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件经调查发现，甲种商品零售单价每降元，甲种商品每天可多销售100件商店决定把甲种商品的零售单价下降元在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？23 . 参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？24 . 同学们都知道，表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求.（2）若，则.（3）请你找出所有符合条件的整数，使得.（4）求的最小值，并写出此时的取值情况.（5）已知，求的最大值和最小值.25 . 手机下载一个APP、缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行，共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、推车下河、大卸八块等毁坏共享单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率为20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为点燃了国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降为a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值26 . 探究实验：钟面上的数字实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：观察与思考：（1）时针每分钟转动_，分针每分钟转动_（2）若时间为8：30，则钟面角为_，（钟面角是时针与分针所成的角）操作与探究：（1）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次，下同）（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90？一天24小时中，钟面角为90多少次？拓展延伸：一天24小时中，钟面角为180_次，钟面角为n（0n180）_次（直接写出结果）第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、