人教版九年级上学期数学期中考试试卷A卷

人教版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上天台月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A . B . 5x26y-3=0C . x2x=0D . x2+2x= x2-12. （2分） (2019禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A . 8，9B . 8，8.5C . 16，8.5D . 16，10.53. （2分） (2013苏州) 如图，AB是半圆的直径，点D是 的中点，ABC=50，则DAB等于（ ） A . 55B . 60C . 65D . 704. （2分） .抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=3D . 直线x=-35. （2分） (2019九上巴南期末) 某药品原价为100元，连续两次降价 后，售价为64元，则 的值为（ ） A . 10B . 20C . 23D . 366. （2分） 已知O的半径r=2 cm,O的圆心到直线l的距离d= cm,则直线l与O的位置关系是（ ）A . 相离B . 相交C . 相切D . 无法确定7. （2分） (2018九上京山期末) 对于二次函数yx22x，有下列四个结论：它的对称轴是直线x1；设y1 2x1 ， y2 2x2 ， 则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；当0x2时，y0.其中正确结论的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018九上康巴什期中) 如图，AB为O直径，已知为DCB=20，则DBA为（ ） A . 50B . 20C . 60D . 70二、 填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2018九上宁县期中) 方程 的两个根是： x1_，x2_. 10. （2分） (2018黄浦模拟) 女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是_ 11. （1分） (2018嘉定模拟) 抛物线 经过点 ，那么 _ 12. （2分） (2017北区模拟) 如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为_ 13. （1分） 如图，AB是O的直径，CD是弦，BCD=30，OA=2，则阴影部分的面积是_ 14. （1分） (2017九上云梦期中) 抛物线y=x22x+2与坐标轴交点个数为_个 15. （1分） (2019婺城模拟) 某一房间内A、B两点之间设有探测报警装置，小车（不计大小）在房间内运动，当小车从AB之间经过时，将触发报警.现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图）已知点A，B的坐标分别为（0，4），（5，4），小车沿抛物线y=ax2-2ax-3a运动.若小车在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_ 16. （1分） (2019九下温州竞赛) 抛物线y=a(x-3)(x+1)与x轴交于点A，B(点A在点B的左边)，与y轴交于点C(0，-2)，过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，连D0，并延长交抛物线于点E，点P是CDE内的抛物线CE之间部分上的动点，过P点作PFCD于点F，PGDE于点G，点H为PG的中点，连FH，DP。当FHDP时，点P的坐标是 _ 三、 解答题 (共11题；共114分)17. （10分） (2017九上淅川期中) （1） 计算（2） 解方程 18. （6分） (2019北部湾模拟) 某中学为了了解学生对四大古典名著(西游记三国演义水浒传红楼梦)的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1） 本次调查一共抽取了_名学生，扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为_度； （2） 请补全条形统计图；若该中学有2000名学生，请估计至少阅读1部四大古典名著的学生有多少名？ （3） 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率. 19. （15分） (2019八下中山期末) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同的条件下各射击10次，射击的成绩如图所示。根据图中信息，解答下列问题： （1） 算出乙射击成绩的平均数； （2） 经计算，甲射击成绩的平均数为8，乙射击成绩的方差为1.2，请你计算出甲射击成绩的方差，并判断谁的射击成绩更加稳定。 20. （10分） (2018九上新乡月考) 已知平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于x的方程x2mx 0的两个实数根. （1） 当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长； （2） 若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？ 21. （10分） (2019八下鄂城期末) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD. （1） 求证：ABAF； （2） 若AGAB，四边形ACDF为矩形，试求出BCD的度数？ 22. （6分） 某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y2=0.3x根据以上信息，解答下列问题； （1） 求二次函数解析式； （2） 该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和最大是多少万元 23. （6分） (2019九上沭阳期中) 一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1） 若每件商品降价2元，则平均每天可售出_件； （2） 当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？ 24. （10分） (2018永州) 如图，线段AB为O的直径，点C，E在O上， ，CDAB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F （1） 求证：CFBF； （2） 若cosABE ，在AB的延长线上取一点M，使BM4，O的半径为6求证：直线CM是O的切线 25. （15分） (2018五华模拟) 平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、 ，二次函数 的图象经过点A、B，且a、m满足 为常数 （1） 若一次函数 的图象经过A、B两点 当 、 时，求k的值；若y随x的增大而减小，求d的取值范围；（2） 当 且 、 时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由； （3） 点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由 26. （11分） (2016平房模拟) 在O中，弦AB、CD相交于点E，连接AC、BC，AC=BC，AB=CD （1） 如图1，求证：BE平分CBD； （2） 如图2，F为BC上一点，连接AF交CD于点G，当FAB= ACB时，求证：AC=BD+2CF； （3） 如图3，在（2）的条件下，若SACF=SCBD，O的半径为3 ，求线段GD的长 27. （15分） (2019九上杭州月考) 在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+1（k0）经过点A（2，3），与y轴交于点B ， 与抛物线yax2+bx+a的对称轴交于点C（m ， 2） （1） 求m的值； （2） 若二次函数图像刚好经过A（2，3），B（0，1），C（1，2），D（0，1）四个点中的两个点，求该二次函数的表达式；（3） N（x1，y1）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P（x2，y2），Q（x3，y3）（点P在点Q的左侧）若x2x1x3恒成立，请结合函数的图象分析a的取值范围，并直接写出你的答案 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共10分)9-1、10-1、11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共11题；共114分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21-1、21-2、22、答案：略23、答案：略24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、