人教版九年级数学下学期 第二十八章 28.2 解直角三角形及其应用A卷

人教版九年级下学期 第二十八章 28.2 解直角三角形及其应用A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共5题；共10分)1. （2分） 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（ ）A . 5mB . mC . 4mD . 2m2. （2分） (2017濮阳模拟) 如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于 EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D若BC=5，AD=4，tanBAD= ，则AC的长为（ ） A . 3B . 5C . D . 2 3. （2分） (2018九上根河月考) 如图，某水库堤坝横截面迎水坡 的坡度是 ，堤坝高为 ，则迎水坡面 的长度是（ ） A . B . C . D . 80m4. （2分） (2019九上台州开学考) 如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是（ ） A . 12B . 16C . 20D . 245. （2分） (2019九上重庆期末) 在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟.北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群.多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着小华又向下走了10 米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（ ）（精确到0.1米，参考数据 1.732） A . 51.0米B . 52.5米C . 27.3米D . 28.8米二、 填空题 (共4题；共4分)6. （1分） (2019诸暨模拟) 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为_. 7. （1分） 如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA= ， 则DE=_ .8. （1分） (2018八上北京月考) 正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正_边形. 9. （1分） (2018九上郑州期末) 如图，BCy轴，BCOA，点A，点C分别在x轴、y轴的正半轴上，D是线段BC上一点，BD= OA= ，AB=3，OAB=45，E，F分别是线段OA，AB上的两动点，且始终保持DEF=45将AEF沿一条边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形，则线段OE的值为_ 三、 综合题 (共5题；共45分)10. （5分） (2018襄阳) 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）11. （10分） (2016青海) 如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上） （1） 求办公楼AB的高度； （2） 若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离 （参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 ）12. （10分） (2019九上淅川期末) 如图（1），在ABC中，ACB90，以AB为直径作O；过点C作直线CD交AB的延长线于点D，且BDOB，CDCA. （1） 求证：CD是O的切线. （2） 如图（2），过点C作CEAB于点E，若O的半径为8，A30，求线段BE. 13. （10分） (2018官渡模拟) 甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜清你解决下列问题：（1） 利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； （2） 求甲、乙两人获胜的概率，并说明游戏是否公平 14. （10分） (2018青岛模拟) 如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18，教学楼底部B的俯角为20，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m（1） 求BCD的度数 （2） 求教学楼的高BD（结果精确到0.1m，参考数据：tan200.36，tan180.32） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、 综合题 (共5题；共45分)10-1、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、