人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若一元二次方程x22xk=0无实数根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象的顶点在（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限2 . 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”，例如：M（1，1），N（2，2）都是“平衡点”，当1x3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（ ）A0m1B1m0C3m3D3m13 . 在ABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各项中正确的是（ ）AacsinBBaccosBCactanBD以上均不正确4 . 如图，ABCD是正方形， G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F，给出以下结论：AEDBFA；DEBF=EF；BGFDAE；DEBG=FG，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，且BC平分ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（ ）AOCBDBADOCCCEFBEDDAF=FD6 . 已知线段a3 cm，b12 cm，若线段c是a，b的比例中项，则c的值为（ ）A2 cmB4 cmC6 cmD6 cm二、填空题7 . 如果a3，b2，且b是a和c的比例中项，那么c_8 . 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为_9 . 如图，点为矩形的边上一点，将矩形沿折叠的一边，使点落在边的点处若折痕，则的长为_。10 . 如图，半径为3的O与RtAOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若B=30，则线段AE的长为11 . 方程的解是_12 . 在中，中线相交于，且，则_.13 . 如图，某小区门口的栏杆从水平位置AB绕固定点O旋转到位置DC，已知栏杆AB的长为3.5米，OA的长为3米，点C到AB的距离为0.3米，支柱OE的高为0.6米，那么栏杆端点D离地面的距离为_米14 . 如图，AB是O的直径，AB13，AC5，则tanADC_15 . 如图，在RtABC中，ABC90，把ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B，点D，点E分别为BC和AB上的点，连接DE交AC于点F，把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A，连接AA交BC于点H，交DE于点G若AB3，BC4，则GE的长为_16 . 已知C是优弧AB的中点，若，则AB=_三、解答题17 . 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADBEDC120（1）求证：ABDDCE；（2）若BD4，CE3，求ABC的面积18 . 如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCA连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EB（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCC求BDC的度数19 . 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CDx轴，垂足为D，以CD为边在右作正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF，设ODt（1）求的值；（2）用含t的代数式表示OAB的面积S；（3）是否存在点B，使以B，E，F为顶点的三角形与OEF相似？若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由20 . （本题6+6分）（1）计算：;（2）先化简，再求值：，其中x是方程的根如图，在某海域内有三个港口P、M、N港口M在港口P的南偏东60的方向上，港口N在港口M的正西方向上，P、M两港口相距20海里，P、N两港口相距海里求：21 . 港口N在港口P的什么方向上？请说明理由22 . M、N两港口的距离（结果保留根号）23 . 如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE延长线于点（1）若ADE=25，求C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求O半径的长24 . 销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；(2)当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价。25 . 先化简，再求值：，其中，.26 . 阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC27 . 计算或解方程：(1)3； (2)(2x1)24(2x1)30.第 8 页 共 8 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、