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人教版九年级第一次质检数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中,没有实数根的是( )Ax2+2x-1=0Bx2+2x+2=0Cx2+x+1=0D-x2+x+2=02 . 已知坐标原点为,点,将绕原点顺时针旋转后,的对应点的坐标是( )A(2,-1)B(-2,1)C(1,-2)D(-1,2)3 . 下列各图中,为轴对称图形的是( ).ABCD4 . 下列方程是关于的一元二次方程的是( )ABCD5 . 如图,将绕点逆时针旋转得到,使点落在上,且,则的度数等于( )ABCD6 . 若关于x的方程(x2)2a5有解则a的取值范围是( )Aa5Ba5Ca5Da57 . 二次函数的图象如图,给出下列四个结论:;,其中正确结论的个数是( )A4个B3个C2个D1个8 . 下列命题中是真命题的是( )A相等的圆心角所对的弧相等B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C旋转对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角D圆的任意一条直径都是它的对称轴9 . 已知抛物线yax2+3x+4与x轴有两个交点,且关于x的不等式组的解集为x2,那么符合条件的所有整数a有多少个( )A1个B2个C3个D4个10 . 如图,将该图按顺时针方向旋转90后的图形是( )ABCD二、填空题11 . 点关于原点的对称点的坐标为_.12 . 抛物线的顶点坐标是_.13 . 已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3,则实数k的值为_14 . 方程的根是_;15 . 抛物线y=x2+6x9的顶点坐标为_16 . .将A(2,0)绕原点顺时针旋转40,A旋转后的对应点是A1,再将A1绕原点顺时针旋转40,A1旋转后的对应点是A2,再将A2绕原点顺时针旋转40,A2旋转后的对应点是A3,再将A3绕原点顺时针旋转40,A3旋转后的对应点是A4,按此规律继续下去,A2019的坐标是_17 . 将x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式,则m=18 . 已知m、n是方程x22x70的两个根,那么m2+mn+2n_三、解答题19 . 文具店以16元/支的价格购进一批钢笔,根据市场调查,如果以20元/支的价格销售,每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元,则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?20 . 把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移格,再向上平移格,在方格中画出最后的图形.21 . 解方程:x2+4x1=0抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x =1,B(1,0),C(0,3).22 . 求二次函数的解析式;23 . 求使y0的x的取值范围;24 . 在抛物线对称轴上是否存在点P,使点C到点P和到直线的距离相等?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由25 . 网络购物已成为新的消费方式,催生了快递行业的高速发展,某小型的快递公司,今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件,假定每月投递的快递件数的增长率相同(1)求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率;(2)如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件,公司现有8个快递小哥,按此快递增长速度,不增加人手的情况下,能否完成今年9月份的投递任务?26 . 如图,在平面直角坐标系中,的直角边在轴的正半轴上,点在第象限,将绕点按逆时针方向旋转至,使点的对应点落在轴的正半轴上,已知,求点和点的坐标;求经过点和点的直线所对应的一次函数解析式,并判断点是否在直线上27 . 在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线yx22x,其顶点为A(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标,并说明它的变化情况;(2)我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”试求抛物线yx22x的“不动点”的坐标;平移抛物线yx22x,使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”,其对称轴与x轴交于点C,且四边形OABC是梯形,求新抛物线的表达式.28 . 已知二次函数yx2+x+4图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(1)如图1,点P是直线BC上方的抛物线上一动点,过点P作PDx轴交BC于点E,交x轴于点D点M为线段OC上一动点,过点M作MNx轴交抛物线的对称轴于点N,当四边形BOCP面积最大时,求EN+MN+CM的最小值(2)在(1)的条件下,将AMN在直线CN上平移,点M的对应点为点M,是否存在点M使得MOM成为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、
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